И все-таки: Бумажный самолетик с борта МКС: сгорит?

[Утундрий]

amon в сообщении #1431038 писал(а):

Обращаю внимание господ аэродинамиков, что для стандартной атмосферы длина свободного пробега молекулы на высоте 300 км - величина порядка $10^5$ метров, и ни о какой подъемной силе речи там нет.

Вы можете это доказать или дать ссылку на доказательство?

[Sender]

amon в сообщении #1431038 писал(а):

Сопротивление присутствует, и примерно пропорционально скорости.

Подождите-ка, почему не прокатывает такое рассуждение?
https://dxdy.ru/post1430850.html#p1430850

amon в сообщении #1431038 писал(а):

для стандартной атмосферы
длина свободного пробега молекулы на высоте 300 км - величина порядка $10^5$ метров, и ни о какой подъемной силе речи там нет

Если мы создадим ненулевой угол атаки, в чём принципиальная разница между лобовым сопротивлением и подъёмной силой?

[Geen]

amon в сообщении #1431038 писал(а):

ни о какой подъемной силе речи там нет.

Аэродинамики нет, но можно "подъёмную силу" взять в кавычки...

-- 20.12.2019, 00:52 --

Sender в сообщении #1431040 писал(а):

Подождите-ка, почему не прокатывает такое рассуждение?
post1430850.html#p1430850

А откуда возьмутся "упругие столкновения"?

[amon]

Утундрий в сообщении #1431039 писал(а):

Вы можете это доказать или дать ссылку на доказательство?

Что именно? Что гидродинамика не работает, если длина свободного пробега больше размера тела? Или что длина свободного пробега порядка 10 километров?

[Sender]

Geen в сообщении #1431041 писал(а):

А откуда возьмутся "упругие столкновения"?

Ну пусть неупругие, что это принципиально меняет(с подъёмной силой возникнут сложности, да, но что насчёт лобового сопротивления)?

Или вы к тому, что большая часть налетающих молекул прошьёт самолёт и не заметит?

[Утундрий]

amon в сообщении #1431042 писал(а):

Что именно? Что гидродинамика не работает, если длина свободного пробега больше размера тела? Или что длина свободного пробега порядка 10 километров?

Что отсутствует поперечная движению составляющая сопротивления. Я ведь специально выделил спорный участок болдом.

[Geen]

Sender в сообщении #1431043 писал(а):

Или вы к тому, что большая часть налетающих молекул прошьёт самолёт и не заметит?

Чуть ранее я писал некую "оценку" - каждый встречный (по нормали) атом будет выбивать пару атомов материала самолёта (если связь валентная и скорость звука меньше 7км/сек)...

[Toolt]

amon в сообщении #1431038 писал(а):

для стандартной атмосферы длина свободного пробега молекулы на высоте 300 км - величина порядка $10^5$ метров, и ни о какой подъемной силе речи там нет. Сопротивление присутствует

Правильно ли я Вас понял, что подъемная сила появляется при возникновении разницы давлений под- и над- крылом, а при такой длине свободного пробега никакой разницы давлений не образуется, а есть просто фронтальные столкновения молекул газа с движущимся телом. Поэтому лобовое сопротивление есть, а "подъемной силы" (даже если взять ее в кавычки) оно создать не может при любом угле атаки? (А может быть, все-таки столкновения при наличии угла атаки приведут к появлению поперечного импульса?)

[amon]

Toolt в сообщении #1431047 писал(а):

Правильно ли я Вас понял, что подъемная сила появляется при возникновении разницы давлений под- и над- крылом, а при такой длине свободного пробега никакой разницы давлений не образуется, а есть просто фронтальные столкновения молекул газа с движущимся телом.

Правильно. Про подъемную силу - чуть ниже.

Утундрий в сообщении #1431044 писал(а):

Что отсутствует поперечная движению составляющая сопротивления.

Для неупругого рассеяния поперечной составляющей не будет. В маловероятном случае упругого рассеяния такая составляющая появляется, но такая сила, IMHO, почти всегда, в математическом смысле этого плохого слова, создаст момент вращения относительно центра масс, самолетик закрутится, и в среднем эта подъемная сила занулится. Устойчивость настоящего самолета обеспечивает сила тяжести, а тут ее нет - невесомость, однако. Вообще, я бы для начала решил задачу с шариком, тем более, что, по-моему, она где-то у Фейнмана решена.

