Наука и Жизнь. Российские реалии.

[Парджеттер]

Кардановский писал(а):

Позвольте заметить о прикладном значении топологии: например,в технике лет уже как сто применяются приводные ремни в форме ленты Мебиуса.

Я так понимаю, это шутка. Тогда остроумно.

[Кардановский]

Парджеттер: Можно это понимать и как шутку тоже,однако,плоские приводные ремни(сейчас,как известно,в подавляющем числе случаев в конструкции закладываются ременные передачи с более сложным профилем сечения-клиновые,зубчатык и проч.) ,так вот,плоские приводные ремни,предназначенные для передачи вращения от одного шкива к другому, зачастую изготавливались именно в форме ленты Мебиуса.Можете в этом убедиться,например, порывшись в старых альбомах чертежей к учебникам "Детали машин" шестидесятых,пятидесятых годов или более ранних изданий.Такая форма плоского ремня обеспечивала почти двукратное увеличение срока его службы,т.к. изнашиваемая шкивами поверхность у ленты Мебиуса вдвое больше изнашиваемой шкивами поверхности обычного ремня.такого же размера. Кроме того, ремень в форме ленты Мебиуса меньше нагревается в работе на повышенных нагрузках и оборотах-за счет большей нагреваемой поверхности и лучшего обдува охлаждающей средой (воздухом,маслом и пр.),а,следовательно,позволяет допускать попышенные нагрузки и обороты при его эксплуатации по сравнению с рассчетными для обычных плоских ремней. Вот такая прикладная топология!

[geomath]

Кардановский в сообщении #134698 писал(а):

Такая форма плоского ремня обеспечивала почти двукратное увеличение срока его службы,т.к. изнашиваемая шкивами поверхность у ленты Мебиуса вдвое больше изнашиваемой шкивами поверхности обычного ремня.такого же размера. Кроме того, ремень в форме ленты Мебиуса меньше нагревается в работе на повышенных нагрузках и оборотах-за счет большей нагреваемой поверхности и лучшего обдува охлаждающей средой (воздухом,маслом и пр.),а,следовательно,позволяет допускать попышенные нагрузки и обороты при его эксплуатации по сравнению с рассчетными для обычных плоских ремней. Вот такая прикладная топология!

Не уверен в этом. У меня дома итальянская стиральная машина, ей 11 лет. И за все эти 11 лет была толька одна поломка - как раз приводной ремень. Одна сторона у этого ремня гладкая, а другая - профилированная. Гладкой стороной он надет на вал стирального барабана, а профилированной - на вал электродвигателя (тоже профилированный). То есть ремень сначала скручен, а затем раскручен, и таким образом он скручивается-раскручивается на каждом обороте!! Представляете, какой прочности он должен быть?! И действительно, прочности он необыкновенной. Как выяснилось потом, поскольку ремень с одной стороны гладкий и ничем на валу барабана не ограничен, то он вскорости с этого вала слетел и попросту намотался на вал электродвигателя. Однако при этом от ремня отщепилась одна кордовая нитка, которая осталась на месте ремня, и на этой единственной нитке (!) стиральная машина проработала целый год! Конечно, нитка в конце концов оборвалась, тогда все и выяснилось. Ну и зачем нужна такая "топология"??

[Кардановский]

geomath: Вы привели пример работы частной конструкции. Как известно,конструктивным исполнением можно и улучшить используемые в ней физические и математические принципы,но можно их и ухудшить!. Ведь конструктор,как и музыкант или композитор, использующие при создании своего произведения ноты и муз.инструменты, аналогично использует законы физики,химии,биологии,математики,да,пожалуй и всей науки.Но,как известно,один музыкант достоин скрипки Страдивари,другой же способен лишь бренчать на дешевенькой гитаре. Касательно же собственно ремней в форме ленты Мебиуса,то они прошли столетнюю практику испытаний на паровых машинах и ,следовательно,доказали свою эффективность.Сообщу,также,что со времени предидущего своего захода на эту тему,всвязи с упоминанием на ней ленты Мебиуса,мне удалось придумать для нее еще несколько эффективных технических приложений,впочем как и для бутылки Клейна тоже....Так что,позвольте настоять на своем утверждении: любая абстрактная наука имеет или может иметь конкретные практические приложения! Стоит лишь хорошо подумать!

[Парджеттер]

Кардановский в сообщении #134698 писал(а):

так вот,плоские приводные ремни,предназначенные для передачи вращения от одного шкива к другому, зачастую изготавливались именно в форме ленты Мебиуса.

