Хорошо, значит ситуацию, как я понял, можно представить так:
1. Существует объективное неоднородное и неизотропное пространство-время, в каждой точке которого существует его объективная кривизна. Кривизну отображает метрический тензор. То, что компоненты метрического тензора зависят от произвольных координат, не следует считать зависимостью от этих координат самого метрического тензора, так же как длину отрезка не следует считать зависимой от его различных проекций на различные системы координат;
2. В этом пространстве-времени существуют мировые линии тел. Понятие "мировая линия" отличается от понятия "траектория" тем, что тело не перемещается во времени вдоль мировой линии, а просто является ей. Т.е. тело - это и есть мировая линия, а перемещающееся во времени трехмерное тело - это срез четырехмерной мировой линии. Срез выполняется наблюдателем, с точки зрения которого мы хотим "проиграть" это пространство-время;
3. Мы можем "проиграть" это пространство-время с точки зрения разных наблюдателей, для каждого из которых поверхность одновременности определяется в этом пространстве по своему, и поэтому результат будет разным. Но все же так или иначе мы увидим просто по разному нарезанный на последовательные кадры пространственно-временной блок. Нарезка может быть очень сложной, но если взять результат для любого наблюдателя и сложить кадры в стопку, получится всегда одно и то же. Временное и пространственное направления в пространстве-времени определяет сам наблюдатель;
4. Тот факт, что никто не увлекается визуализацией этого абсолютного пространства-времени, хотя это, бесспорно, сильно помогло бы в понимании, объясняется исключительно псевдоевклидовой метрикой, которая очень затрудняет внятное отображение даже плоского пространства-времени даже с одним пространственным измерением, не говоря уже об искривленном.
Как мне кажется, в СТО несложно представить дело максимально близко к тому, к чему мы привыкли в классической механике, т.е. к движению плоскости одновременности вдоль пространства параллельно самой себе. Например, так:
https://radikal.ru/video/bV9IHfG5WBMСлева здесь поворот в пространстве-времени с евклидовой метрикой, а справа - с псевдоевклидовой метрикой. Разница в том, что слева вся сетка поворачивается вокруг наблюдателя, а справа - каждая вертикальная линия сетки поворачивается вокруг ее пересечения с линией одновременности.
Но в ОТО эта плоскость, как я понял, становится криволинейной поверхностью, которую так и тянет замкнуть саму на себя и сделать таким образом поверхность одновременности наблюдателя замкнутой. При этом такая поверхность движется во всех направлениях сразу и вопрос о том, где будущее, а где прошлое, становится гораздо более запутанным.
Я правильно понимаю, что если бы метрика пространства времени была евклидовой, то визуализировать абсолютное пространство-время СТО и ОТО можно было бы элементарно? И только потому, что эта метрика содержит минус, мы не можем визуализировать даже плоское пространство-время? Насколько я могу судить, евклидовая метрика тоже может быть теоретически рассмотрена и дает релятивистские эффекты, обратные наблюдаемым. Например, движущийся наблюдатель удлиняется и его время ускоряется, бесконечная скорость становится возможной, но не для того, кто путешествует и т.д. Не является ли сложность СТО и ОТО результатом того, что мы используем не самые удобные переменные, вроде времени или пространства? Нет ли возможности рассматривать СТО и ОТО все же в метрике суммы квадратов, выполнив какую-нибудь замену переменных?
пространство-время. В пространстве вы движетесь. В пространстве-времени вы не движетесь - у вас есть просто мировая линия.
, у псевдоориманова, используемого в ОТО - 
. Никаким координатным преобразованием невозможно преобразовать одно в другое. Равно, как и конуса прошлого и будущего для каждого события оказываются не зависящими от выбора координат.
