Необратимые процессы в физических моделях, "на пальцах"

[Munin]

frostysh в сообщении #1405897 писал(а):

Извините, не хочу позорится но до повторения, заново изучения дифференциальных уравнений я еще не дошел... :oops:

Ну так я вам просто сообщаю, что понятия "хаос" и "детерминизм" требуют хорошего понимания, что такое решение дифференциальных уравнений.

[yovska]

frostysh

Кстати, пока Вы отвечаете на вопросы и решаете задачи, хочу заметить, что существует по крайней мере два значения "линейности" относительно предоставленного Вами уравнения. По одному из них, уравнение $f(x) = mx + b$ действительно линейнo потому что онo так выглядит на картинке. Согласно второму определению, Ваша функция линейна если по отношению к ней выполняются след. условия:

$f(x + y) = f(x) + f(y)$

$f(ax) = af(x)$


Проверьте Вашу линейную функцию на линейность(согласно второму определению). Возможно, что она окажется не линейной.

[arseniiv]

Ага. При более точном понимании линейности та старая линейность по сравнению с ней можно будет называть «аффинностью», и кстати её можно аналогично определить: вместо аддитивности $f(x + y) = f(x) + f(y)$ будет нечто например такое: $f(x - y + z) = f(x) - f(y) + f(z)$, или более простое: $f(x) - f(y) = g(x - y)$, где $g$ линейна.

-- Пт июл 19, 2019 20:43:35 --

Ну и вместо однородности, конечно, тоже будет другое в первом варианте определения (а во втором мы всё спихиваем на $g$ и добавлять однородность не нужно)

-- Пт июл 19, 2019 20:52:57 --

Тут лучше даже будет обобщать линейность, выраженную одним условием: $f(\alpha x + \beta y) = \alpha f(x) + \beta f(y)$. Тогда здесь аналогом будет то же самое, но ослабленное условием $\alpha + \beta = 1$. Линейность сохраняет линейные комбинации, «аффинность» аффинные.

[frostysh]

photon в сообщении #1405917 писал(а):

frostysh в сообщении #1405911 писал(а):

$ x = \frac{b}{a} $

А при, скажем, $a = 0, b = 0$ какой тут $x$ получится?

О, пасиба, я думал \dfrac это типа дифференциал.

И да, точно! Разные записи уравнения относительно штук с которых оно складывается, накладывают различные условия! При числителе и знаменателе нулевом, будет неопределенный результат который нельзя выразить числом, то есть нам такой не подходит, в физике точно. Поэтому...

Относительно \large $ a $:

\large $ a = \dfrac{b}{x} \quad x \neq 0 $

Относительно \large $ b $:

\large $ b = ax $

Относительно \large $ x $:

\large $ x = \dfrac{b}{a} \quad a \neq 0 $

realeugene в сообщении #1405922 писал(а):

Что такое "линейное уравнение"?

Опять же без шпаргалки, так-шо не обессудьте...

Это уравнение в котором нету нелинейных штук, например уравнение в котором все слагаемые есть линейные, будет линейным. Но вот умножение линейного чего-то, на линейное что-то, не обязательно даст линейный результат.

$\text{ЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{+} \text{ЛИНЕЙНОЕ} = \text{ЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{ЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{-} \text{ЛИНЕЙНОЕ} = \text{ЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{ЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{\times} \text{ЛИНЕЙНОЕ} = \text{ЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{ЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{\times} \text{ЛИНЕЙНОЕ} = \text{НЕЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{НЕЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{\times} \text{ЛИНЕЙНОЕ} = \text{НЕЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{НЕЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{\times} \text{ЛИНЕЙНОЕ} = \text{ЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{НЕЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{\times} \text{НЕЛИНЕЙНОЕ} = \text{ЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{НЕЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{\times} \text{НЕЛИНЕЙНОЕ} = \text{НЕЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{НЕЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{+} \text{НЕЛИНЕЙНОЕ} = \text{НЕЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{НЕЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{+} \text{ЛИНЕЙНОЕ} = \text{НЕЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{НЕЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{-} \text{НЕЛИНЕЙНОЕ} = \text{НЕЛИНЕЙНОЕ}$

