Задача и мощность источника

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1393439 писал(а):

Где-то надо указать пальцем на то, что крутящий момент (сила) пропорционален току,

Я это сказал первой же фразой, читаем внимательнее:

Dmitriy40 в сообщении #1393400 писал(а):

Примем что механический момент на валу монотонно зависит от тока и растёт с возрастанием тока.

EUgeneUS в сообщении #1393438 писал(а):

А у моего 30 А - на убывающей.

Т.е. у Вас при возрастании механической мощности на валу при токах менее 30А момент на валу меньше веса груза? Чтобы ротор тормозился обратно к 30А, а не разгонялся дальше до 10А? Но тогда при 10А момент ещё меньше и уж точно не сможет поднять груз!! Вот потому Ваш двигатель и не подходит под условия задачи.

[EUgeneUS]

wrest
А чего там расписывать.
Механическая мощность ноль (холостой ход).
Электрическая не ноль. Из-за сопротивления обмотки.
Ноль делим на не ноль получаем ноль.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1393441 писал(а):

А это неверно. Там парабола рогами вниз.

Ну да, вот это как-то и ускользает, как-то об этом надо правильно сказать.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1393446 писал(а):

Т.е. у Вас при возрастании механической мощности на валу при токах менее 30А момент на валу меньше веса груза?

Меньше момента который создает вес груза на валу через мою лебедку.

Dmitriy40 в сообщении #1393446 писал(а):

Но тогда при 10А момент ещё меньше и уж точно не сможет поднять груз!! Вот потому Ваш двигатель и не подходит под условия задачи.

Так мой механизм и не поднимает его при 10А, а поднимает при 30А. У Вас и у меня разные механизмы.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1393446 писал(а):

Я это сказал первой же фразой, читаем внимательнее:

Этого недостаточно, это половина только. Эта часть как раз О'к. Не хватает второй части, про параболу рогами вниз.

EUgeneUS в сообщении #1393447 писал(а):

Электрическая не ноль. Из-за сопротивления обмотки.

На $R$ обмотки в вашей эквивалентной схеме с противо-ЭДС $E$ напряжение на холостом ходу ноль, т.к. противо-ЭДС $E$ на холостом ходу равна напряжению на источнике $E=U-0$, а значит ток через $R$ обмотки тоже ноль, по закону Ома, а значит обмотка ничего не употребляет, электрическая мощность ноль. Но двигатель крутится! Равномерно и прямо без трения. Вот вам ещё способ понять. Считайте двигатель RC-цепочкой. Подали на неё напряжение, конденсатор зарядился (двигатель раскрутился) и все, ток не идёт. К этому ведут ваши дифуры, к экспоненциальному замедлению роста напряжения в том числе при $m=0$ и $J\ne 0$ и приближении его (в случае именно $m=0$ к напряжению источника) же, да?

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1393448 писал(а):

Ну да, вот это как-то и ускользает, как-то об этом надо правильно сказать

Правильно (имхо) сказать так:
$P_{mech}(I) = UI - I^2R$
из ЗСЭ

-- 16.05.2019, 20:42 --

wrest в сообщении #1393450 писал(а):

, т.к. противо-ЭДС $E$ на холостом ходу равна напряжению на источнике $E=U-0$

Чёйта? На ХХ противо-ЭДС равна нулю.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1393451 писал(а):

Чёйта? На ХХ противо-ЭДС равна нулю.

Противо-ЭДС равна нулю когда двигатель стоит, это никакой не холостой ход, понимаете? Холостой ход это когда двигатель ходит, то есть ротор вращается, а механическая нагрузка на ротор (механический момент) -- нулевая.
Вот вы взяли дрель и нажали на кнопку. Наблюдаете холостой ход, вращающий момент ноль. Потом стали сверлить -- это рабочий режим (имеется какая-то ненулевая нагрузка и ненулевой вращающий момент). Потом сверло закусило и дрель почти вывернула вам сустав перед тем как остановиться и затем пошёл дымок потому что вы кнопку не отпустили -- это уже начался НЕ холостой ход, а короткое замыкание (крутящий момент максимальный), дрель заклинило.

-- 16.05.2019, 20:55 --

EUgeneUS в сообщении #1393451 писал(а):

Правильно (имхо) сказать так:
$P_{mech}(I) = UI - I^2R$
из ЗСЭ

Да, вот над этим надо подумать, как красиво и смачно об этом сказать.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1393452 писал(а):

Противо-ЭДС равна нулю когда двигатель стоит, это никакой не холостой ход, понимаете?

Противо ЭДС равна нулю и когда двигатель стоит, и когда двигатель крутится на ХХ.
В этих обеих точках КПД равно нулю.