А причем тут топология, извините? Для того, чтобы скрутить ленту в одном месте не надо знать топологию.

[ewert]

Кардановский писал(а):

,мне удалось придумать для нее еще несколько эффективных технических приложений,впочем как и для бутылки Клейна тоже....

Вообще-то сначала неплохо бы придумать, как ту бутылку изготовить...

[Кардановский]

Парджеттер: Следуя такой Вашей логикой ,можно,например, договориться до того,что ,поскольку,например,птицы даже и не подозревают какими законами аэродинамики они пользуются,то ,следовательно,и аэродинамика ,как наука,никакого отношения к их полетам не имеет?!! Я допускаю,что приводной ремень в форме ленты Мебиуса впервые применил механик и не подозревавший что он применил это из топологии,да и вообще не слыхавший ничего об этом разделе математики.Хотя,возможно и обратное! Нужно порыться в патентах на глубину этак лет 200. Но что это опровергнет или докажет?!

Добавлено спустя 22 минуты 36 секунд:

ewert: С технологией-это вопрос следующий....Это как раз то,что является одной из многих ступенек, ведущих научную идею с сияющей вершины теории к сермяжной практике ее земного применения.Т.е. НАУКА и ЖИЗНЬ на самом то деле соединяются не коротеньким предлогом "и",а весьма длинными и,порой,весьма запутанными путями.Знание и умение выстраивать эти пути как раз и разрешает вопрос : "Почему российская наука,будучи ныне мощна весьма фундаментом, очень несоразмерно хило представлена ее практическим применением в товарах и услугах нашей повседневной российской жизни?".

[ewert]

Кардановский писал(а):

.Знание и умение выстраивать эти пути как раз и разрешает

Да знанья-то уменьями, но: как Вы сочините сей предмет без самопересечений? ...

[Парджеттер]

ewert в сообщении #135658 писал(а):

Да знанья-то уменьями, но: как Вы сочините сей предмет без самопересечений? ...

Гм... да никак.
Когда-то мой учитель топологии (давно это было) рассказывал, как ему какой-то коллега из Франции, кажется, преподнес бутылку Клейна из которой можно пить водку. Конечно, никакая это не бутылка Клейна, я думаю Вы понимаете как она была выполнена. Он это рассказывал, чтобы подчеркнуть, что сей предмет материализовать нельзя.

Кардановский в сообщении #135650 писал(а):

Парджеттер: Следуя такой Вашей логикой ,можно,например, договориться до того,что ,поскольку,например,птицы даже и не подозревают какими законами аэродинамики они пользуются,то ,следовательно,и аэродинамика ,как наука,никакого отношения к их полетам не имеет?!! Я допускаю,что приводной ремень в форме ленты Мебиуса впервые применил механик и не подозревавший что он применил это из топологии,да и вообще не слыхавший ничего об этом разделе математики.Хотя,возможно и обратное! Нужно порыться в патентах на глубину этак лет 200. Но что это опровергнет или докажет?!

Это все пустая демагогия. Если ваши представления о топологии находятся на уровне листа Мёбиуса, то пусть они и дальше там находятся.
Что касается аэродинамики, то птицам, как вы справедливо заметили, на нее плевать с высоты своего полета. Или вы хотите сказать, что птицы применяют знания в аэродинамике в процессе полета? Вы хоть понимаете, что это просто смешно? Аэродинамика нужна людям, чтобы создавать летательные аппараты. А ваша эта "аналогия" неверна и просто притянута за уши в данном случае.

[Кардановский]

ewert: Математические абстракции,в том числе и ленту Мебиуса с бутылкой Клейна,действительно, в буквальном,строго математическом смысле, реализовать материально в виде предмета нельзя Ведь даже простенькая лента Мебиуса в материальном исполнении имеет ,строго говоря, не одну,а три поверхности.Скажу более: материализовать даже уж такую совсем простую математическую абстракцию,как линия, тоже,в строгом математическом смысле, не удастся ! Но это вовсе не означает,что фундаментальное математической понятие "линия" не имеет широчайших практических применений!

