2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы, относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 16:20 


13/04/18
255
Добрый день.

Есть любопытный вопрос, действительно ли все величайшие физики владели в совершенстве математикой?

Читал, что Альберт Эйнштейн очень хорошо владел математикой и в 16 лет уже знал дифференциальное исчисление и прочие вещи. Наверняка, такое быстрое понимание этим УЖЕ в 16 лет - нечто фантастическое, на уровне чего это заложено? Впоследствии это ему дало очень хорошее развитие в области физики, построить теории и прочее.

Наверняка, есть физики, которые плохо владели математикой, но так же построили теории, некие открытия.

Интересно, с чем это связано, что неким удается и без математического аппарата построить теории, делать открытия и тому подобное, а другим же, то же самое, только с математическим аппаратом. Это зависит от того, на сколько развито/заложено воображение и представление физических процессов, их логика в голове? Что я имею ввиду: некоторые законы выводились математически, то есть получив что-то математически, проверили на опыте, все сходится (это так сказать ученые, владеющие математикой), возможно даже при этом не представляя процесс в голове, чисто на бумаге выведено с помощью математических операций. А другие же, могут в голове сначала представить процесс, что да как и рассуждать так же, не смотря на математические соотношения.

Из личного наблюдения: Например, дана задача указать, что будет с давлением при повышении температуры в замкнутом объеме, условно, у меня в голове рождается картинка, в которой двигаются молекулы, чем выше температура, тем больше они имеют скорость, соударяются чаще об стенки, следовательно, давление выше (при этом я не могу вовсе знать математическое соотношение). А в голове у моего товарища нет никаких таких картинок - он просто смотрит на формулу и говорит ответ, что увеличится. Получается, мы оба правы, но я думаю картинками, а он скорее математическими формулами. Вот, но какие-то другие процессы он может представить в картинках, а я только через математические соотношения.

Почему? С великими физиками происходило так же, которые не знали математики, но прекрасно открывали законы, описывали природу.

P.S. Может есть книга, где собрано большое количество биографий и интересных фактов великих физиков разных/одного веков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 16:27 
Заслуженный участник


06/07/11
5570
кран.набрать.грамота
Vladimirkey в сообщении #1359057 писал(а):
Читал, что Альберт Эйнштейн очень хорошо владел математикой и в 16 лет уже знал дифференциальное исчисление и прочие вещи. Наверняка, такое быстрое понимание этим УЖЕ в 16 лет - нечто фантастическое, на уровне чего это заложено?
На каком-то уровне дифференциальное исчисление сейчас знает любой 16-летний школьник. Не понимаю, чего такого фантастического вы тут видите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 16:33 


11/12/16
5849
Vladimirkey в сообщении #1359057 писал(а):
Наверняка, есть физики, которые плохо владели математикой, но так же построили теории, некие открытия.


Это миф.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 17:08 


07/11/18
68
Vladimirkey в сообщении #1359057 писал(а):
владели в совершенстве математикой

Здесь интересно, что понимается под "владением в совершенстве математикой"? И что значит

Vladimirkey в сообщении #1359057 писал(а):
которые плохо владели математикой


Vladimirkey в сообщении #1359057 писал(а):
Получается, мы оба правы, но я думаю картинками, а он скорее математическими формулами.


Насколько я понял вашу фразу. Кто-то исходит из "физических размышлений", а кто-то исходит уже из оформленного закона, записанного математическими формулами при решении задач.

Но физика это физика, а не математика.

(Оффтоп)

Когда-то меня добила фраза "при маленьких $x$ функция $\sin(x)$ это $x$, а значит чё-то получили там (лектор выписывает формулу). Больше на лекциях по физике я не появлялся." Может быть, зря.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 17:21 


05/09/16
6954
Vladimirkey в сообщении #1359057 писал(а):
P.S. Может есть книга, где собрано большое количество биографий и интересных фактов великих физиков разных/одного веков.

Есть серия книг, называется "Наука. Величайшие теории."
Подробнее http://nauka.deagostini.ru/
Я читал, мне понравилось.

(Перечень)

