Сколько элементов в таблице Менделеева?

[pc20b]

photon писал(а):

[Подход с позиции Боровской модели изначально некорректен, поэтому и обсуждать выводы, которые вы из него получили, нет смысла.

Расскажите, почему боровский подход некорректен. Это интересно, потому что это мнение всем известно.

[Munin]

AlexNew в сообщении #139812 писал(а):

ну вот и почитаите, если наидете другое уравнение кроме временного уравнения Шриденгера сообщите

Дык уже нашёл. И вам подсказал, где искать: ЛЛ-3 § 9.

AlexNew в сообщении #139812 писал(а):

простите, но из за ГЛУПОСТИ ! вашей фразы я не вижу глубину вашей мысли, не моглибы вы пояснить что имеете в виду?

Что вы считаете глупостью моей фразы? Вы не знаете, что такое уровень энергии Ферми? Вы не знаете, что он где-то расположен? Вы не можете оценить его положения в атоме? Вы не можете сравнить распределения Больцмана и Ферми в области ниже энергии Ферми?

AlexNew в сообщении #139812 писал(а):

что значит вращается если "аксиальный вектор момента хаотически ориентирован в любом радиальном направлении"

Тем более что аксиальный вектор момента там (на s-орбитали) строго нулевой, и про него нельзя говорить, что он хаотически ориентирован.

pc20b в сообщении #139949 писал(а):

Руками не считал, но вот известная Вам ссылка : Блохинцев 2004, глава VIII, § 51, c. 212. Максимум - на 1-ой орбите. В центре - нуль.

Вот именно потому, что не считал, pc20b и приводит график не той функции. Позорище...
Графики той, которой надо, приведены, например, в Cohen-Tannoudji, Diu, Laloe Quantum mechanics, том 1 гл. 7 пар. C, с. 801. А формулы - везде, только чтобы их найти, надо хоть что-то считать самому.

[photon]

Не буду и пытаться вникать глубоко (уж извините, на это нет времени)
Ну например: Вы получили допустимое "число радиусов орбит", но если уж отталкиваться от Бора, то радиус орбиты определяется главным квантовых числом, а там есть еще и другие квантовые числа и одному и тому же радиусу может соответствовать несколько состояний

[pc20b]

photon писал(а):

Не буду и пытаться вникать глубоко (уж извините, на это нет времени)
Ну например: Вы получили допустимое "число радиусов орбит", но если уж отталкиваться от Бора, то радиус орбиты определяется главным квантовых числом, а там есть еще и другие квантовые числа и одному и тому же радиусу может соответствовать несколько состояний

Извините, но если нет времени, то зачем встревать, не так ли. В правильной квантовой механике в среднем должна работать классическая механика. Т.е. для наблюдаемых результаты должны совпадать.

Ситуация еще может оказаться любопытнее, если изоморфизм квантовой механики и классической статистики, обсуждаемый в данном разделе, будет окончательно строго установлен (осталось лишь пара штрихов, чтобы понять всё).

Да, боровская модель, используя соотношение неопределенностей из квантовой модели, но записывая условие равновесия на орбите классически, по сути рассматривает усредненное наиболее вероятное состояние атома. Ну и что? Здесь вранья никакого нет.

Да, в квантовой системе в ограниченной области с тремя "одновременно измеримыми" интегралами движения (энергией, квадратом момента и его проекцией на произвольную ось), существует множество состояний, отвечающих главному квантовому числу. Ну и что : всё равно максимумы вероятности приходятся на классические орбиты, а расщепление уровней на ограничение по Z скорее всего влияет несущественно.

Затем. В минимальном сферически-симметричном состоянии $n=1, l=0, m=0$ (s-состоянии) в точной квантовой модели считается, что орбит нет, равен нулю как квадрат орбитального момента, так и проекция момента на ось. Стандартно это толкуется как недостаток модели Бора, т.к. в последней при $n=1$ есть первая боровская орбита $r_1$. Мы уже затрагивали этот странный результат, ведь его можно трактовать и в противоположную сторону : некорректность квантовой механики при $r=0$, не так ли.

На самом деле "мгновенная" орбита есть, средний радиус этого минимального сферического слоя (радиус первой боровской орбиты) в среднем есть но, из-за стохастичности и сферичности мгновенных траекторий, средний наблюдаемый орбитальный момент равен нулю, как и его проекция. Почему бы не так, а? (может, я чего-то не понимаю).

По этим соображениям Ваша аргументация неполна, следовательно, возражением против данного результата пока быть не может, очевидно.

