А физику нам читают по Трофимовой.А там "подобие треугольников и пределы".
Ну, хотя учебник Трофимовой я бы, пожалуй, советовать не стал, если бы у меня спросили, но нормальное и тангенциальное ускорение именно таким способом много где выводится. Потому что авторы без отрыва от реальности всё-таки нередко пишут. Никакой "страшной ущербности" в этом выводе нет. Он кустарный, да, но не более.
Но это же МФТИшный учебник.
При всём уважении к МФТИ всё-таки не только там хорошие книги пишутся.
И потом, насколько мне помнится, сведения о рядах Фурье, не ограничивающиеся тригонометрическими рядами, не так уж редко попадают в курсы математического анализа. Хотя тут могу ошибаться.
(Оффтоп)
Если что, я все-таки имел в виду более жесткое утверждение
Ясно. Значит, я немного оптимистичнее в этом вопросе. Но опросов не проводил, так что подтвердить своё мнение мне особенно нечем - так, ощущение.