Сколько элементов в таблице Менделеева?

[pc20b]

Munin в сообщении #140267 писал(а):

AlexNew в сообщении #140243 писал(а):
ссылку не смотрел, но pc20b прав, правал в центре конечно есть....

Провал чего? Плотности вероятности? Нет провала, берите функцию и вперёд. Провал есть у функции "вероятность на данном радиусе", равной произведению плотности вероятности на . И график в Блохинцеве именно от это функции.

Мунин прав : в данном случае речь идет не о $\psi \psi^{*}$ - плотности вероятности найти кого-то в окрестности точки $\vec {r}$ в момент времени $t$, а о плотности вероятности найти кого-то на сфере радиуса $r$. Но именно она для нас и представляет интерес - она обращается в нуль при $r=0$ и имеет максимум на первой боровской орбите $r=r_1$ при $n=1$. Первая отличается от неё делением на $r^2$, значит, неопределена в точке $r=0$ : там модель не работает (как и любая другая квантовая теория - из-за кулоновской расходимости). Это, очевидно. и является причиной наводящего ужас вывода об отсутствии орбит в s- терме и равенстве нулю там орбитального квантового числа $l$.

Взаимодействие ядра с электронами в атоме носит исключительно нелинейный характер. Метрика пространства-времени в этой области существенно неевклидова (в окрестности сингулярности). Забавно : как в такой ситуации можно использовать там линейное уравнение и придавать результатам решения физический смысл ...

[Munin]

pc20b в сообщении #140314 писал(а):

Но именно она для нас и представляет интерес

Не-а. Говорили-то о плотности вероятности. Вот исходная цитата:

AlexNew в сообщении #139391 писал(а):

Вы говорили про целое число волн уклад на орбите, но для s состояние это не верно, электрон находится как раз в центре ядра (мах электронной плотности, орбитальное число l=0, тоесть нет центробежной силы кот его удерживала вдали от ядра, да и нет более низкого состояния, так что падать ему больше некуда...)

pc20b в сообщении #140314 писал(а):

Первая отличается от неё делением на $r^2$, значит, неопределена в точке $r=0$ : там модель не работает (как и любая другая квантовая теория - из-за кулоновской расходимости).

Ну не говорите глупостей-то! Откройте любой (повторяю: абсолютно любой) учебник по квантовой механике, там эта функция в явном виде написана. В том же Блохинцеве:

$$R_{10}(\rho)=N_{10}e^{\textstyle -\frac{Z}{a}r}\qquad\text{(Blohincev 51.16)}$$

(где $N_{10}$ - константа), в других местах ещё прозрачнее:

$$R_{10}=2e^{-r}\qquad\text{(LL-3 \S 36)}$$

$$f_{10}=2e^{-\rho}\qquad\text{(Davydov \S 38)}$$

Надеюсь, вы не будете утверждать, что эта функция в нуле не определена? В нуле у неё не существует только первая производная - это действительно связано с кулоновским потенциалом.

pc20b в сообщении #140314 писал(а):

Это, очевидно. и является причиной наводящего ужас вывода об отсутствии орбит в s- терме и равенстве нулю там орбитального квантового числа $l$.

Ужас этот вывод наводит только на вас, потому что все ваши бредни рассыпаются как пепел. Для всех, кто знает квантовую механику, это обычный и абсолютно логичный результат.

pc20b в сообщении #140314 писал(а):

Взаимодействие ядра с электронами в атоме носит исключительно нелинейный характер. Метрика пространства-времени в этой области существенно неевклидова (в окрестности сингулярности). Забавно : как в такой ситуации можно использовать там линейное уравнение и придавать результатам решения физический смысл ...

Мечты, мечты...

[Таня Тайс]

pc20b в сообщении #137704 писал(а):

число элементов ограничено 137-ю. Явно что-то не понимаем.

pc20b в сообщении #137704 писал(а):

Т.е. в периодической системе элементов Менделеева не может быть больше 137 атомов.

