2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
 
 Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение10.03.2019, 20:30 


14/08/12
133
Допустим, имеется 2 протона. Один протон находится у Алисы (протон А), другой - у Боба (протон B).
Алиса и Боб удаляются друг от друга и производят измерения.
Алиса при измерении проекции спина своего протона на некую ось Z может получить результаты $\lvert u_A\rangle$ и $\lvert d_A\rangle$.
Боб при измерении проекции спина своего протона на ту же самую ось Z может получить результаты $\lvert u_B\rangle$ и $\lvert d_B\rangle$.
Если не ошибаюсь, можно утверждать, что до измерений состояние протона Алисы было суперпозицией состояний $\lvert u_A\rangle$ и $\lvert d_A\rangle$, а состояние протона Боба было суперпозицией состояний $\lvert u_B\rangle$ и $\lvert d_B\rangle$.
Протоны запутаны так, что при измерении одной и той же проекции спина результаты будут противоположными, т. е. составной результат после проведения измерений и Алисой и Бобом будет либо $\lvert ud\rangle$ либо $\lvert du\rangle$. Т. е. будет либо $\lvert u_A\rangle$ и $\lvert d_B\rangle$ либо $\lvert d_A \rangle$ и $\lvert u_B\rangle$.
Я так понимаю, что до измерения можно сказать, что состояние составной системы будет суперпозицией состояний $\left\lvert ud \right\rangle$ и $\left\lvert du\right\rangle$, например, $\frac{|ud \rangle - \lvert du\rangle}{\sqrt{2}}$.

Корректно ли будет утверждать, что после того как Алиса измерит состояние своего протона и получит, например, результат $|u_A\rangle$, то состояние протона Боба перестанет быть суперпозицией состояний $|u_B\rangle$ и $|d_B\rangle$ и мгновенно изменится на $|d_B\rangle$, даже если Боб ещё не произвёл измерение?

Если так, то получается, что акт измерения протона А мгновенно влияет на результат измерения протона Б, независимо от расстояния между ними?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.03.2019, 20:47 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
16835
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- смените заголовок на более содержательный, к предыдущей теме это сообщение имеет достаточно слабое отношение.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение14.03.2019, 21:06 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
16835
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение14.03.2019, 21:16 
Заслуженный участник


01/06/15
924
С.-Петербург
denis_73 в сообщении #1381014 писал(а):
Если так, то получается, что акт измерения протона А мгновенно влияет на результат измерения протона Б, независимо от расстояния между ними?
Ну, если не путаться с подробностями, давайте скажем так. И что? К чему клоните?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение14.03.2019, 21:47 


14/08/12
133
Алиса проводит измерение проекции спина своего протона на ось $Z$ и создаёт у своего протона состояние $|u_A\rangle$ и у протона Боба состояние $|d_B\rangle$.
А если Боб при этом измеряет проекцию спина своего протона на ось $X$ и создаёт у своего протона состояние $|r_B\rangle$ и у протона Алисы состояние $|l_A\rangle$, то получается, что Алиса и Боб создают разные состояния одних и тех же частиц?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 00:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68331
Измеряя свою подсистему, Алиса не может создать у неё то состояние, какое захочет. Точнее, может, но это будет уже новое состояние, не запутанное с состоянием подсистемы, находящейся у Боба.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 10:45 


14/08/12
133
Конечно, не запутанное.
Т. е. не может, но может. Причём создаёт новое, а не старое состояние. Ясно.
Т. е. я правильно написал?
Алиса создаёт [не запутанное да ещё и новое] состояние у своего протона и одновременно мгновенно не зависимо от расстояния и у протона Боба. А Боб тоже создаёт состояния одновременно у своего протона и мгновенно у протона Алисы, причём создаёт другие состояния, не те, что создала Алиса. Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 11:27 
Заслуженный участник


01/06/15
924
С.-Петербург
denis_73 в сообщении #1382008 писал(а):
Алиса создаёт [не запутанное да ещё и новое] состояние у своего протона и одновременно мгновенно не зависимо от расстояния и у протона Боба. А Боб тоже создаёт состояния одновременно у своего протона и мгновенно у протона Алисы, причём создаёт другие состояния, не те, что создала Алиса. Так?
Нет, не совсем так. После того, как Алиса провела свои измерения, корреляция состояния её протона с состоянием протона Боба разрушается - какие бы манипуляции не производил Боб на своей стороне, они не оказывают влияния на последующие состояния протона у Алисы. Вместе с тем, в отсутствие информации о результатах измерений на противоположной стороне, эти "разные состояния одних и тех же частиц" физически неразличимы, т.к. описываются одной и той же матрицей плотности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 12:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68331
denis_73 в сообщении #1382008 писал(а):
Т. е. я правильно написал?

