И все-таки: Бумажный самолетик с борта МКС: сгорит?

[Утундрий]

Toolt
Посмотрел ваши темы и пришёл к выводу, что задачи вы себе подбираете так, чтобы ни в коем случае (даже случайно) их не решить.

[Toolt]

Утундрий в сообщении #1430910 писал(а):

Toolt
что задачи вы себе подбираете так, чтобы ни в коем случае (даже случайно) их не решить.

Было бы странно, если бы это было не так. Какой смысл обращаться за помощью по задачам, которые можешь решить...
Данная задача (при внешней простоте) достаточно сложна и интересна в познавательном плане. По правилам форума обязательны попытки самостоятельного решения.

Как минимум, хотелось бы получить от опытных участников простой ответ: сгорит или опустится невредимым. (Можно было бы запустить опрос, но наверное на форуме есть некие неписанные правила, кто может это делать, поэтому не рискну). Как максимум - численное решение.

Все-таки надеюсь на продолжение; будет обидно, если задача, которая не решается с 2008 года (несмотря на бесчисленные попытки), снова останется в подвешенном состоянии. Попытаюсь сам (и надеюсь, с помощью более опытных участников) снова найти пути решения.

[VASILISK11]

Toolt в сообщении #1430929 писал(а):

Как минимум, хотелось бы получить от опытных участников простой ответ: сгорит или опустится невредимым. (Можно было бы запустить опрос, но наверное на форуме есть некие неписанные правила, кто может это делать, поэтому не рискну). Как максимум - численное решение.

Сгорит, конечно. Толщина бумаги А4 $100$ мкм. Бумажный шарик такого диаметра, запущенный с орбиты, сгорит в атмосфере, как и любая другая космическая пыль (метеоры). У самолетика есть какой-то аэродинамический коэффициент, возьмем фантастический $10$ (у Шатла $4.4$). За счет этого коэффициента уменьшится поверхностная выделяемая мощность в $10$ раз. Возьмем бумажный шарик диаметром $10$ мкм - у него точно так же поверхностная мощность уменьшится в $10$ раз. Но это не помешает ему успешно сгореть в атмосфере, потому что температура столкновения тела с молекулами воздуха $5000$ К, даже у Шатла защитный экран нагревался до $1500$ К.

[Dmitriy40]

Toolt
Чтобы её действительно решить, а не просто побазарить о методах грубой оценки, надо знать слишком много неуказанных Вами вещей: от конкретных параметров самолётика (Вы вон там даже и управление углом атаки уже включили, чего бумажный самолётик делать не умеет) до формул обтекания сверхзвуковым потоком. Про банальные формулы теплоёмкости и теплопередачи бумаги и теплоёмкости газа переменного состава (наверное не секрет что там состав атмосферы другой чем у поверхности моря) и уравнения конвекции (тоже в гиперзвуковом потоке, уж не знаю важно это или нет) и формулу Стефана-Больцмана для интенсивности излучения - про всё это я уж молчу.
Т.е. задача даже оценки нагрева кромки крыла самолётика (сгорит или нет) вовсе не так проста как вам кажется.

(Аэродинамика)

Даже чисто аэродинамическая задача не так проста, у меня в численном расчёте упорно получается что при аэродинамическом качестве выше 1.9983 самолётик постепенно разгоняется вверх и уходит с орбиты в космос. Т.е. даже такой ничтожной силы хватает его за 5ч постепенно разогнать до десятков м/с вверх без заметного горизонтального торможения. Но достаточно изначально затормозить его буквально на 1мм/с от круговой скорости (а это всего одна восьмимиллионная!) так он сразу за 2ч сваливается вниз на 5км. И такая резкая зависимость от параметров сильно напрягает и подозрительна.

[mihiv]

Тепловой поток 1200 вт/м^2 -это сравнимо с величиной солнечной постоянной, тогда при выходе в открытый космос космонавты должны замечать дополнительный нагрев скафандров со стороны набегающего потока. Этого, вроде бы, не происходит.

[upgrade]

"На высотах свыше $300$ км преобладает атомарный кислород."
На скорости $7,8$ км/сек кинетическая энергия атома кислорода $8,10693\cdot 10^{-19}$ Дж надо сравнить с энергией связи атомов в бумаге, если больше - набегающий кислород будет разрушать бумагу.

[Dmitriy40]

[eugensk]

*** Это была шутка писал(а):

Если кинескоп разгонит электроны до космической скорости, то набегая, они будут разрушать лицо телезрителя. Так что кинескопы работают на скорости 5-6 махов максимум.

И скорее всего, upgrade тоже пошутил.