В учебнике Милантьева "Атомная физика" сделан точно такой же вывод. Прочитала все предыдущие сообщения и, поскольку я только начинаю изучать КМ, так ничего и не поняла: это что, неправильно? Если да, то почему?

Спасибо.

[pc20b]

Таня Тайс писал(а):

pc20b в сообщении #137704 писал(а):

число элементов ограничено 137-ю. Явно что-то не понимаем.

pc20b в сообщении #137704 писал(а):

Т.е. в периодической системе элементов Менделеева не может быть больше 137 атомов.

В учебнике Милантьева "Атомная физика" сделан точно такой же вывод. Прочитала все предыдущие сообщения и, поскольку я только начинаю изучать КМ, так ничего и не поняла: это что, неправильно? Если да, то почему?

Вам спасибо, немного полегчало, ей-ей :
http://ru.dleex.com/read/?6744
В.П.Милантьев. Атомная физика. М., РУДН, с.36.

Т.е. данный вывод $Z<137$ , скорее всего, имеет смысл. Он показывает, что классические основания квантовой механики достаточно сильны. Сейчас здесь предпринимается попытка обосновать более сильное предложение : это два разных изоморфных представления классической механики и статистики.

Обсуждение данной темы уже не без пользы : AlexNew предположил, что результат $Z<137$ уточняется учетом взаимодействия электронов на разных орбиталях. Действительно, его учет уменьшает предельное допустимое значение заряда ядра в атоме, и можно, скорее всего, приблизиться сверху достаточно близко к уже открытым либо предсказанным 118 элементам (photon). И, таким образом, уменьшить налоговое бремя налогоплательщиков за удовлетворение любопытства экспериментаторов.

В любом случае это полезная задача для обучения.

Добавлено спустя 1 час 16 минут 33 секунды:

Munin в сообщении #140330 писал(а):

все ваши бредни рассыпаются как пепел. Для всех, кто знает квантовую механику, это

Позвольте взглянуть, как из всех знающих Вы знаете квантовую механику. Скажите, почему на стационарных орбитах электрон не излучает?

[AlexNew]

Цитата:

немного полегчало

учебник только до 160 страницы, судя по содержанию это стандартный учебник, немогли бы вы написать вкратце как там чиско 137 получилось? а то что-то мне не хорошо

[Munin]

Таня Тайс в сообщении #140338 писал(а):

В учебнике Милантьева "Атомная физика" сделан точно такой же вывод. Прочитала все предыдущие сообщения и, поскольку я только начинаю изучать КМ, так ничего и не поняла: это что, неправильно? Если да, то почему?

Так, как это рассказывает pc20b - неправильно. Не слушайте его, лучше читайте учебник. В настоящей физике (а не в выдумках pc20b) есть внешне похожий вывод - но основанный на совершенно других причинах и аргументах. Совершенно разные теории могут приводить к похожим или одинаковым формулам, если эти формулы по сути определяются "по размерности", из всех имеющихся в задаче множителей. Здесь именно такой случай. Милантьев не предлагает применять теорию Бора (достоверно ошибочную), он просто показывает наличие формулы, играющей роль и в теории Бора, и в полноценной квантовой теории.

==========================================

pc20b в сообщении #140362 писал(а):

Позвольте взглянуть, как из всех знающих Вы знаете квантовую механику. Скажите, почему на стационарных орбитах электрон не излучает?

Излучает, как ему не излучать? Правда, в квантовой механике этого не проходят.

[pc20b]

AlexNew в сообщении #140420 писал(а):

немогли бы вы написать вкратце как там чиско 137 получилось? а то что-то мне не хорошо

Вывод абсолютно такой же, как и в начале данной темы. Поэтому мне и стало хорошо : совпадение результатов "независимых" исследователей говорит, во-первых, о том, что мы все связаны одной цепью и не являемся независимыми, во-вторых, является косвенным свидетельством того, что мы не дураки - можем получать правильные результаты.

