Винтовая траектория

[AlexDem]

PSP писал(а):

Надо попробовать придумать самую простейшую модель запутанных состояний ..Подумаю, издесь попробуем обсудить..

У Менского и Доронина, по-моему, всё это есть - рассматриваются как раз простейшие запутанные состояния. Как оно образуется:

u = [0.7071         0         0    0.7071
          0   -0.7071    0.7071         0
          0    0.7071    0.7071         0
     0.7071         0         0   -0.7071]

>> u*[0 0 1 0]'
ans =
         0
    0.7071
    0.7071
         0

- здесь исходный вектор описывает сепарабельное состояние [0 0 1 0]' (распадающееся на [0 1]' и [1 0]'), а унитарный оператор u переводит его в несепарабельное $1 / \sqrt{2}$[0 1 1 0]' (оно не представимо тензорным произведением векторов меньшей размерности). То же самое преобразование $|b> = U|a>$ можно записать с использованием матрицы плотности: $|b><b| = U|a><a|U^{-1}$.

Гантмахер в "Теория матриц" в параграфе 6 главы III пишет, что это последнее соотношение вида $B = T^{-1}AT$ задаёт подобие матриц $A$ и $B$. Это означает, что рассматривается один и тот же оператор в различных базисах, причём матрица $T$, связывающая эти матрицы $A$ и $B$, совпадает с матрицей преобразования координат при переходе от первого базиса ко второму. По-моему, это изменение координат - ничто иное как движение. И это движение приводит к тому, что система перестаёт быть разделимой на части. По-моему, это указывает на то, что классике здесь путь закрыт, по крайней мере - в евклидовом пространстве. Хотя, это моё понимание вопроса - я могу ошибаться.

[PSP]

tolstopuz писал(а):

http://lib.mexmat.ru/books/6867

Павел, не знаешь, где эту книгу можно купить в бумажном виде?
Вечером продолжу о винтовых линиях и экспериментах...

[tolstopuz]

PSP писал(а):

tolstopuz писал(а):

http://lib.mexmat.ru/books/6867

Павел, не знаешь, где эту книгу можно купить в бумажном виде?

Угадайте с трех раз
http://www.amazon.com/Kinematical-Theor ... 79236824X/
Только дорогая она там, проще напечатать.

[PSP]

tolstopuz писал(а):

PSP писал(а):

tolstopuz писал(а):

http://lib.mexmat.ru/books/6867

Павел, не знаешь, где эту книгу можно купить в бумажном виде?

Угадайте с трех раз
http://www.amazon.com/Kinematical-Theor ... 79236824X/
Только дорогая она там, проще напечатать.

Придётся так и сделать.Кстати, я её уже распознал и преобразовал в формат Word-а.Может, кто возьмётся за перевод? А то у меня со временем туго...Или у кого есть программа машинного перевода, через неё пропустил бы текст кто..Кто может помочь?

[Munin]

AlexDem писал(а):

И это движение приводит к тому, что система перестаёт быть разделимой на части. По-моему, это указывает на то, что классике здесь путь закрыт, по крайней мере - в евклидовом пространстве. Хотя, это моё понимание вопроса - я могу ошибаться.

По-моему, вы не ошибаетесь :-)

[AlexDem]

Munin, я это Ваше сообщение сейчас вырежу и на стенку повешу, буду любоваться

[PSP]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

PSP писал(а):

Продолжим анализ эксперимента по дифракции:

Вы не обижайтесь, но я даже еще постановку эксперимента (дифракция со спиралями) не понял. Лучше если вы набросаете от руки рисунок и изобразите как и куда летит электрон (указав как ориентирована винтовая траектория), где находятся точки A и В, где находятся отверстия, где находится детектор частиц и т.д. Можно отсканировать и выложить. Боюсь что иначе вас будет очень трудно понять.

Добавлено спустя 4 минуты 47 секунд:

Пояснения к рисунку :

1.Нужно учесть, что обыкновенных винтовых линий с шагом, кратным заданному, с различным радиусом и проходящих через эти две точки - бесконечное множество.Поэтому их пересечения с экраном займут весь экран счётным образом.

2.Из 1. вытекает, что топология этих пересечений не измениться, если менять метоположение экрана.Могут изменяться только размеры.