Добавлено спустя 45 минут 20 секунд:

Парджеттер: Извините, не припомню чтобы я Вам гогда-либо сдавал зачет или экзамен по топологии! Вероятно,Вы меня с кем то просто перепутали в раздражении ,вот и оценили этак... Ничего,бывает! Тем не менее,буду и впредь весьма рад обсудить с Вами,при случае, что-либо топологическое...Все таки,как я понял, человек вроде бы самообозначился специалистом по этому достаточно абстрактному разделу математики...А как известно ,хотя бы из статистики защиты диссертаций,такого рода специалисты редки весьма... Далее,позвольте уверить Вас, что я вовсе не думаю,что разные там воробьи и вороны имеют дипломы академии им.Жуковского. Вы меня просто не совсем правитьно поняли и,соответственно,этак и трактуете.Это тоже бывает...Ничего,ничего! А насчет же того,что аэродинамика нужна людям- и спорить с Вами не буду! Согласен на все 100! Это же так тривиально! Ну и последнее по Вашей реплике: тема НАУКИ и ЖИЗНИ настолько широка и глубока,что притяни в нее что-либо за уши или за другой чувствительный орган-все сгодится в тему как частный фрагмент! Вот и мы сейчас отвлеклись несколько от общих проблем сегодняшней российской науки на некоторые топологические частности.... А ведь все равно -"лыко то в строку"оказалось!

[ewert]

Кардановский писал(а):

ewert: Математические абстракции,в том числе и ленту Мебиуса с бутылкой Клейна,действительно, в буквальном,строго математическом смысле, реализовать материально в виде предмета нельзя Ведь даже простенькая лента Мебиуса в материальном исполнении имеет ,строго говоря, не одну,а три поверхности.

Абстракция -- это результат игнорирования несущественных обстоятельств. Т.е. в реальном объекте игнорируются те его характеристики, которые на практике вносят пренебрежимо малый вклад в интересующий нас результат. Ленту Мёбиуса можно считать материально реализуемой, т.к. её толщину можно сделать сколь угодно малой; в принципе -- "сколь угодно", практически же -- достаточно малой для того, чтобы её можно было не учитывать.

А вот изготовить бутылку без самопересечений невозможно ни в каком приближении. Ну разве что приблизившись к цели с помощью ещё одной бутылки...

[Кардановский]

ewert: Тема возможности практической реализации различных топологических фигур,несомненно , интересна и сама по себе. Поэтому,как представляется, имеет смысл обсудить ее отдельным образом за рамками темы "Наука и Жизнь". Полагаю,при этом,что вопрос практической реализации содержания абстрактной дисциплины "Топология" нужно,по преимуществу, решать именно под углом зрения полезности реализуемого. Поэтому,предлагаю назвать эту тему "Прикладная топология". По существу же Вашей реплики скажу,что Вы, все равно ,не сможете сделать ленту Мебиуса тоньше одной молекулы или атома! При этом ,кроме конечной толщины такой ленты,возникает,по крайней мере,один занятный вопрос: А что считать тогда поверхностью такой вот одноатомной ленты Мебиуса?! Совокупность поверхностей атомов? Или еще что то?

[Батороев]

Кардановский писал(а):

Позвольте заметить о прикладном значении топологии: например,в технике лет уже как сто применяются приводные ремни в форме ленты Мебиуса.

По навеянному...

В принципе, можно изготовить и ленточное полотно с двумя режущими кромками для ленточнопильного станка в форме кольца Мебиуса.

Плюсы: увеличение срока службы за счет двойного увеличения длины режущей части и уменьшения нагрева режущей кромки.
Минусы: усложнение технологии изготовления полотна, конструктивное усложнение натяжных барабанов.

[ewert]

Батороев писал(а):

По навеянному...

В принципе, можно изготовить и ленточное полотно с двумя режущими кромками для ленточнопильного станка в форме кольца Мебиуса.

Плюсы: увеличение срока службы за счет двойного увеличения длины режущей части и уменьшения нагрева режущей кромки.
Минусы: усложнение технологии изготовления полотна, конструктивное усложнение натяжных барабанов.

Там сложнее, полотно будет работать на изгиб и скоро лопнет. А если удлиннить -- система подорожает; ну и в чём выгода?

[Батороев]

ewert писал(а):

Там сложнее, полотно будет работать на изгиб и скоро лопнет. А если удлиннить -- система подорожает; ну и в чём выгода?

В ленточнопильном станке полотно и так работает на изгиб. Полотно принудительно при помощи двух пар направляющих в зоне резки разворачивают почти на $ 90^0$ (следовательно, удлинение не потребуется).
В предлагаемом же варианте изгиб будет, как бы "более естественный".
Это еще один плюс.