Для Вас приведу выдержки из этого учебника "Атомная физика" http://ru.dleex.com/read/?6744

Цитата:

Из условия квантования круговых орбит :

(1.17)

$$m_evr = n\hbar.$$

При обращении электрона по круговой орбите вокруг ядра центростремительной силой является сила Кулона :

(1.18)

$$\frac{m_ev^2}{r}=\frac{Ze^2}{r^2},$$

отсюда

(1.21)

$$r_n=n^2\frac{\hbar^2}{Ze^2m_e}.$$

Скорость электронов на боровской орбите согласно (1.17), (1.21) определяется выражением :

(1.35)

$$v_n=\frac{Z}{n}\alpha c.$$

На основании этой формулы можно предположить, что в природе должно существовать конечное число элементов - до

$$Z=\alpha^{-1}=137$$

.

Замечания. Условие квантования (1.17) из учебника Милантьева (постулат Планка о квантовании момента импульса) полностью эквивалентно нашему условию квантования (2) - на орбите должно укладываться целое число длин волн де Бройля :

(2)

$$2\pi r = n\lambda = n\frac{h}{p}= n\frac{h}{m_0\gamma v}.$$

Выражение (1.21) для радиуса n - ой боровской орбиты я не приводил, т.к. оно лишнее для вывода ограничения на $Z$ - на число элементов. Результат (1.35) непосредственно следует из (1.17), (1.18).

Мунин как почти всегда, к сожалению, прав - слышал звон, да не знает где он :

Munin в сообщении #140437 писал(а):

Так, как это рассказывает pc20b - неправильно. Не слушайте его, лучше читайте учебник. В настоящей физике (а не в выдумках pc20b) есть внешне похожий вывод - но основанный на совершенно других причинах и аргументах.

Да ещё и девушку с толку сбивает : выводы в учебнике и у нас изоморфны.

[Munin]

pc20b в сообщении #140443 писал(а):

Да ещё и девушку с толку сбивает : выводы в учебнике и у нас изоморфны.

Да нет же. Они имеют разный статус. В учебнике - иллюстративный, у вас - статус точного предсказания. Бредового, потому что квантование у вас ошибочное.

[pc20b]

Munin писал(а):

pc20b в сообщении #140443 писал(а):

Да ещё и девушку с толку сбивает : выводы в учебнике и у нас изоморфны.

Да нет же. Они имеют разный статус. В учебнике - иллюстративный, у вас - статус точного предсказания. Бредового, потому что квантование у вас ошибочное.

Это - слова. Математика - одна и та же. Я не говорил о "точном предсказании" - лишь о возможности. Модель слишком простая, но это не значит, что ошибочная. Квантование момента импульса и квантование длины орбиты - это одно и тоже квантование - формулы (1.17) и (2) - это одна формула. Более того, очень сложно понять, почему момент импульса квантуется на стационарной орбите. А понять, почему на длине окружности должно укладываться целое число длин волн де Бройля, т.е. должен быть резонанс, может и ребенок. Т.е. все, кроме "знающих, что они знают квантовую механику".

P.S. Под "выводами" здесь понимаются процедуры вычислений, а не результаты. То, что результат один - это тривиально.

[Munin]

pc20b в сообщении #140475 писал(а):

Это - слова.

Это не слова. Это смысл.

pc20b в сообщении #140475 писал(а):

Математика - одна и та же.

Только в одном случае люди знают, что полуклассическая теория Бора неправильна, а в другом - нет.

pc20b в сообщении #140475 писал(а):

Модель слишком простая, но это не значит, что ошибочная.

Её ошибочность установлена по другим явлениям. Давно и надёжно.

pc20b в сообщении #140475 писал(а):

Квантование момента импульса и квантование длины орбиты - это одно и тоже квантование

Нет, потому что в настоящей квантовой механике нет никакой орбиты вообще, не то что её длины.

[pc20b]

Munin в сообщении #140495 писал(а):

pc20b в сообщении #140475 писал(а):
Математика - одна и та же.

Только в одном случае люди знают, что полуклассическая теория Бора неправильна, а в другом - нет.

