Сколько элементов в таблице Менделеева?

[Munin]

AlexNew в сообщении #142494 писал(а):

вы путаете КМ с учебником КМ для студентов 3 курса

С предисловием к этому учебнику...

[pc20b]

AlexNew в сообщении #142494 писал(а):

запишите уравнение для массовой частицы Клейна-Гордона например Smile

$$\Box \Phi -\Phi =0$$

.

P.S. Замечание. Как видим, это уравнение к квантовой механике не имеет никакого отношения. Она им пользуется для расчета пси-функции скалярных бесспиновых частиц. Кстати, уравнение введено не Клейном - Гордоном, а ещё Шрёлингером.

[pc20b]

В уравнении положено $e=c=m_0=\hbar=4\pi=1$

[AlexNew]

ну и чем оно отличается от уравнения электродинамики с зарядами?

(уравнение скалярное, я его назвал как наиболее простое есть и векторные и тензорные)

[pc20b]

Квантовая феноменологическая модель - не теория

AlexNew в сообщении #142655 писал(а):

ну и чем оно отличается от уравнения электродинамики с зарядами?

Ничем. Как мы пытаемся доказать, квантовая механика изоморфна классике. В нерелятивистском варианте вроде бы точно, в релятивистском, в смысле принципа относительности СТО, скорее всего. Но как классическая, так и любая квантовая теория в пространстве-времени Минковского, являются приближенными моделями с ограниченной областью применимости - областью несильных полей.

Их ограниченность имеет два аспекта : во-первых, принципиальная точечность источников - частиц - приводит к расходимостям, неустранимым внутри теории. Во-вторых, их ограниченность заключается в том, что именно благодаря отсутствию влияния физических полей на геометрию пространства-времени, они не могут в принципе объяснить происхождение и смысл входящих в них фундаментальных констант :

- электрического заряда $e$,
- массы покоя частицы $m_0$,
- постоянной Планка - кванта действия $\hbar$.

Помимо этого квантовые теории поля являются ещё и феноменологиями, т.к. используют процедуры регуляризации, не являющиеся внутренними для них - приходится задавать некие условия, привлекаемые извне.

Чисто формально задание некоего условия эквивалентно заданию бесконечного числа констант. Именно поэтому такие модели в строгом смысле теорией не являются.

[AlexNew]

про KM

pc20b писал(а):

Но в узком понимании теории, к которой предъявляется требование генерации нового знания, она ею, естественно, не является, являясь линейной математической моделью : в ней работают все аксиомы линейности, одна из которых - принцип суперпозиции, что означает, что решение является суперпозицией начальных и граничных условий, т.е. преобразованием задаваемого известного с помощью линейного оператора.

homounsapiens писал(а):

Т.е. электродинамика тоже не является теорией?

про электродинамику

pc20b писал(а):

Нет. Классическая электродинамика является строгой теорией в этом узком смысле : она нелинейна - источник генерирует поле, поле влияет на движение источника

про связь уравнений КМ и электродинамики

pc20b писал(а):

Ничем. Как мы пытаемся доказать, квантовая механика изоморфна классике.

даже меня запутали ))

[pc20b]

AlexNew

Цитата:

даже меня запутали ))

Сейчас распутаем :

- электродинамика не является линейной теорией, если движение источников зависит от поля (а поле, естественно, зависит от движения источников). Поэтому к ней неприменимо утверждение о невозможности генерации ничего нового, справедливое для линейных моделей;

- электродинамика является строгой непротиворечивой теорией, если она рассматривается на фоне кривого пространства-времени, кривизна которого, связность, кручение и метрика зависят от электромагнитного поля;

- если электродинамика (и любая другая модель) рассматриваются на фоне плоского пространства-времени, то она является моделью с ограниченной областью применимости и с неустранимыми в её рамках сингулярностями;

- наконец, если электродинамика рассматривается в квантовой теории поля в линеаризованном варианте, то мало того, что она является приближенной, справедливой для несильных полей, она ещё и не является теорией, но феноменологией, т.к. процедура регуляризации является внешней.