[realeugene]

eugensk в сообщении #1430966 писал(а):

Если кинескоп разгонит электроны

В кинескопе толстое стекло, тормозящее электроны, пролетевшие мимо люминофора.

[Dmitriy40]

eugensk в сообщении #1430966 писал(а):

Так что кинескопы работают на скорости 5-6 махов максимум.

Если скорость электронов в вакууме в четверть световой вы называете "5-6 махов" (причём тут вообще скорость звука?!) ...

[Утундрий]

Toolt в сообщении #1430929 писал(а):

Было бы странно, если бы это было не так. Какой смысл обращаться за помощью по задачам, которые можешь решить...

Ни в коем случае значит также никогда.

Toolt в сообщении #1430929 писал(а):

Данная задача (при внешней простоте) достаточно сложна и интересна в познавательном плане. По правилам форума обязательны попытки самостоятельного решения.

Данная задача, если решать её без дураков, это задача для какого-нибудь КБ. Да и они могут счесть более простым методом её решения вышвырнуть тысячь десять самолётов и посмотреть сколько долетит.

[Toolt]

Утундрий в сообщении #1430982 писал(а):

Да и они могут счесть более простым методом её решения вышвырнуть тысяч десять самолётов и посмотреть сколько долетит.

Собственно, японцы в 2008 так и хотели сделать, и именно тысячи бумажных самолетиков с МКС, тысячи - из-за трудностей с поиском одиночных самолетиков, и посмотреть, сколько долетит. Но по какой-то причине их на МКС с этими самолетиками не пустили, поэтому они сейчас тоже занимаются этим в теории и продувают в трубе.

-- 19.12.2019, 16:38 --

mihiv в сообщении #1430947 писал(а):

Тепловой поток 1200 вт/м^2 -это сравнимо с величиной солнечной постоянной, тогда при выходе в открытый космос космонавты должны замечать дополнительный нагрев скафандров со стороны набегающего потока. Этого, вроде бы, не происходит.

1200 Вт на кв. метр - это я прикидывал для высот 100-150 км (не 400 км, конечно, где космонавты на МКС, там точно не происходит), и пытался доказать, что даже для большого очень легкого шара задача затормозить его до безопасных скоростей в разреженных слоях нерешаема: погасить скорость не удастся, зато серьезный нагрев обеспечен даже задолго до условной границы атмосферы. (Впрочем, все надо бы еще раз пересчитать, точнее еще раз грубо прикинуть, мне указали на возможные ошибки, связанные с создаваемым ускорением).

-- 19.12.2019, 16:51 --

Dmitriy40 в сообщении #1430941 писал(а):

управление углом атаки, чего бумажный самолётик делать не умеет.

при аэродинамическом качестве выше 1.9983 самолётик постепенно разгоняется вверх и уходит с орбиты в космос. Т.е. даже такой ничтожной силы хватает его за 5ч постепенно разогнать до десятков м/с вверх . Но достаточно изначально затормозить его буквально на 1мм/с от круговой скорости ... так он сразу за 2ч сваливается вниз на 5км.

Это Вы в детстве, наверное, мало самолетиков запускали . Об управлении речи не шло, а вот загнуть задние концы крыльев чуть вверх (на манер элеронов или рулей высоты) - и самолетик движется в воздухе, гордо задрав нос.
Про аэродинамику очень интересно получается. То есть, подъемной силы при достаточном качестве будет достаточно не только для компенсации возрастающей силы тяжести, но и для подъема и ухода в космос? А про быстрое сваливание из-за ничтожной потери скорости - это именно из-за качества? (Вроде бы для обычного тела все было бы гораздо медленнее?).

[GraNiNi]

Toolt в сообщении #1430987 писал(а):

1200 Вт на кв. метр - это я прикидывал для высот 100-150 км

Ну так вот, бумажный лист площадью 1 кв. метр, находящийся на этой высоте и получающий непрерывно 1200 Вт тепловой энергии, будет эту энергию терять в виде излучения.
Прикидочный расчет показывает, что в результате установится равновесная температура около 115 градусов по Цельсию (в области земной тени, то есть без дополнительного нагрева его Солнцем).

[Toolt]

Если это так, то это повышает шансы шарика и самолетика на выживание! Можно будет ориентироваться на такой тепловой поток, как на допустимый.

[amon]

Обращаю внимание господ аэродинамиков, что для стандартной атмосферы длина свободного пробега молекулы на высоте 300 км - величина порядка $10^5$ метров, и ни о какой подъемной силе речи там нет. Сопротивление присутствует, и примерно пропорционально скорости. Какая-то аэродинамика начинается с высоты ниже 100 км.