Вам представляется отличная возможность продемонстрироваь свои знания : где неправильность в выражении для величины скорости, соответствующей n-му энергетическому уровню и в её выводе.

Добавлено спустя 15 минут 10 секунд:

Munin в сообщении #140495 писал(а):

pc20b в сообщении #140475 писал(а):
Квантование момента импульса и квантование длины орбиты - это одно и тоже квантование

Нет, потому что в настоящей квантовой механике нет никакой орбиты вообще, не то что её длины.

Вот это уже - обычные "шаманские заклинания", свойственные некоторым любителям квантовой механики : их претензии на интерпретацию решений УШ намного превышают скромные возможности этого линейного уравнения : согласно (почти) обнаруженному изоморфизму квантов на классику, квадрат пси-функции - это функция распределения в статистическом ансамбле, которая позволяет связать макропараметры (среди которых есть и орбиты и меры) с микропараметрами, среди которых может быть всё, если хотите, считайте, что нет ничего - это, вероятно, одно и то же.

[AlexNew]

ну вот, скажем, при Z = 150 что произойдет по вашему?

очевидно кулоновские силы притянут электроны, но по орбитам они шастать не смогут, зчачит ли это что они дудут распределену аналогично электронам в s - состоянии ?

[pc20b]

AlexNew в сообщении #140533 писал(а):

ну вот, скажем, при Z = 150 что произойдет по вашему?

С этим набором конструктора "Сделай сам" такая ситуация невозможна : и по ядру, и по оболочке.

[Munin]

pc20b в сообщении #140515 писал(а):

Вам представляется отличная возможность продемонстрироваь свои знания

Да ну? Кому, вам, что ли? Вы оценить не способны, как уже было выяснено даже на более простых вопросах.

pc20b в сообщении #140515 писал(а):

Вот это уже - обычные "шаманские заклинания"

Нет, это обычные знания, общеизвестные среди тех, кто учебник читал дальше пятой страницы.

pc20b в сообщении #140515 писал(а):

их претензии на интерпретацию решений УШ намного превышают скромные возможности этого линейного уравнения

Про скромные возможности расскажите экспериментаторам, которые с решениями УШ постоянно работают, и управляемыми воздействиями именно на них творят, что хотят, например, молекулу в заданное состояние переводят.

pc20b в сообщении #140559 писал(а):

С этим набором конструктора "Сделай сам" такая ситуация невозможна

Потому что у вас неправильный конструктор.

[pc20b]

Munin в сообщении #140582 писал(а):

Да ну? Кому, вам, что ли? Вы оценить не способны

Почему мне - всем участникам дискуссии по данной теме : пока еще Вы не ответили прямо ни на один конкретный вопрос.

Munin в сообщении #140582 писал(а):

Нет, это обычные знания, общеизвестные

Представление об отсутствии орбит при n=1 относится к области интерпретации результата l=0, m=0. А она может быть другой. И аргумент, что данная интерпретация общепринята, доказательством не является. Может оказаться коллективным заблуждением. В частности, было высказано предположение, что сам результат порождается особенностью в точке r=0 (кулоновской расходимостью), где не только квантовая механика, но и любая теория в плоском пространстве-времени, не работает.

Munin в сообщении #140582 писал(а):

Про скромные возможности расскажите экспериментаторам, которые с решениями УШ постоянно работают

А никто и не говорил, что как уравнение Шредингера, так и квантовая механика в целом не оперативны. Естественно, КМ позволяет получать результаты в области несильных полей и там, где применима линейная теория. Но она не позволяет понять природу квантования**

**Очевидно, именно поэтому Вы и ушли от ответа на вопрос, почему электрон не излучает на стационарных орбитах.

На вопрос где же кончается изоморфизм квантовой механики на классическую механику и классическую статистику, ответа пока нет. Вполне может оказаться, что общепринятое мнение (изложенное в учебниках) о принципиальном отличии КМ от КМ может оказаться заблуждением. Этот вопрос обсуждается в теме
Источник электрического заряда и массы частицы. Есть там и Ваш вклад.