[Fean]

pc20b писал(а):

- электродинамика не является линейной теорией, если движение источников зависит от поля (а поле, естественно, зависит от движения источников).

Т.е. поле суммы зарядов не равно уже сумме полей зарядов? Или Вы понимаете под линейностью что-то другое?

[pc20b]

Fean писал(а):

pc20b писал(а):

- электродинамика не является линейной теорией, если движение источников зависит от поля (а поле, естественно, зависит от движения источников).

Т.е. поле суммы зарядов не равно уже сумме полей зарядов? Или Вы понимаете под линейностью что-то другое?

Да, это так : нелинейность означает, что поле суммы зарядов не равно сумме полей зарядов. Т.е. отрицание любой из аксиом линейности делает систему нелинейной.

[barga44]

Интересно.А можно ли построить таблицу
элементарных частиц, аналогично закону Менделеева.
Если учесть, что они состоят из кварков.
То есть разные типы кварков - это аналог протона и нейтрона.

А каждая частица - аналог химического элемента.

Или такая таблица yже есть?

[AlexNew]

Цитата:

Или такая таблица yже есть?

http://www.pha.jhu.edu/~dfehling/particle.gif
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... es.svg.png

Цитата:

нелинейность означает, что поле суммы зарядов не равно сумме полей зарядов.

тут надо разобратся, поле считается независимой от зарядов физической сущностью, описывается линейными уравнениями.

заряды рассматриваются тоже сами по себе.

потом дабавляют к лагранжиану кусок который описывает взаимодействие зарядов и поля.

То что вы говорите будет если не разделять заряды и поле, записать уравнение для некой новой сущности. Вопрос в том надо-ли, ведь и так понятно как задачи рашать.

[Fean]

pc20b писал(а):

Да, это так : нелинейность означает, что поле суммы зарядов не равно сумме полей зарядов. Т.е. отрицание любой из аксиом линейности делает систему нелинейной.

А вообще-то равно. В классической электродинамике.

[pc20b]

barga44 в сообщении #142929 писал(а):

можно ли построить таблицу
элементарных частиц, аналогично закону Менделеева.
Если учесть, что они состоят из кварков.

Кварков скорее всего нет - это представление - следствие точечности частиц в существующих квантовых моделях и попытки описать их внутреннюю структуру алгебраически, феноменологически, т.к. физически она в точечной модели недоступна.

Поэтому классификация хоть и есть, но она носит чисто внешний описательный характер, никак не проясняя физику внутреннего мира элементарных частиц. Это может сделать только нелинейная геометризованная теория - ОТО. Первые результаты уже есть : внутри частицы - вселенная. Микромир и макромир тождественны. Т.е. то, о чем интуитивно мечтали философы, поэты, физики, начинает превращаться в строгую математику.

[homounsapiens]

pc20b в сообщении #142939 писал(а):

Кварков скорее всего нет - это представление - следствие точечности частиц в существующих квантовых моделях и попытки описать их внутреннюю структуру алгебраически, феноменологически, т.к. физически она в точечной модели недоступна.

Я там про "попытки описать" и прочее даже и говорить не хочу. Но за "кварков скорее всего нет" нужно бить Как же нет? А глубоко-неупругое рассеяние электронов на адроне что показывает?

[pc20b]

AlexNew в сообщении #142932 писал(а):

Цитата:
нелинейность означает, что поле суммы зарядов не равно сумме полей зарядов.

тут надо разобратся, поле считается независимой от зарядов физической сущностью, описывается линейными уравнениями.

заряды рассматриваются тоже сами по себе.

Это в тех упрощающих предположениях, когда движение источников можно считать заданным - тогда уравнения Максвелла становятся линейными - с заданными плотностями заряда и тока в правой части.

Если это не так, к примеру, в релятивистских пучках заряженных частиц, в ускорителях, где частицы находятся в собственном самосогласованном поле, то уравнения становятся нелинейными - и принцип суперпозиции перестает работать.