[Toolt]

Geen в сообщении #1431045 писал(а):

Чуть ранее я писал некую "оценку" - каждый встречный (по нормали) атом будет выбивать пару атомов материала самолёта (если связь валентная и скорость звука меньше 7км/сек)...

Как-то фантастически звучит... А есть какие-то ссылки на примерно такие эффекты?

[Sender]

Geen в сообщении #1431045 писал(а):

Чуть ранее я писал некую "оценку" - каждый встречный (по нормали) атом будет выбивать пару атомов материала самолёта (если связь валентная и скорость звука меньше 7км/сек)...

Да, чего-то такого стоит ожидать, однако нам интересен прежде всего случай, когда самолёт летит со сравнительно небольшим углом атаки к набегающему потоку, тогда нормальная составляющая скорости ударяющегося в плоскость крыла атома будет сравнительно невелика, чего не скажешь о тангенциальной компоненте. По-видимому, выбитые из молекул целлюлозы атомы какое-то время будут двигаться внутри крыла в направлении, близком к продольному, каскадно выбивая новые атомы, что, видимо, приведёт к передаче самолёту большей части импульса налетевшего атома вкупе с проделыванием в плоскости крыла более или менее обширных треков-каналов.

Ну да, бумага не самый удачный материал для строительства космической техники, но лобовое сопротивление всё ж таки видится квадратично зависящим от скорости, по крайней мере, пока самолёт более-менее цел. Для возникновения подъёмной силы желательно, чтобы что-то отскакивало вниз, но на это, похоже, на орбитальных скоростях рассчитывать не приходится.

-- Пт дек 20, 2019 02:11:49 --

amon в сообщении #1431048 писал(а):

такая сила, IMHO, почти всегда, в математическом смысле этого плохого слова, создаст момент вращения относительно центра масс, самолетик закрутится

Для стабилизации можно попробовать приделать к самолёту хвост-аэродинамический тормоз.

[Утундрий]

amon в сообщении #1431048 писал(а):

Для неупругого рассеяния поперечной составляющей не будет.

Это ошибка.

amon в сообщении #1431048 писал(а):

В маловероятном случае упругого рассеяния

Если тело - пластинка и угол атаки мал, то вероятного "зеркального" рассеяния не так уж мала.

amon в сообщении #1431048 писал(а):

такая составляющая появляется, но такая сила, IMHO, почти всегда, в математическом смысле этого плохого слова, создаст момент вращения относительно центра масс, самолетик закрутится, и в среднем эта подъемная сила занулится.

Этот вопрос относится уже к динамике рассматриваемого тела. Даже если такое движение и реализуется (чему в принципе можно воспрепятствовать), это не даёт оснований утверждать, что "боковая сила отсутствует".

amon в сообщении #1431048 писал(а):

Устойчивость настоящего самолета обеспечивает сила тяжести, а тут ее нет - невесомость, однако.

Устойчивость настоящего самолёта обеспечивает не это.

amon в сообщении #1431048 писал(а):

Вообще, я бы для начала решил задачу с шариком, тем более, что, по-моему, она где-то у Фейнмана решена.

Я бы порекомендовал лучше Когана. Или, шире, любую книжку по аэродинамике разреженных газов.

[amon]

Утундрий в сообщении #1431053 писал(а):

Устойчивость настоящего самолёта обеспечивает не это.

Да, тут соврал. Достаточно, что бы центр давления двигался в нужную сторону.

Утундрий в сообщении #1431053 писал(а):

Это ошибка.

А вот это поясните. Если удар неупругий, то $\frac{dp}{dt}$ направлено строго по направлению скорости.

Утундрий в сообщении #1431053 писал(а):

Этот вопрос относится уже к динамике рассматриваемого тела.

А полет самолетика под действием всяческих сил это не динамика, это мистика какая-то ;) К стати, я не утверждал, что "отсутствует боковая сила", утверждалось, что отсутствует аэродинамическая подъемная сила, и все расчеты через аэродинамическое обтекание бессмысленны. IMHO, Коган для этой задачки - жирно будет, нас ведь только оценки интересуют.

