Переходные процессы в катушке индуктивности.

[EUgeneUS]

Theoristos в сообщении #1325313 писал(а):

Энергия магнитного поля в катушке $U = L I^2/2$, и, очевидно, прямо связана с величиной тока.

ИМХО, лучше все таки использовать $W$, $W = L I^2/2$, чтобы обозначение не путалось с напряжением.

[realeugene]

jast321 в сообщении #1324895 писал(а):

и после того как в катушке заканчивается "энергия" пропадает резко.

Кажется, вы чего-то не поняли. Приведите осциллограммы тока.

[jast321]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1325266 писал(а):

Следующий вопрос Вам: какое получается из этой формулы выражение для скорости изменения энергии катушки, т.е. как связана $\frac{dW}{dt}$ со скоростью изменения тока в катушке $\frac{dI}{dt}?$

Имеет прямую зависимость. Т.е.$\frac{dW}{dt}$ = $\frac{dI}{dt}$

-- 09.07.2018, 12:21 --

Dmitriy40 в сообщении #1325269 писал(а):

jast321 в сообщении #1325257 писал(а):

Я имею ввиду, что ток будет почти на том же уровне, чуть меньше, т.к. вектор $B$ начнет уменьшаться сразу.

Укажите причину уменьшения, в самый первый момент после размыкания ключа, когда больше ещё ничего не изменилось.

В самый первый момент после отключения устоявшегося тока ток пытается остановиться.
Магнитный поток в катушке начинант изменяться. И таким образом, ток уже никак не может быть равным тому же, а будет чуть меньше т.к. $B$ стал меньше.
(Ситуация не со сверхпроводником)

-- 09.07.2018, 12:22 --

realeugene в сообщении #1325323 писал(а):

jast321 в сообщении #1324895 писал(а):

и после того как в катушке заканчивается "энергия" пропадает резко.

Кажется, вы чего-то не поняли. Приведите осциллограммы тока.

Вы наверное не так поняли мой вопрос.
На осциллограмме происходит плавное уменьшение тока.

[Someone]

jast321 в сообщении #1325364 писал(а):

Магнитный поток в катушке начинант изменяться. И когда ток опять появляется

Я не понял. Вы хотите сказать, что ток исчезает на какое-то очень малое время, а потом опять появляется, только чуть меньшей величины?

[jast321]

Исправил.

[EUgeneUS]

jast321 в сообщении #1325364 писал(а):

Имеет прямую зависимость. Т.е.$\frac{dW}{dt} = \frac{dI}{dt}$

Тут же даже размерность не сходится.

Есть такая формула:

Cos(x-pi/2) в сообщении #1325266 писал(а):

$W=\dfrac{1}{2}LI^2.$

Просто (но честно) продифференцируйте по времени.

[jast321]

EUgeneUS в сообщении #1325369 писал(а):

продифференцируйте по времени.

Я не знаю как это сделать.

[EUgeneUS]

jast321
Какие свойства производной знаете?

[realeugene]

jast321 в сообщении #1325364 писал(а):

На осциллограмме происходит плавное уменьшение тока.

Что же вы обозначили словом "резко"?

Ток спадает плавно потому что энергия магнитного поля рассеивается не сразу, а плавно. Магнитное поле связано с током и ни с чем больше на частотах, на которых длина волны гораздо больше размеров катушки. Эту запасённую полем энергию нужно куда-то деть, иначе ток не остановить. По мере уменьшения энергии уменьшается и ток.

-- 09.07.2018, 12:08 --

jast321 в сообщении #1325372 писал(а):

Я не знаю как это сделать.

Упс... Вы в каком классе учитесь?

[wrest]

(jast321, о ходе мыслей)

jast321 в сообщении #1325364 писал(а):

В самый первый момент после отключения устоявшегося тока ток пытается остановиться.
Магнитный поток в катушке начинант изменяться. И когда ток опять появляется, то он уже никак не может быть равным тому же, а будет чуть меньше т.к. $B$ стал меньше.

Вам бы надо как-то пояснее формулировать, в смысле "кто на ком стоял". И поменьше антропоморфизма :)

По существу. Такое впечатление, что вы стойко выделяете в формулах причину и следствие.
Например если написано $U=IR$, то вы похоже думаете что $U$ это следствие из $I$ и $R$, то есть $U$ может измениться только вследствие изменения $I$ или $R$ или того и другого. Но это не так, ведь формулу можно переписать и как $R=U/I$ и как $I=U/R$ и тогда причина и следствие вдруг поменяются местами.

