А недиагональные элементы куда девать? Ладно, в них не фазы, но разности фаз. Все равно свести к вероятностям нельзя.
Я и не говорил, что можно. И в недиагональных элементах наша сила. Но матрица плотности есть абсолютно наблюдаемая вещь. Например, если вам кажется, что недиагональные элементы ненаблюдаемы, то достаточно найти базис наблюдаемых, в котором матрица плотности диагональна.
Спрашивать "какие именно вещи", наверное, полезно, хотя получение ответа и не гарантировано ничем.
Ну, в этом смысле и вообще какой-либо успех в науке не гарантирован ничем. В следующую секунду Аллах может решить, что ему надоела Вселенная, подчиняющаяся закономерностям, и...
Если модель дает нам несколько объектов, моделирующих одно и то же состояние
Дык один. Матрицу плотности.