3.Следует учитывать, что здесь описана только кинематика, а динамика пока нет, поскольку не введён лагранжиан.

4.Следует учесть, что метрика здесь будет в малом даже не риманова, а , возможно, финслерова..

AlexDem писал(а):

Munin, я это Ваше сообщение сейчас вырежу и на стенку повешу, буду любоваться

Правильно, любуйтесь,наслаждайтесь, тем более что в евклидовом пространстве, похоже, Вы правы.

[Munin]

Элементарный опытный факт:
Если экран отодвинуть в два раза, дифракционная картина тоже увеличится в два раза.

"Предполагаемые траектории микрочастиц" дают другое предсказание.

Наличцо опровержение экспериментом, тему можно закрывать...

[tolstopuz]

Munin писал(а):

AlexDem писал(а):

И это движение приводит к тому, что система перестаёт быть разделимой на части. По-моему, это указывает на то, что классике здесь путь закрыт, по крайней мере - в евклидовом пространстве. Хотя, это моё понимание вопроса - я могу ошибаться.

По-моему, вы не ошибаетесь

Кстати, в той книжке они систему с лагранжианом, зависящим от ускорения, потом все равно квантуют

[PSP]

tolstopuz писал(а):

Munin писал(а):

AlexDem писал(а):

И это движение приводит к тому, что система перестаёт быть разделимой на части. По-моему, это указывает на то, что классике здесь путь закрыт, по крайней мере - в евклидовом пространстве. Хотя, это моё понимание вопроса - я могу ошибаться.

По-моему, вы не ошибаетесь

Кстати, в той книжке они систему с лагранжианом, зависящим от ускорения, потом все равно квантуют

Я эту книжку не успел всю посмотреть и не знаю пока , насколько похожи подходы...

[Munin]

tolstopuz писал(а):

Кстати, в той книжке они систему с лагранжианом, зависящим от ускорения, потом все равно квантуют

Ну дык. Без квантования интерференции нет (и как моментальное следствие, уровней атома водорода тоже нет). Вот в статье в arXiv-е - там ссылка на маньяков, которые квантовый эффект пытаются классическим лагранжианом описать; и претензии автора данной темы тоже имеют такую структуру...

[PSP]

Пояснения к рисунку сделал.Жду реакции уважаемого Аурелиано Буэндиа .

[abc_qmost]

PSP писал(а):

3.Следует учитывать, что здесь описана только кинематика, а динамика пока нет, поскольку не введён лагранжиан.

Почему Вы поставили телегу впереди лошади? Давайте плясать от печки. А так понаписать и понарисовать можно чего угодно.
P.S.
Сегодня ухожу в плавание. Надеюсь, что к сентябрю все прояснится.

[PSP]

abc_qmost писал(а):

PSP писал(а):
3.Следует учитывать, что здесь описана только кинематика, а динамика пока нет, поскольку не введён лагранжиан.

Почему Вы поставили телегу впереди лошади? Давайте плясать от печки. А так понаписать и понарисовать можно чего угодно.

В определённой мере Вы правы.Лагранжиан есть, и даже два,один приведён здесь

Цитата:

$$L=\frac m 2\left(\frac{d\mathbf{r}}{dt}\right)^2-\frac m{2\omega^2}\left(\frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}\right)^2$$

(2.76)

, а с другим я пока разбираюсь, он выведен у Гриффитиса.
Другое дело, что решения соответствующих задач (например,уравн. двих для 2-х заданных точек) пока не решены, а уже слышны крики, что этим не стоит заниматься..Вот и приходиться
ставить телегу впереди лошади , чтобы убедить хотя бы в том, что на этом пути можно найти пользу..

Добавлено спустя 8 минут 44 секунды:

abc_qmost писал(а):

P.S.
Сегодня ухожу в плавание. Надеюсь, что к сентябрю все прояснится.

Уважаемый abc_qmost! Вам удачи и вроде говорят, морским путешественникам желают 7 футов под килем.Если это так, то желаю Вам этого! Ещё раз удачи!

[Munin]

PSP писал(а):

Другое дело, что решения соответствующих задач (например,уравн. двих для 2-х заданных точек) пока не решены, а уже слышны крики, что этим не стоит заниматься.

Решение уравнений движения будет континуальным, а атом водорода дискретен.