Цитата:

Ну например: Вы получили допустимое "число радиусов орбит",

Вообще-то было получено предельное допустимое число протонов в ядре $Z$, равное числу электронов в оболочке атома, равное номеру элемента в таблице, а не ограничение на $n$.

[Munin]

pc20b в сообщении #140089 писал(а):

В правильной квантовой механике в среднем должна работать классическая механика.

Не должна. Там ещё ряд условий.

pc20b в сообщении #140089 писал(а):

На самом деле "мгновенная" орбита есть, средний радиус этого минимального сферического слоя (радиус первой боровской орбиты) в среднем есть но, из-за стохастичности и сферичности мгновенных траекторий, средний наблюдаемый орбитальный момент равен нулю, как и его проекция. Почему бы не так, а? (может, я чего-то не понимаю).

Хотя бы потому, что дисперсия момента тоже нуль. Так что это точное, а не усреднённое значение.

[pc20b]

Munin в сообщении #140096 писал(а):

Хотя бы потому, что дисперсия момента тоже нуль. Так что это точное, а не усреднённое значение.

Квадрат среднего равен нулю. А почему средний квадрат момента равен нулю? Физически.

[Munin]

Потому что это точное собственное состояние момента: вся волновая функция крутится с одним и тем же моментом. Точнее, поскольку нулю, не крутится вовсе. В том же Cohen-Tannoudji в дополнении C[sub]VII[/sub] нарисован поток плотности вероятности и приведена формула. Формула имеет в качестве множителя квантовое число m, и для s-состояния m=0, так что потока вероятности вообще никуда нет (что не значит, что нет ускорения этого потока - оно есть).

[AlexNew]

Цитата:

Расскажите, почему боровский подход некорректен. Это интересно, потому что это мнение всем известно.

1) количество стабильных элементов это физика ядра а не электронов
2) если хотите игратся с электронами есть уравнение шреденгера

Цитата:

Вот именно потому, что не считал, pc20b и приводит график не той функции. Позорище...
Графики той, которой надо, приведены, например, в Cohen-Tannoudji, Diu, Laloe Quantum mechanics, том 1 гл. 7 пар. C, с. 801. А формулы - везде, только чтобы их найти, надо хоть что-то считать самому.

ссылку не смотрел, но pc20b прав, правал в центре конечно есть....

Мунин писал(а):

Вы не знаете, что такое уровень энергии Ферми? Вы не знаете, что он где-то расположен? Вы не можете оценить его положения в атоме? Вы не можете сравнить распределения Больцмана и Ферми в области ниже энергии Ферми?

не могу понять что меня больше обескураживает, толи ваша вопеющая безграммотность, толи надменность...

Энергией Ферми - максимальная энергия, которую могут иметь электроны проводимости в металле при температуре=0К.
Уровнень Ферми - наивысший энергетический уровень, занятый электронами
или уровень вероятность заполнения которого равна 1/2 (в зависимости от контекста)

оба понятия применюятся в физике твердого тела к металлам и полупроводникам имеющим обобществленные электроны

К вероятность найти электрон на возбужденном уровне в атоме, эти понятия не имеет никакого отношения.

я понимаю почемы вы избегаете прямых ответов, однако и ваши вопросы весьма красноречиво о вас говорят, вам нужно сменить тон если хотите ответ в след раз услышать

[pc20b]

Munin в сообщении #140216 писал(а):

Потому что это точное собственное состояние момента: вся волновая функция крутится с одним и тем же моментом. Точнее, поскольку нулю, не крутится вовсе.

Такого в природе не бывает : если любая система находится в стационарном состоянии, то в ней обязательно присутствует либо неустранимое вращение, либо сингулярность, не имеющая физического смысла.

Значит, данная модель атома ошибочна. На кого бы ни ссылаться.

Добавлено спустя 24 минуты 23 секунды:

AlexNew в сообщении #140243 писал(а):

Цитата:
Расскажите, почему боровский подход некорректен. Это интересно, потому что это мнение всем известно.

1) количество стабильных элементов это физика ядра а не электронов

Непонятно, почему Вы второй раз высказываете предложение, не обосновывая его : если бы речь шла о стабильности ядер, то да, это физика ядра (на самом деле, конечно же ОТО, но это в перспективе). Но мы исследуем стабильность атома, а это уже, при обеспеченной (квази)стабильности ядра, уже и физика электронной оболочки.

А в ней есть ограничение : как бы электроны ни вели себя в атоме : классически, квантово, случайно, детерминированно, их скорость в ПВМ ( пространстве-времени Минковского) не может быть больше единицы. А т.к.скорость максимальна на низшем энергетическом уровне, то он и ограничивает $Z$.

