ewert писал(а):
Извините за занудство, но в Вашем цитатоупорядочении выходит, что писал я.
Мне не то чтоб это так уж сильно обидно, но...
Да нет, я согласен, выразился я там не самым удачным образом.
ewert писал(а):
Эта фраза -- никакое не док-во, а не более чем анонс. Доказательство в студию, пожалуйста.
Моя мысль сводится к тому, что любое число, построенное по алгоритму Колмогорова с тем же успехом определяется и моим алгоритмом, приведенном в первом сообщении темы.
Мой алгоритм генерирует исходное множество действительных чисел, причем каждому сгенерированному числу соответствует число из натурального ряда. Любое число, которое генерируется по алгоритму Колмогорова и (по его словам) не должно принадлежать исходному множеству, принадлежит этому множеству, если его элементы генерировать с помощью моего алгоритма.
Пример числа, которое не принадлежало бы исходному множеству я придумать не могу. Если кто-то может - был бы чертовски ему признателен.
Вот доказательство, которое привел товарищ Captious:
Цитата:
А теперь посмотрим на это с другой стороны...
На каждом шаге нашей процедуры мы заменяем цифру n-го разряда числа получившего номер n , добиваясь отличия.
Но, поскольку по самому принципу построения бесконечной десятичной дроби в каждом десятичном разряде её будут чередоваться цифры 0 . . . 9, мы просто
будем передвигаться по нашему списку, не создавая "нового числа".
Например, на первом шаге мы переходим к подмнож-ву уже занумерованных нами ( по предположению!) чисел вида 0,1... .
После второго шага переходим к подмножеству десятичных дробей вида 0,12... и т.д.
Получается, что в силу первоначального предположения о перечислении всех бесконечных десятичных дробей,
"новое число" 0, 12121... уже должно быть в нашем списке!
PAV писал(а):
Мне это хождение по кругу уже порядком надоедает.
Как я вас понимаю))
Очень прошу вас, отвечайте, пожалуйста более-менее четко на поставленный вопрос. Иначе мы так и будем ходить по кругу или вообще не придем к какому-то выводу, с которым согласны были бы мы оба.
Просто получается, что я у вас спрашиваю: правильно ли я вас понял по такому-то поводу. А вы, вместо того, чтобы ответить "да, правильно"/"нет, не правильно" начинаете мне рассказывать что-то из другой области, не ответив на вопрос...
PAV писал(а):
Sla_sh писал(а):
Вот я в первом сообщении этой темы привел алгоритм, по которому можно построить любое число из множества, рассматриваемого в доказательстве.
Вы привели алгоритм нумерации рациональных чисел специального вида.
В исходном множестве чисел в доказательстве Колмогорова рассматриваются не рациональные числа специального вида?
PAV писал(а):
Я утверждаю, что такого алгоритма, который бы сумел занумеровать
все числа, не существует.
А я утверждаю, что не понимаю доказательство Колмогорова и оно приводит меня к абсурдным выводам. В частности, к тому, что одно и то же число одновременно и принадлежит и не принадлежит множеству.
Вот и попросил его объяснить