[Igrickiy(senior)]

wrest
Я скоро напишу обещанное решение с учётом конкретных значений.

EUgeneUS
Заблуждаться, конечно. можно, но не до такой же степени.

EUgeneUS в сообщении #1393457 писал(а):

Противо ЭДС равна нулю и когда двигатель стоит, и когда двигатель крутится на ХХ.
В этих обеих точках КПД равно нулю.

Противо ЭДС никак не может появиться, если ротор не вращается. Это полный нонсенс.
КПД равен нулю только при заторможенном двигателе и равен 1 при вращении на максимальных оборотах.

КПД = $ 1 - \frac{IR}{E}$

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1393452 писал(а):

Противо-ЭДС равна нулю когда двигатель стоит, это никакой не холостой ход, понимаете? Холостой ход это когда двигатель ходит, то есть ротор вращается, а механическая нагрузка на ротор (механический момент) -- нулевая

Тут Вы правы, я не прав.
Upd.
На ХХ механическая мощность равна нулю, так как равен нулю ток.
В реальных устройствах он не равен нулю (и $\eta = 0$) из-за механических потерь, которых в нашей задаче нет.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1393463 писал(а):

Тут Вы правы, я не прав.

Удивительная тема, правда? И ведь самые простейшие вещи, арифметика...

-- 16.05.2019, 21:42 --

Igrickiy(senior) в сообщении #1393459 писал(а):

КПД = $ 1 - \frac{IR}{E}$

Это сложно. :) Проще так: $\eta=\dfrac{E}{U}$

-- 16.05.2019, 21:46 --

EUgeneUS в сообщении #1393463 писал(а):

В реальных устройствах он не равен нулю (и $\eta = 0$) из-за механических потерь, которых в нашей задаче нет.

Ну ессно, КПД растет при уменьшении нагрузки, пока величина нагрузки не приблизится к величине потерь, потом уменьшается до нуля.

[EUgeneUS]

wrest

(Оффтоп)

Ага. Мозг определил тему, как простейшую, и достает шаблоны, забыв вспомнить откуда эти шаблоны взялись.

[wrest]

(EUgeneUS)

А ведь я *пять* страниц назад писал жирным цветным шрифтом!
post1393180.html#p1393180
Но зато мне, например, было весело, прям все обидва этих дня, начиная с мнимой неустойчивости, продолжая могучей противо-ЭДС, победившей розетку, и заканчивая делением нулей на себя.

[Igrickiy(senior)]

Как и обещал, перейду к числовым значениям.
Сначала подробности (моего) решения задачи А.П.Рымкевича.
Начну с механической части.
Груз 1000 кг поднимается на высоту 19 метров за 50 секунд.
Сразу оговорюсь, что считаю движение груза вверх равномерным.
Мощность, развиваемая двигателем на валу, равна 3800 Вт, а скорость подъёма $v = 19 / 50 = 0, 38 $ (м/с).
Мощность источника напряжения при работе двигателя в указанном режиме 7600 Вт.
Соответственно, 7600 - 3800 = 3800 (Вт) выделяется на обмотке рото
При известном токе и мощности джоулевых потерь находим сопротивление обмотки ротора - 9, 5 Ом.
Уравнение баланса мощностей и закон Ома для замкнутой цепи запишем с учетом числовых значений:

$380 I = P_m_e_c_h + 9, 5 I^2$

$380 = E_i + 9, 5 I$

Удобно $E_i$ записать в несколько ином виде, учитывая соотношение $a \omega = v$ и введя вместо параметра $\alpha$ параметр $\gamma = \frac {\omega}{a}$

$E_i = \gamma v$.

Поскольку $\gamma$ есть постоянная величина, то её легко найти, зная, что при $E_i = 190$В скорость подъема груза $v = 0,38$ м/с.

Отсюда сразу находим:

$\gamma = \frac {190}{0,38} = 500$ В/(м/с).

Далее. Электрическая мощность, развиваемая на валу двигателя при токе 20 А, нам известна. Она при равномерном вращении вала равна механической мощности 3800 Вт.

Отсюда легко находим второй важнейший параметр - коэффициент $\beta = \frac {3800}{20} = 190$ Вт/А.

Теперь можно с этими конкретными числовыми значениями вернуться в общим уравнениям.

[EUgeneUS]

Ааааааааа

Задача из Рымкевича в стартовом посте тривиальна.
Дополнительные вопросы, с учетом оговорок, которые обсуждались на первых страницах темы - так же тривиальны.

Далее ТС переформулировал задачу (т.н альтернативный вариант), но забыл сказать, что в ентотом альтернативном варианте используется тот же самый механизм, что и в стартовой задаче из Рымкевича. Поэтому она решалась как отдельная задача, и её условиям удовлетворяли разные механизмы.