$\text{ЛИНЕЙНОЕ} \boldsymbol{-} \text{НЕЛИНЕЙНОЕ} = \text{НЕЛИНЕЙНОЕ}$

$\dfrac{\text{ЛИНЕЙНОЕ}}{\text{НЕЛИНЕЙНОЕ}} = \text{НЕЛИНЕЙНОЕ}$

$\dfrac{\text{ЛИНЕЙНОЕ}}{\text{НЕЛИНЕЙНОЕ}} = \text{ЛИНЕЙНОЕ}$

$\dfrac{\text{ЛИНЕЙНОЕ}}{\text{НЕЛИНЕЙНОЕ}} = \text{ЛИНЕЙНОЕ}$

$\dfrac{\text{НЕЛИНЕЙНОЕ}}{\text{НЕЛИНЕЙНОЕ}} = \text{НЕЛИНЕЙНОЕ}$

$\dfrac{\text{НЕЛИНЕЙНОЕ}}{\text{НЕЛИНЕЙНОЕ}} = \text{ЛИНЕЙНОЕ}$

Тут умножение (деление), в корне отличается от сложение (вычитания). Вот например квадратичное уравнение, де коэффициенты и свободное слагаемое постоянны и не равны все вместе нулю:

\large$ Ax^{2} = Bx + C$

Если мы в этом уравнении абстрагируемся в левой части от \large$ x $, и обозначим \large$ Ax^{2} $ как \large$ y(x) = \sqrt{A}x $, соответственно это линейная зависимость, но вот \large$ y(x) \cdot y(x) = \sqrt{A}x \cdot \sqrt{A}x $ — уже не будет линейной штукой! Абстрагируемся еще сильней \large$ z(x) = \left(y(x)\right)^{2} $, и перепишем уравнение в этих терминах, решив его относительно \large$ z $ например:

\large$ z = Bx + C $

Это нелинейное уравнение в отличии от \large$ y(x) = \sqrt{A}x $ уравнения.

Munin в сообщении #1405959 писал(а):

Ну так я вам просто сообщаю, что понятия "хаос" и "детерминизм" требуют хорошего понимания, что такое решение дифференциальных уравнений.

Да, но я же не могу во всем сразу разбираться. Вот этот мистер Шарыпов хорошо вроде разбирается в дифференциальных уравнениях, написал статью, в которой четко провел фуноменологическую границу в плане детерминированного хаосу, я прочел, выложил ее на форуме, эту статью пока-что не заплевало научное сообщество здеся, значит уже коэффициент достоверности информации с этой статьи неплох! Я просто часто пользуюсь этим если не знаю что-то наверняка.

Но я скоро доберусь до диффуров... Посмотрим воочию этот "детерминированный хаос".

yovska

Почему это она может оказаться не линейной? У меня оно там в явном виде, не в абстрактном.

arseniiv

Да, аффинность, это мы все учили, повторю выучу заново.

П. С. Что-то этот Латех опять балуется, не может выравнять формулу по тексту форума...

[arseniiv]

frostysh в сообщении #1406007 писал(а):

это мы все учили

Сомневаюсь. Это обычно не выделяют, потому что само по себе пользы не несёт, а рассказать надо кучу других вещей.

[Munin]

frostysh в сообщении #1406007 писал(а):

Да, но я же не могу во всем сразу разбираться.

Разумеется. Но вы можете остановить свой язык, если в чём-то пока не разобрались.

frostysh в сообщении #1406007 писал(а):

я прочел, выложил ее на форуме

Никто не заметил, что вы что-то "выложили".

frostysh в сообщении #1406007 писал(а):

Я просто часто пользуюсь этим если не знаю что-то наверняка.

А пользоваться надо мозгами.

[Утундрий]

В общем, цель достигнута. Цену frostysh уже все знают.

[realeugene]

frostysh в сообщении #1406007 писал(а):

Это уравнение в котором нету нелинейных штук, например уравнение в котором все слагаемые есть линейные, будет линейным.

А что такое уравнение?