AlexNew в сообщении #140243 писал(а):

2) если хотите игратся с электронами есть уравнение шреденгера

Не обязательно, есть и другие полезные соотношения : неопределенностей, коммутационные, принцип Паули, теорема Нётер и законы сохранения. Хоть все они, как оказывается. классические, но ведь и УШ из той же оперы. Да ещё и линейное.

[Munin]

AlexNew в сообщении #140243 писал(а):

ссылку не смотрел, но pc20b прав, правал в центре конечно есть....

Провал чего? Плотности вероятности? Нет провала, берите функцию и вперёд. Провал есть у функции "вероятность на данном радиусе", равной произведению плотности вероятности на $r^2$. И график в Блохинцеве именно от это функции.

AlexNew в сообщении #140243 писал(а):

не могу понять что меня больше обескураживает, толи ваша вопеющая безграммотность, толи надменность...

Энергией Ферми - максимальная энергия, которую могут иметь электроны проводимости в металле при температуре=0К.
Уровнень Ферми - наивысший энергетический уровень, занятый электронами

Мда, уж кто бы говорил о вопиющей безграмотности. Распределение Ферми-Дирака к металлам не привязано, и уж максимумом энергия Ферми тоже не является (разве что, действительно, при 0 К - а вот при какой температуре находится атом, а?).

AlexNew в сообщении #140243 писал(а):

или уровень вероятность заполнения которого равна 1/2 (в зависимости от контекста)

Это уже ближе. Осталось только вспомнить, что это не уровень, а энергия, на которой вероятность заполнения 1/2. Но - только если уровень там действительно есть! В чистых полупроводниках, например - нет. И в атоме - тоже нет. Есть уровни ниже уровня Ферми (заполненные), есть уровни выше (пустые). В частности, в атоме водорода уровень Ферми выше уровня основного состояния единственного электрона.

AlexNew в сообщении #140243 писал(а):

оба понятия применюятся в физике твердого тела к металлам и полупроводникам имеющим обобществленные электроны

Оба понятия применяются в статфизике к любым ферми-системам. Чтобы далеко не ходить: кроме физики твёрдого тела эти понятия применяются в физике атомного ядра, применительно к протонам и нейтронам, которые заполняют состояния ниже уровня Ферми, и не заполняют - выше. Кстати, какова температура атомного ядра?

AlexNew в сообщении #140243 писал(а):

К вероятность найти электрон на возбужденном уровне в атоме, эти понятия не имеет никакого отношения.

Имеет, как бы вам ни хотелось обратного. Электрон в атоме прекрасно рассматривается статфизикой.

AlexNew в сообщении #140243 писал(а):

я понимаю почемы вы избегаете прямых ответов, однако и ваши вопросы весьма красноречиво о вас говорят, вам нужно сменить тон если хотите ответ в след раз услышать

Хамите тут вы :-) А я всего лишь даю ссылки, которые будут вам полезнее прямых ответов, потому что вы сможете прочитать там много для себя нового и полезного.
Ну ладно:

$$\hat{\dot{f}}=\frac{\partial f}{\partial t}+\frac{i}{\hbar}[\hat{H},\hat{f}]\qquad\text{(LL-3 9.1)}$$

$$\hat{\dot{x}}=\frac{i}{\hbar}[\hat{H},\hat{x}]$$

$$\hat{\ddot{x}}=\frac{i}{\hbar}\left(\bigg[\frac{\partial \hat{H}}{\partial t},\hat{x}\bigg]+\frac{i}{\hbar}\Big[\hat{H},[\hat{H},\hat{x}]\Big]\right)$$

Подставить туда

$$\hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x_i^2}+U$$

оставляю в качестве неутомительного самостоятельного упражнения.

Добавлено спустя 4 минуты 13 секунд:

pc20b в сообщении #140250 писал(а):

Такого в природе не бывает : если любая система находится в стационарном состоянии, то в ней обязательно присутствует либо неустранимое вращение, либо сингулярность, не имеющая физического смысла.

Вот в s-состоянии неустранимое вращение и присутствует. Равное нулю.

pc20b в сообщении #140250 писал(а):

Значит, данная модель атома ошибочна. На кого бы ни ссылаться.

Она соответствует всем экспериментам. Значит, ваше утверждение ошибочно, на кого бы ни ссылаться.

[pc20b]

Munin в сообщении #140267 писал(а):

pc20b в сообщении #140250 писал(а):
Такого в природе не бывает : если любая система находится в стационарном состоянии, то в ней обязательно присутствует либо неустранимое вращение, либо сингулярность, не имеющая физического смысла.

Вот в s-состоянии неустранимое вращение и присутствует. Равное нулю.

pc20b в сообщении #140250 писал(а):
Значит, данная модель атома ошибочна. На кого бы ни ссылаться.