Так же с током и потоком. Нельзя сказать что магнитный поток является следствием, а ток - его причиной или наоборот, что ток является следствием, а причиной является магнитный поток.

Еще могут помогать аналогии, вот с постоянным током могут помогать аналогии с водой, трубами, кранами и т.п. В этом случае "аналоги" величин могут быть: расход воды (литров в час) -- сила тока, разность давлений -- напряжение. Вот представьте например у вас катушка $L$ -- это маховик какого-то идеального насоса, который если провернулся на один оборот, то пропустил сколько-то литров воды. Есть второй насос (батарейка) который прокачивает воду и в устоявшемся режиме энергия тратится на сопротивление в трубах ($R_{\text{И}}$). Когда кран от насоса-батарейки перекрывают (то есть $R_{\text{И}}$ становится очень большим), то маховик-то продолжает вращаться и гнать воду, повышая давление (напряжение) пока где-нибудь не прорвет. Если есть шунтирующее сопротивление-труба ($R$), то при перекрытом кране $R_{\text{И}}$ вода пойдет через него, маховик станет постепенно замедляться и в итоге остановится. А если $R=0$, то вода просто будет идти по кругу, с тем же расходом (силой тока) с выхода насоса с маховиком $L$ на его вход. Но если $R=0$ изначально, то маховик $L$ просто не раскрутится -- вода (ток) пойдет в обход, через $R$.

[jast321]

realeugene в сообщении #1325378 писал(а):

Упс... Вы в каком классе учитесь?

У меня среднее образование. И то очень много подзабыл.

[jast321]

wrest в сообщении #1325380 писал(а):

[off="jast321, о ходе мыслей"]

jast321 в сообщении #1325364 писал(а):

В самый первый момент после отключения устоявшегося тока ток пытается остановиться.
Магнитный поток в катушке начинант изменяться. И когда ток опять появляется, то он уже никак не может быть равным тому же, а будет чуть меньше т.к. $B$ стал меньше.

Вам бы надо как-то пояснее формулировать, в смысле "кто на ком стоял". И поменьше антропоморфизма :)

По существу. Такое впечатление, что вы стойко выделяете в формулах причину и следствие.
Например если написано $U=IR$, то вы похоже думаете что $U$ это следствие из $I$ и $R$, то есть $U$ может измениться только вследствие изменения $I$ или $R$ или того и другого. Но это не так, ведь формулу можно переписать и как $R=U/I$ и как $I=U/R$ и тогда причина и следствие вдруг поменяются местами.

Так же с током и потоком. Нельзя сказать что магнитный поток является следствием, а ток - его причиной или наоборот, что ток является следствием, а причиной является магнитный поток.

Вы отчасти правы. В данном случае предпологаю, что поток является следствием тока. Но разве так считать не правильно?

[realeugene]

(Оффтоп)

jast321 в сообщении #1325402 писал(а):

У меня среднее образование. И то очень много подзабыл.

Это плохо. Без хотя бы курса математического анализа понимать простейшие уравнения сложно. Плюс курс дифференциальных уравнений нужен, конечно, для понимания уравнений динамики. Но, даже, школьники умеют дифференцировать простейшие выражения. Не знаю, что можно понять в динамике без понимания производных. Это язык, на котором всё записано.

-- 09.07.2018, 14:55 --

jast321 в сообщении #1325420 писал(а):

В данном случае предпологаю, что поток является следствием тока. Но разве так считать не правильно?

Нет, неправильно. В уравнениях физики нет причины и следствия. Уравнения - это, просто, законы, которым по какой-то причине подчиняется природа. Хочется ей так себя вести почему-то и не нарушать законы.

[jast321]

Примем, что резисторы равны.

Пусть при замкнутом ключе через катушку течет ток 1А.
При размыкании ключа ток потечер уже по пути через два резистора и катушку.
Скажите, как только разомкнули ключ, будет ли ток через эти два резистора и катушку равняться 1А или он будет меньше?

[DimaM]

jast321 в сообщении #1325430 писал(а):

Скажите, как только разомкнули ключ, будет ли ток через эти два резистора равняться 1А?

Разумеется. Причем даже если резисторы не равны.
Дальше будет затухать экспоненциально с характерным временем $\tau=L/(R_1+R_2)$.