Есть предложение, преодолев оторопь и иные ощущения от впечатлений, аргументировать все свои утверждения
Всё очевидно и неоднократно уже высказывалось.
1. Если речь идёт о синусах, косинусах со тангенсами, котангенсами, секансами и косекансами, короче говоря о 6 функциях - вопросов нет. Вот функция
тригонометрическая или нет?
2. Ехая мимо станции, с меня слетела шляпа. Что тут обсуждать?
3. Примеры отсутствия наименьшего периода у периодической функции уже были.
4. Если
и
периоды, то
- период, отсюда и результат.
Про НОК тоже очевидно: Берём любую периодическую функцию
и складываем её с функцией
Или берём функцию, определённую и равную 0 только в чётных точках, а другую - только в нечётных.
Их сумма нигде не определена и, следовательно, она периодична с любым периодом.