[Утундрий]

amon в сообщении #1431062 писал(а):

К стати, я не утверждал, что "отсутствует боковая сила", утверждалось, что отсутствует аэродинамическая подъемная сила, и все расчеты через аэродинамическое обтекание бессмысленны.

Я уже догадался, что ваша аэродинамика умеет быть только континуальной. В отличие от общепринятого понимания данного термина.

amon в сообщении #1431062 писал(а):

А вот это поясните

Даже диффузная составляющая рассеяния даёт максимум в направлении по нормали к поверхности.

amon в сообщении #1431062 писал(а):

Коган для этой задачки - жирно будет, нас ведь только оценки интересуют.

И адекватность оценок, надеюсь. Кстати, почему вы именует эту задачу "задачкой"?

[Dmitriy40]

Решил подставить в численный расчёт более-менее правдивые параметры, принял следующие предположения:
- несимметричности формы самолётика достаточно для его разворота носом по вектору скорости;
- лобовое сопротивление при этом состоит лишь из неупругих ударов молекул газа о поперечное сечение, без всякой аэродинамики (считаю что остановившиеся молекулы потом сносятся набегающим потоком без изменения эффективной площади сечения);
- вязкостью газа пренебрегаю, как и трением по поверхности;
- поперечное сечение измерил по реальному самолётику массой 5г из листа А4 плотностью 80г/кв.м, оно составило 160 кв.мм (что весьма близко к использованному ранее значению $C_x S=0.0002$);
- соответственно сила лобового сопротивления на высоте 400км при круговой скорости 7672.883м/с и плотности газа 2.79396e-12 составит 26.3нН;
- выше 100км подъёмной силы не создаётся т.к. длина свободного пробега превышает 15см;
- плотность атмосферы взял табличную из ГОСТа на стандартную атмосферу с линейной интерполяцией между точками, ускорение свободного падения считаю по обычной формуле.

Подставил эти параметры в численный расчёт, получил что к высоте 110км, где длина свободного пробега составляет 80см и плотность атмосферы 1e-7, самолётик подходит через 9830с с горизонтальной скоростью 7668.153м/с и вертикальной скоростью -339м/с, лобовое сопротивление при этом 1мН, выделение энергии 6.5Вт. Если ничего не предпринимать, то через 30с самолётик падает до 100км с горизонтальной скоростью 7654.109м/с и вертикальной -350м/с, лобовое сопротивление 5мН и энерговыделение 40Вт.
Полная скорость при этом сначала до высоты 395км падает на 0.03м/с (за 6280с), потом до высоты 135км растёт на 5.5м/с, потом снова падает на 3м/с до высоты 110км. На высоте 135км энерговыделение составляет 0.4Вт.

Выводы.
Реальное торможение происходит лишь на высотах менее 110-120км, выше траектория фактически свободно падающая под действием всё возрастающего g.
На высоту начала плотных слоёв (100-110км) самолётик выходит практически с той же начальной первой космической скоростью, реального торможения не происходит.
Более-менее заметное торможение начинается лишь на высотах менее 90км.
При условии отсутствия управления углом атаки (и площадью поперечного сечения) набранная вертикальная скорость на высоте 135км достаточна для быстрого пролёта без заметного торможения до высот 90-80км (с полной скоростью 7580.3м/с и 7151.7м/с соответственно), причём вертикальная скорость продолжает расти вплоть до 80км.
Плотность потока энергии выше 150км (где 0.145Вт) менее 1000Вт/кв.м (на площадь поперечного сечения), что точно не сожгёт бумагу.
На высоте 110км плотность потока энергии возрастает до 42кВт/кв.м, чего очевидно достаточно для сгорания передних кромок конструкции и последующего полного разрушения и сгорания всех крупных фрагментов.
Где-то на высотах более 150км необходимо увеличивать угол атаки для гашения вертикальной скорости и перехода в длительный горизонтальный полёт. Лишь на этих высотах потока энергии на увеличенную площадь поперечного сечения ещё недостаточно для сгорания бумаги.

Итого.
Неуправляемый полёт с нулевым углом атаки закончится сгоранием на высоте примерно 120км.