Она соответствует всем экспериментам. Значит, ваше утверждение ошибочно, на кого бы ни ссылаться.

Нет, в моём утверждении нет ошибки скорее всего, а вот Вы здесь не понимаете принципиального : отсутствие наблюдаемого на опыте момента импульса в s-состоянии со сферической симметрией и отсутствие вращения - это не одно и то же.

Ввиду равноправности всех радиальных направлений (ориентации вектора момента) и наличия случайности в процессе взаимодействия s-электрона с ядром, среднее значение орбитального момента может быть равно нулю.
Это, очевидно, дает эксперимент. Но вращение и кручение орбит обязано присутствовать и быть отличным от нуля. Второе (ненулевое вращение и кручение), следующее из более фундаментальных соображений, не должно противоречить первому (нулевому моменту).

Уже было замечено, что получающееся из уравнения Шредингера при этом нулевое значение квадрата момента при $n=1$ является, скорее всего, ошибкой этой линейной модели. Её источником, возможно, является её неприменимость при $r=0$ . Т.е. вполне может быть, что полуклассическая модель Бора в этом смысле ближе к реальности, чем УШ.

[AlexNew]

Munin писал(а):

Мда, уж кто бы говорил о вопиющей безграмотности. Распределение Ферми-Дирака к металлам не привязано, и уж максимумом энергия Ферми тоже не является (разве что, действительно, при 0 К - а вот при какой температуре находится атом, а?).

ненужно мои слова переиначивать я написал:

Цитата:

оба понятия применюятся в физике твердого тела к металлам и полупроводникам имеющим обобществленные электроны

хотя впрочем да... даже в случае полупроводников с этой функцией возникаят проблемы, так как надо брать в расчет ширену запрещенной зоны

Munin писал(а):

кроме физики твёрдого тела эти понятия применяются в физике атомного ядра, применительно к протонам и нейтронам, которые заполняют состояния ниже уровня Ферми, и не заполняют - выше. Кстати, какова температура атомного ядра?

опять у вас бред, эти понятия не относятся к отдельным атомам!! никоким боком, вероятность там вообще считается по другому!
Pn~ exp (En t/h) где t - время (температурой и не пахнет)<- это уравнение следствие временного уравнения Шреденгера.

Munin писал(а):

Имеет, как бы вам ни хотелось обратного. Электрон в атоме прекрасно рассматривается статфизикой.

хочется услышать ваш ответ на вопрос про температуру

про сылку на ландавшица: там рассматривают коммутатор с гамильтонианом, вспомните как этот комутатор получается, это тоже временное уравнение.

Munin писал(а):

Провал чего? Плотности вероятности? Нет провала, берите функцию и вперёд. Провал есть у функции "вероятность на данном радиусе",

как сейчас помню.. 6 класс, за окошком солнышко а нам про икс квадраты говорят... (вы наверное были за окошком)

Добавлено спустя 4 минуты 8 секунд:

pc20b писал(а):

Уже было замечено, что получающееся из уравнения Шредингера при этом нулевое значение квадрата момента при $n=1$ является, скорее всего, ошибкой этой линейной модели. Её источником, возможно, является её неприменимость при $r=0$ . Т.е. вполне может быть, что полуклассическая модель Бора в этом смысле ближе к реальности, чем УШ.

здалось вам это вращение, чем вам не нравятся маятники в точке ядра у электрона мах импульс, значит координата не определена, а на окраине импульса нет там и плотность найти электрон мах.

[homounsapiens]

AlexNew
не хамите Мунину. Для вас дело обернется не очень хорошо, готов спорить на шоколадку.

[AlexNew]

готов выслать шокаладку на ваше электронное мыло
я за содержательную дисскусию, однако все стороны должны быть на это согласны иначе получается что получается...

[Munin]

pc20b в сообщении #140286 писал(а):

Ввиду равноправности всех радиальных направлений (ориентации вектора момента) и наличия случайности в процессе взаимодействия s-электрона с ядром, среднее значение орбитального момента может быть равно нулю.

Ваши аргументы сгодились бы, если бы речь шла о значении проекции момента импульса на ось (квантовое число m). Действительно, в s-состоянии оно равно нулю. Но верно и намного более сильное соотношение, что сам по себе момент импульса равен нулю (l=0).

pc20b в сообщении #140286 писал(а):

Это, очевидно, дает эксперимент. Но вращение и кручение орбит обязано присутствовать и быть отличным от нуля. Второе (ненулевое вращение и кручение), следующее из более фундаментальных соображений

Вот это уже ваши домыслы.