[Munin]

realeugene
Строчка символов, в которой один раз встречается знак "равно" :-)

[frostysh]

arseniiv в сообщении #1406009 писал(а):

frostysh в сообщении #1406007 писал(а):

это мы все учили

Сомневаюсь. Это обычно не выделяют, потому что само по себе пользы не несёт, а рассказать надо кучу других вещей.

Да это еще с первого курса, "афинность координат", что-то такое помню, линейная алгебра вроде.

Munin в сообщении #1406012 писал(а):

Разумеется. Но вы можете остановить свой язык, если в чём-то пока не разобрались.

Ну так для этого и есть научно-популярный уровень, и что страшного в вопросах на форуме? Плюс мой язык не двигается, я печатаю пальцами, вот где надо Вы строгость выключили...

Munin в сообщении #1406012 писал(а):

Никто не заметил, что вы что-то "выложили".

Вот — Детерминированный хаос и случайность (2001 год, Шарыпов О.В.), тоже самое что я печатал только во много раз более хороший уровень.

Munin в сообщении #1406012 писал(а):

А пользоваться надо мозгами.

Какие бы мозги небыли, человек, это просто человек. Человек не может знать всего, не может самостоятельно проверить все что ему говрят или пишут, не важно где. Поэтому есть "коэффициент достоверности информации" полученной, своего рода неопределенность, случайность, в разной информации, с разных источников, оно может быть разное, чем научное сообщество тут отличается?

Утундрий в сообщении #1406017 писал(а):

В общем, цель достигнута. Цену frostysh уже все знают.

Да ладно, всегда пожалуйста. Хотя если честно, я не фанат ценников на людях...

realeugene в сообщении #1406018 писал(а):

frostysh в сообщении #1406007 писал(а):

Это уравнение в котором нету нелинейных штук, например уравнение в котором все слагаемые есть линейные, будет линейным.

А что такое уравнение?

Это следствие действия специальной математической процедуры, которая говорит что два или больше математических объекта есть абсолютно точно идентичные. Обозначается как:

\LARGE$ O_{1} = O_{2} $

Где \large$ O_{1} $ — первый объект, \large$ O_{2} $ — соответственно второй, они могут получатся разными путями, и на первый взгляд выглядить различно, но уравнение однозначно записывает их идентичность. Есть еще тождество, это означает что эти объекты равны повсюду где только можно:

\LARGE$ O_{1} \equiv O_{2} $

[arseniiv]

frostysh в сообщении #1406029 писал(а):

Да это еще с первого курса, "афинность координат", что-то такое помню, линейная алгебра вроде.

Может, аффинная система координат? Потому что хоть и можно говорить, что некоторые координаты — аффинные функции точек, этому уж больно невероятно входить в стандартный курс — не понятно с какой целью.

[Munin]

frostysh в сообщении #1406029 писал(а):

Ну так для этого и есть научно-популярный уровень

Надо понимать, что очень часто научно-популярного уровня НЕТ. Вы или обсуждаете серьёзные вещи серьёзно, или впустую молотите воздух.

frostysh в сообщении #1406029 писал(а):

и что страшного в вопросах на форуме?

Есть форумы разные. Есть "просто потрепаться". А есть такие, где люди прикладывают достаточно много сил, чтобы вам ответить. Разобраться, сделать расчёты и оценки, сформулировать на понятном вам языке. Этот форум - второго типа. А вы на нём ведёте себя, как на форуме первого типа. Это как минимум раздражает.

frostysh в сообщении #1406029 писал(а):

Какие бы мозги небыли, человек, это просто человек. Человек не может знать всего, не может самостоятельно проверить все что ему говрят или пишут, не важно где.

Человек может прикладывать больше или меньше сил, и проявлять большее или меньшее желание разобраться всерьёз. Кроме того, человек может иметь разные навыки работы с информацией.

В идеале, вы уж извините, человек с университетской подготовкой должен самостоятельно проверять всё, что ему говорят или пишут, или по крайней мере убедиться (и убеждаться), что он может это проверить.

frostysh в сообщении #1406029 писал(а):

чем научное сообщество тут отличается?

Это слишком долго объяснять...

[frostysh]

arseniiv в сообщении #1406034 писал(а):

frostysh в сообщении #1406029 писал(а):

Да это еще с первого курса, "афинность координат", что-то такое помню, линейная алгебра вроде.