Вам бы не писать, а почитать учебник.

Есть процесс измерения. Есть процесс приготовления состояния. И то и другое - процессы, разрушающие старое состояние.

Измерение разрушает старое состояние, и приводит к возникновению нового из некоторого набора - базисного набора измеряемой величины. Какое именно состояние возникнет - известно с некоторой вероятностью. Базисный набор задаёт экспериментатор. Вероятности определяются старым состоянием системы (набором проекций этого старого состояния на базисные векторы набора).

Приготовление состояния обычно нужно в начале эксперимента. Оно разрушает старое состояние, и приводит к возникновению нового - одного вполне конкретного. Старое состояние не влияет на новое никак.

После того, как Алиса разрушает состояние своего протона, состояние запутанности между протонами Алисы и Боба разрушается, и больше никак не может быть восстановлено заново.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 12:48 


14/08/12
133
Что Вы этим хотели сказать?
Вы имеете в виду, что Алиса разрушает состояние только своего протона, а состояние запутанного с ним протона Боба при этом не меняется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 13:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68331
Наконец-то правильные слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 14:48 


27/08/16
5026
denis_73 в сообщении #1381014 писал(а):
Если не ошибаюсь, можно утверждать, что до измерений состояние протона Алисы было суперпозицией состояний $\lvert u_A\rangle$ и $\lvert d_A\rangle$, а состояние протона Боба было суперпозицией состояний $\lvert u_B\rangle$ и $\lvert d_B\rangle$.
Если протоны Алисы и Боба у вас запутанны, то ошибаетесь.
У запутанной с окружением квантовой подсистемы нет определённого собственного квантового состояния. В этом и смысл запутанности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 16:29 


14/08/12
133
Уже чуть-чуть яснее. Значит, до обоих измерений у протона Алисы нет определённого собственного квантового состояния, а также у протона Боба нет определённого собственного квантового состояния.
Значит, не быть запутанной с окружением квантовой подсистемой - это необходимое условие для того, чтобы иметь определённое собственное квантовое состояние.

Но после того, как Алиса разрушает состояние своего протона, состояние запутанности между протонами Алисы и Боба разрушается.
Т. е. и протон Алисы перестаёт быть запутанной с окружением квантовой подсистемой и протон Боба перестаёт быть запутанной с окружением квантовой подсистемой. Достаточно ли этого для того чтобы иметь определённое собственное квантовое состояние?

Я так понимаю, что после того как Алиса проведёт измерение, протон Алисы будет иметь определённое квантовое состояние.
А будет ли после этого протон Боба иметь определённое квантовое состояние?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 16:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68331
denis_73 в сообщении #1382112 писал(а):
Уже чуть-чуть яснее.

А если почитать учебник, станет совсем яснее. Там всё написано чёрным по белому.

denis_73 в сообщении #1382112 писал(а):
Т. е. и протон Алисы перестаёт быть запутанной с окружением квантовой подсистемой и протон Боба перестаёт быть запутанной с окружением квантовой подсистемой.

Не с окружением, а с другим протоном.

denis_73 в сообщении #1382112 писал(а):
Достаточно ли этого для того чтобы иметь определённое собственное квантовое состояние?
Я так понимаю, что после того как Алиса проведёт измерение, протон Алисы будет иметь определённое квантовое состояние.
А будет ли после этого протон Боба иметь определённое квантовое состояние?

Вы задаёте вопросы, ответы на которые есть в азбуке. Почему вы желаете, чтобы другие люди вам азбуку пересказывали? Откройте учебник.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс
Сообщение15.03.2019, 16:38 


27/08/16
5026
denis_73 в сообщении #1382112 писал(а):
Т. е. и протон Алисы перестаёт быть запутанной с окружением квантовой подсистемой и протон Боба перестаёт быть запутанной с окружением квантовой подсистемой. Достаточно ли этого для того чтобы иметь определённое собственное квантовое состояние?
Строго говоря, да. Алиса и Боб, по определению, имеют определённые квантовые состояния, если состояние их системы можно разложить в произведение состояний подсистем $\lvert z_{AB}\rangle=\lvert x_A\rangle\lvert y_B\rangle$. В этом случае измерения над ними больше не влияют друг на друга.

PS Весь остальной мир мы из "окружения", разумеется, исключили, рассматривая систему, состоящую только из Алисы и Боба.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 107 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.

Модераторы: photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Парджеттер, Pphantom, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group