№1 – Эйнштейн «Теория относительности»
№2 – Ньютон «Закон всемирного тяготения»
№3 – Гейзенберг «Принцип неопределенности»
№4 – Кеплер «Движение планет»
№5 – Шредингер «Квантовые парадоксы»
№6 – Фейнман «Квантовая электродинамика»
№7 – Архимед «Закон Архимеда»
№8 – Гаусс «Теория чисел»
№9 – Галилей «Научный метод»
№10 – Мария Кюри «Радиоактивность и элементы»
№11 – Макс Планк «Квантовая теория»
№12 – Лейбниц «Анализ бесконечно малых»
№13 – Лаплас «Небесная механика»
№14 – Евклид «Геометрия»
№15 – Тьюринг «Компьютерное исчисление»
№16 – Коперник «Гелиоцентризм»
№17 – Гёдель «Теоремы о неполноте»
№18 – Ферма «Великая теорема Ферма»
№19 – Фарадей «Электромагнитная индукция»
№20 – Эйлер «Математический анализ»
№21 – Больцман «Термодинамика и энтропия»
№22 – Дальтон «Атомная теория»
№23 – Резерфорд «Атомное ядро»
№24 – Ферми «Ядерная энергия»
№25 – Максвелл «Электромагнитный синтез»
№26 – Нильс Бор «Квантовая модель атома»
№27 – Пифагор «Теорема Пифагора»
№28 – Хаббл «Расширение Вселенной»
№29 – Лавуазье «Современная химия»
№30 – Кантор «Бесконечность в математике»
№31 – Лорд Кельвин «Классическая термодинамика»
№32 – Дирак «Антивещество»
№33 – Лиза Мейтнер «Расщепление ядра»
№34 – Гильберт «Основания математики»
№35 – Фон Нейман «Теория игр»
№36 – Тесла «Переменный ток»
№37 – Ампер «Классическая электродинамика»
№38 – Гюйгенс «Волновая теория света»
№39 – Эдисон «Электрическое освещение»
№40 – Гук «Закон Гука»
№41 – Риман «Дифференциальная геометрия»
№42 – Гамов «Большой взрыв»
№43 – Пуанкаре «Топология»
№44 – Гельмгольц «Сохранение энергии»
№45 – Бойль «Закон Бойля»
№46 – Кавендиш «Гравитационная постоянная»
№47 – Фишер «Статистический вывод»
№48 – Паули «Спин»
№49 – Ландау «Сверхтекучесть»
№50 – Чандрасекар «Звездная эволюция»

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 17:47 


13/04/18
255
rockclimber в сообщении #1359059 писал(а):
На каком-то уровне дифференциальное исчисление сейчас знает любой 16-летний школьник. Не понимаю, чего такого фантастического вы тут видите.


Сейчас то да (обилие информации, интернет и пр.), а тогда? Удивительно, что это его заинтересовало, сейчас 16-летнего школьника это мало интересует.
jekyl в сообщении #1359072 писал(а):
Насколько я понял вашу фразу. Кто-то исходит из "физических размышлений", а кто-то исходит уже из оформленного закона, записанного математическими формулами при решении задач.


Да, именно это я и имел ввиду. Так сказать, на сколько ученые (довольного хорошего уровня) мыслят на уровне "картинок в голове", чем математическими выкладками, может быть там, где это бессильно (квантовая физика, к примеру), тогда приходится мыслить математически и только, нежели "картинками процесса в голове".

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 17:54 


20/09/09
1226
Уфа
EUgeneUS в сообщении #1359061 писал(а):
Vladimirkey в сообщении #1359057 писал(а):
Наверняка, есть физики, которые плохо владели математикой, но так же построили теории, некие открытия.


Это миф.

Как насчет Стивена Хокинга?

И вот об отношении юного Альберта Эйнштейна к математике:
Цитата:
«Если Эйнштейн нуждался в оправдании своего пренебрежения к математике, — пишет Брайен, — то оно состоит в том, что он был пленен физикой и уже развил идеи, которым суждено было поставить его в один ряд с Галилеем и Ньютоном. С помощью физики он мог интуитивно продвигаться к сердцевине материи и видеть своими глазами, что надлежит делать для решения стоящих перед наукой проблем» [2, с. 39].

Это, конечно, не является оправданием для пренебрежительного отношения к математике. Брайен и другие биографы, похоже, не понимают, что Эйнштейн не был экспериментатором, вроде Фарадея, который тоже не знал математики, и что нельзя стать блестящим физиком-теоретиком, если плохо чувствуешь математическую природу явления. Теория относительности — это сплошное издевательство и насилие над математикой. Истоки ее ошибок как раз и проистекают из пренебрежения «царицей наук».

Герман Минковский — профессор математики, прославившийся геометрической интерпретацией преобразований Лоренца (как сейчас выясняется, ложной), — назвал Эйнштейна «ленивой собакой», потому что тот не проявлял и «тени энтузиазма» к его предмету. Минковский преподавал в Политехникуме, где учился нерадивый студент, с 1896 по 1902 год. Уже в этот период, заинтересовавшись проблемами относительности, Минковский разрабатывал собственную теорию, которую историки науки почему-то не особенно жалуют.

http://www.softmixer.com/2012/03/blog-post_7697.html
Сам Эйнштейн впоследствии высказывал сожаление о том, что он плохо посещал лекции в Политехническом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 17:57 
Заслуженный участник


06/07/11
5570
кран.набрать.грамота
Vladimirkey в сообщении #1359081 писал(а):
Сейчас то да (обилие информации, интернет и пр.), а тогда?
И тогда. Интернет - это не столько про обилие, сколько про скорость доступа и цену. А тогда вполне можно было найти книгу и прочитать.
Vladimirkey в сообщении #1359081 писал(а):
Удивительно, что это его заинтересовало, сейчас 16-летнего школьника это мало интересует.
Удивительно, но и тогда, и сейчас, 16-летних школьников интересуют совершенно разные вещи. Сейчас есть куча 16-летних школьников, участвующих в олимпиадах, например. Они же не с другой планеты прилетели? А если вы массовость увлечений имеете в виду, то массовость тоже не сильно нужна. Эйнштейна достаточно в одном экземпляре, а миллион Эйнштейнов не нужен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 18:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5689
rockclimber в сообщении #1359084 писал(а):
массовость тоже не сильно нужна. Эйнштейна достаточно в одном экземпляре, а миллион Эйнштейнов не нужен
Паркинсон писал, что гениев рождает высокий средний уровень.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 18:38 