А плодить лишние "сущности" - зачем : источник поля - заряд - и само поле неотделимы - это одна геометрическая конструкция. В случае электромагнитного поля заряд - это горловина (нора) в пространстве-времени, создающая натяжения во внешнем и внутреннем пространстве - электромагнитное поле.

AlexNew в сообщении #142932 писал(а):

То что вы говорите будет если не разделять заряды и поле, записать уравнение для некой новой сущности. Вопрос в том надо-ли, ведь и так понятно как задачи рашать.

Нет, наоборот, это объединяет заряды и поле. Без этого не все задачи понятно как решать : не опишите внутреннюю структуру частиц, не решите задачи динамики частиц в собственном поле.

Добавлено спустя 2 минуты 59 секунд:

Fean в сообщении #142934 писал(а):

pc20b писал(а):
Да, это так : нелинейность означает, что поле суммы зарядов не равно сумме полей зарядов. Т.е. отрицание любой из аксиом линейности делает систему нелинейной.
А вообще-то равно. В классической электродинамике.

Только что объяснено выше, почему не равно и когда равно.

Причем, не имеет значения - классическая, квантовая теория : раз линейная, то равно, нелинейная - не равно.

Добавлено спустя 24 минуты 37 секунд:

homounsapiens в сообщении #142942 писал(а):

Но за "кварков скорее всего нет" нужно бить Twisted Evil Как же нет? А глубоко-неупругое рассеяние электронов на адроне что показывает?

Оно показывает, что у адрона есть внутренняя структура. То, что эксперимент по рассеянию электронов нуклонами на большие углы выявил три "точечных" "заряженных" образования, интерпретировать как три кварка можно лишь гипотетически, в рамках простой группы симметрии SU(4).

Ещё раз разрешите заметить : эти элементарные представления - феноменология, они лежат вне теории, в которой сами элементарные частицы - точечные.

Групповое описание элементарных частиц - чисто внешнее. Оно позволяет расписывать "реакции", но не дает ничего в смысле понимания их геометрии и физики.

Эта неудовлетворенность и непонимание как раз и порождают ревностную психологию, которую демонстрируют те, кто изучил кванты :

homounsapiens в сообщении #142942 писал(а):

Но за "кварков скорее всего нет" нужно бить

... От примитива до воинственности, к сожалению, оказывается недалеко. Чушь это все.

Добавлено спустя 2 часа 9 минут 55 секунд:

Уравнения нелинейного электромагнитного поля

Чтобы непосредственно показать, что классическая электродинамика нелинейна, давайте получим уравнение этого самосогласованного поля. В обычном 3-х-мерном виде.

Для этого запишем систему уравнений Максвелла для потенциалов $\varphi,\vec{A}$ электромагнитного поля $(\vec{E},\vec{H})$, порождаемых плотностью заряда $\rho$ и плотностью тока $\vec{j} =\rho \vec{\beta}$, где $\vec{\beta}$ - скорость заряженной среды (все величины безразмерны), и уравнения движения Лоренца для импульса $\vec{p}=\gamma\vec{\beta}$, где $\gamma =\sqrt{1-\beta^2}$ - лоренц-фактор :

$$(1) \Box {\varphi} =-\rho$$

,

$$(2)\Box {\vec{A}}=-\vec{j}$$

,

$$(3)\frac{d}{dt}\vec{p} = \vec{E} +\vec{\beta}\times \vec{H}$$

.

Выразив источники - плотности заряда и тока - через напряженности электромагнитного поля из (1), (2) и подставив их в уравнение (3), получаем уравнение нелинейного электромагнитного поля "в собственном соку" :

$$(4) \frac{d}{dt}(\frac{\Box{\vec{A}}}{\Box{\varphi}\sqrt{1-\frac{\Box{\vec{A}}\Box{\vec{A}}}{(\Box{\varphi})^2}}}) = -(\nabla \varphi +\vec{A}_{,0})-\frac{\Box{\vec{A}}}{\Box{\varphi}}\times \nabla \times \vec{A}$$

,

$$\varphi_{,0}+\nabla {\vec{A}}=0$$

.