Про одну я уже сказал (не группа). Вторая в словах "по подгруппе" (правильно "расширение группы
![$H_2$ $H_2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/1/2/912631c954499428b64ab8d828ac8cb682.png)
при помощи
![$H_1$ $H_1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/0/8/208fbcc5ce29722c2f701868ac31fc3c82.png)
", или наоборот). Ну и после одной такой операции
![$H_1$ $H_1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/0/8/208fbcc5ce29722c2f701868ac31fc3c82.png)
перестанет быть простой, но это скорее неточность.
Ну это всё, мягко говоря,
мелочи, а совсем не то, что я имел в виду. Если Вы так считаете, то выходит, что фразу
"расширения группы по подгруппе
![$0 \to H_1 \to G \to H_2 \to 0$ $0 \to H_1 \to G \to H_2 \to 0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/5/6/956847aa657eb761ab92f28f4d6c3db782.png)
" из простых. А количество таких расширений очень хорошо контролируется группой
Вы считаете в целом правильной. Правильно ли я Вас понимаю в этом вопросе ?
Я привёл два места, где эта точная формулировка приведена. Сомневаюсь, что имелось в виду что-то другое.
Во-первых, должен сказать, что я исходно задавал вопрос
nya, а Вы сами взялись отвечать, так что не обессудьте, что я именно к Вам теперь и обращаюсь за ответом, если что. Впрочем, я бы приветствовал, если бы и
nya тоже отвечал. Во-вторых, Вы упоминали много мест, и какие два из них Вы имеете в виду, мне догадаться трудно. Кроме того, ссылка типа "это приведено на такой-то странице в Википедии" --- это все-таки не более-менее точная формулировка. Кроме того, на той странице в Википедии я не видел того утверждения, которое было в обсуждаемой фразе. Не могли бы Вы привести искомую формулировку здесь в готовом виде ? Если она где-то там приведена, то, вероятно, не составляет труда ее прямо сюда и переписать, не правда ли ? (Я надеюсь, что она не займет больше 10-15 строк).