Может, аффинная система координат? Потому что хоть и можно говорить, что некоторые координаты — аффинные функции точек, этому уж больно невероятно входить в стандартный курс — не понятно с какой целью.

Может и афинная система координат...

Munin в сообщении #1406035 писал(а):

Надо понимать, что очень часто научно-популярного уровня НЕТ. Вы или обсуждаете серьёзные вещи серьёзно, или впустую молотите воздух.

Ну есть разный уровень детализации, на нем и базируются книжки по популяризации науки. Что плохого в этом? Ну вот можно просто записать Закон всемирного тяготения в простой форме классической механики, и сказать что все штуки в мире притягиваются, и что в массы нету "зарядов", то есть сила действует только в одном направлении, можно нарисовать картинку красивую. А можно там с этого, как, не помню, "действия", вариационным исчислением и диффурами с законами сохранения к этому придти, или как-там это делается.
Два уровня обобщения так сказать, один сделан скорее чтобы было интересней, а второй уже для обсуждения. Логично? В от например Шарыпов пишет что он специально избегал таких штук и формализма как "странный атрактор", потому-что это довольно специализированные вещи, мне например ни в зуб что это... Но этот Шарыпов объяснил на научно-популярном уровне почему детерменированный хаос нельзя просто так связывать с детерминистскими уравнениями, и я этому пока-что верю.

Munin в сообщении #1406035 писал(а):

Есть форумы разные. Есть "просто потрепаться". А есть такие, где люди прикладывают достаточно много сил, чтобы вам ответить. Разобраться, сделать расчёты и оценки, сформулировать на понятном вам языке. Этот форум - второго типа. А вы на нём ведёте себя, как на форуме первого типа. Это как минимум раздражает.

Ну мне же тут с задачами помогли? — Помогли, и вообще я много узнал, в чем проблема? Я пытаюсь компактней формулировать свои вопросы.

Munin в сообщении #1406035 писал(а):

Человек может прикладывать больше или меньше сил, и проявлять большее или меньшее желание разобраться всерьёз. Кроме того, человек может иметь разные навыки работы с информацией.
В идеале, вы уж извините, человек с университетской подготовкой должен самостоятельно проверять всё, что ему говорят или пишут, или по крайней мере убедиться (и убеждаться), что он может это проверить.
Это слишком долго объяснять...

Конечно разные навыки, разную подготовку, я это все подразумиваю, просто уровень того что я написал более абстрактный. "Человек" и "мозги" это довольно обшрные понятие, но есть для этих понятий общее — наличие коэффициента достоверности информации (КДИ).

Вот допустим ученый читает работу по экспериментальной физике, там пишут описания эксперимента, какие-то измерения, наблюдения, какие-то выводы... Какова возможность этого ученого проверить эти штуки? Ему нужна целая лаборатория, тут конкретный ученый в пролете. А что если эти результаты заведомо сфальсифицированные? Не важно с какой целью... Университетская подготовка здеся не поможет ибо те кто фальсифицировали ее также имели, только их больше чем один и в них целая, огромная лаборатория! В том то и суть, что в научном сообществе такая вероятность существует, а такая вероятность автоматически создает КДИ, я понимаю что так не делают в силу разных причин, но это не значит что не могут, гипотетически. Возможности все равно будут разные, вне зависимости. Скептицизм это хорошо, но даже у него есть границы эффективности.
Научное сообщество физиков в этом плане выигрывает например в историков, тут КДИ намного больше ибо интернационализм как принцип (ну тупо гнуть что Закон всемирного тяготения не верен потому-что не нравятся англичане с их языком и культурой, это не поможет), есть общие методы (научный метод), есть много разнесенных по мире лабораторий что проверяют один одного, проделывая одинаковые опыты, но вероятность все ровно не нулевая... Как не крути. В этом общность.

[Утундрий]

frostysh в сообщении #1406052 писал(а):

просто уровень того что я написал

Нулевой.

[frostysh]

Утундрий в сообщении #1406053 писал(а):

frostysh в сообщении #1406052 писал(а):

просто уровень того что я написал

Нулевой.

(Оффтоп)

*закатывает глаза под лоб*