07/11/18
68
Vladimirkey в сообщении #1359081 писал(а):
Так сказать, на сколько ученые (довольного хорошего уровня) мыслят на уровне "картинок в голове", чем математическими выкладками, может быть там, где это бессильно (квантовая физика, к примеру)

Там тоже "картинки", увы...

Теме явно нужен другой объект, а так это дичь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 19:01 


13/04/18
255
Rasool
Во, Фарадей, пишут, что не знал математики (но был экспериментатором), а Эйнштейн был теоретиком. Если не быть экспериментатором, а теоретиком, то возможно ведь, что он работал чисто с математическими соотношениями и из них выводил уже, а впоследствии этому придавал картинку, Фарадей, скорее всего делал наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 19:18 


11/12/16
5849
Rasool в сообщении #1359083 писал(а):
И вот об отношении юного Альберта Эйнштейна к математике:


Знаете, я бы Вас попросил....

Вы приводите тут цитату с явно лженаучными утверждениями, из какого-то помоечного сетевого журнала. Даже не удосужившись прочитать, кто автор сего опуса.
Для информации, автор опуса, который Вы цитируете, Олег Акимов - известный фрик и эфирщик.
Вот что пишет троицкий вариант про сего аффтора:

Цитата:
Третьим гостем оказался Олег Акимов. Ведущий представил его как «историка науки». Наверное, историки науки должны удивиться. И не только они. Вряд ли этот человек кому-то известен среди серьезных исследователей. А вот то, что он пишет о своих взглядах у себя на сайте, поразит любого интересующегося научной популяризацией: «К недругам науки я причисляю многих прославленных мыслителей прошлого. Это — Аристотель, Галилей, Ньютон, Эйнштейн, Бор, Гильберт, Кантор, Фрейд, Юнг и др. Считаю их мышление во многом спекулятивным, неконструктивным и, следовательно, контр-продуктивным. Думаю, что они нанесли немалый урон развитию рациональных знаний о мире».

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 19:27 
Заслуженный участник


16/09/12
4944
warlock66613 в сообщении #1359088 писал(а):
Паркинсон писал, что гениев рождает высокий средний уровень.


Это спорно. Проблемы начинаются с того, что понятие "гений" не определено жёстко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика великих ученых
Сообщение05.12.2018, 19:36 


11/12/16
5849
Vladimirkey в сообщении #1359098 писал(а):
Во, Фарадей, пишут, что не знал математики (но был экспериментатором),


Фарадей не знал векторного анализа. (ИМХО, если бы знал, то мы бы говорили об уравнениях Фарадея, а не об уравнениях Максвелла).
Но можно ли говорить, что Фарадей не знал математики, если Фарадей в связи с болезнью перестал активно работать где-то с 1840-го года, при этом:

Цитата:
Первым векторы ввёл У. Гамильтон в связи с открытием в 1843 г. кватернионов (как их трёхмерную мнимую часть). В двух монографиях (1853, 1866 посмертно) Гамильтон ввёл понятие вектора и вектор-функции, описал дифференциальный оператор {\displaystyle \nabla } \nabla («набла», 1846) и многие другие понятия векторного анализа. Он определил в качестве операций над новыми объектами скалярное и векторное произведения, которые для кватернионов получались чисто алгебраически (при обычном их умножении). Гамильтон ввёл также понятия коллинеарности и компланарности векторов, ориентации векторной тройки и др.


Говорить, что какой-то физик не знал математики, подразумевая современное её состояние - это спекуляции самого худшего пошиба.

 Профиль  
                  
 
 Пенроуз
Сообщение05.12.2018, 19:43 
Аватара пользователя


10/10/18
415
At Home
Vladimirkey в сообщении #1359057 писал(а):
Есть любопытный вопрос, действительно ли все величайшие физики владели в совершенстве математикой
Munin в сообщении #726243 писал(а):
Пенроуз в этом плане, честно говоря, неоднозначная фигура. Один из столпов физики - но в далёком прошлом, в 60-е (в отличие от Хокинга, продолжающего делать интересные вещи и сейчас). По подходу к физическим проблемам - типичный математик. <...> Пенроуз предполагает, что несколько далёких и совершенно не связанных между собой вопросов (ажно штуки 3-4) имеют один и тот же ответ. В физике таких чудес не бывает. (В математике, может быть, и бывает, не знаю. Но во многих других науках - тоже не бывает.) <...> авторитет Пенроуза столь огромен, что прямо отрицательное мнение об этом почти никто не высказывает.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 63 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group