Как теология обогащает математику?

[upgrade]

madschumacher в сообщении #1285807 писал(а):

Шапочка из фольги, говорят, в моде.

Шапочка из фольги - это стандартная форма домашнего экспериментатора прошлого века, работающего с небольшими энергиями, она устарела.
Теперь так:
магнетронная пулялка

[beroal]

По теме я вспомнил только изучение сходимости геометрических и гармонических рядов Николаем Орезмским. Схоласты интересовались бесконечностью. Я полагаю, что период схоластики был периодом ученичества после Тёмных веков, когда только переводили греков и арабов. Когда наука начала развиваться, церковь уже была реакционной структурой, то есть она только реагировала на научные открытия.

valambar в сообщении #1285183 писал(а):

Атеисты не участвовали в формировании научной методологии и появились в науке настолько поздно, что им уже легко было идти по накатанной верующими предками дорожке.

Подозреваю, в эпоху Ньютона атеизм был смертельным. Теологические интересы учёных той этохи проще объяснить этим.

[Booker48]

beroal в сообщении #1286081 писал(а):

Подозреваю, в эпоху Ньютона атеизм был смертельным. Теологические интересы учёных той этохи проще объяснить этим.

Не так страшно уже было. Ньютон свои теологические изыски не публиковал почти. Хотя написал, если не ошибаюсь, много больше, чем по натуральным наукам и алхимии. Просто больше интересовался, чем физикой.
Система научных знаний ещё не расщепилась тогда, не дифференцировалась. Поэтому Лейбниц писал "Теодицею", Декарт доказывал существование Бога, Паскаль испытывал такие экстазы, что куда там св. Терезе Авильской. Для них всё это было познанием Мира, естественным образом включающее познание Бога.
Но вряд ли это влияние теологии на математику.
Хотя есть любопытный пример, когда чистый почти теолог повлиял на развитие математики. И речь, конечно, о епископе Беркли, увековеченном для советского человека Ильичом в "Материализме и эмпириокритицизме". Точнее, о его работе под заковыристым названием "Аналитик, или Рассуждение, адресованное одному неверующему математику , в котором исследуется, являются ли предмет, принципы и заключения современного анализа более отчетливо познаваемыми и с большей очевидностью выводимыми, чем религиозные таинства и положения веры". Основатели матана не злоупотребляли строгостью доказательств, до Вейерштрасса ещё лет 150 должно было пройти. Воспитанный на классической логике епископ не преминул на слабости теории указать. И далее гениально, считаю:

Аналитик, или рассуждение... писал(а):

Как я говорил, все эти положения выдвигаются определенными людьми, требующими строгих доказательств в религии и утверждающими, что они верят только тому, что сами могут увидеть, и ничему больше, хотя они верят и упомянутым положениям. То, что люди, сведущие только в относительно ясных вопросах, с трудом понимают вопросы туманные, могло бы не представляться чем-то совершенно необъяснимым. Но я полагал бы, что тому, кто в состоянии переварить вторую или третью флюксию, второй или третий дифференциал, не следовало бы привередничать в отношении какого-либо положения в вопросах религиозных.

Утверждается, что книга вызвала всплеск многолетней полемики в среде британских математиков. Думаю, это можно трактовать как вклад теологии.

[beroal]

Booker48 в сообщении #1286356 писал(а):

Утверждается, что книга вызвала всплеск многолетней полемики в среде британских математиков. Думаю, это можно трактовать как вклад теологии.

Слышал про этого епископа. Его критика привела к тому, что основания анализа стали формальными. Теологи показали математикам, какими не надо быть. Не надо быть, как теологи.

[Xaositect]

Booker48 в сообщении #1286356 писал(а):

Не так страшно уже было. Ньютон свои теологические изыски не публиковал почти. Хотя написал, если не ошибаюсь, много больше, чем по натуральным наукам и алхимии. Просто больше интересовался, чем физикой.

Я подозреваю, что по крайней мере отчасти он их не публиковал потому, что боялся, что его взгляды будут признаны еретическими. Он, в частности, не верил в троицу.

[ozheredov]

upgrade

Шапочка из фольги это оборонительное средство. А магнетронная пулялка — наступательное

[Pphantom]

Xaositect в сообщении #1286406 писал(а):

Я подозреваю, что по крайней мере отчасти он их не публиковал потому, что боялся, что его взгляды будут признаны еретическими. Он, в частности, не верил в троицу.

Возможно, но также известно, что он вообще не был склонен что-либо публиковать. "Математические начала натуральной философии" были опубликованы в результате сильнейшего нажима Эдмунда Галлея, который не только уговорил Ньютона на публикацию, но и выполнил все редакторскую работу, а также выступил в качестве спонсора. Аналогичной была ситуация с "Оптикой", только там к уговорам, помимо Галлея, подключился Грегори.

А вот для теологических трудов Ньютона другого Галлея, которому они были бы интересны, не нашлось...

[valambar]

beroal в сообщении #1286081 писал(а):

Когда наука начала развиваться, церковь уже была реакционной структурой, то есть она только реагировала на научные открытия.

А там, где Церкви не было, наука вообще не развивалась с некоторого времени. Европейское позднее средневековье - это уже явный прорыв в научном мировоззрении по сравнению со всеми другими цивилизациями того времени.
И это можно объяснить. В христианской догматике есть запрет на мифологические фантазии - нельзя верить иначе, чем говорит официальная доктрина. Поэтому куда деться пытливому разуму? Правильно, обратиться к познанию реального мира, раз фантазировать не дают. Так что исторически - именно тоталитарная церковная власть и была стимулятором научного поиска.

beroal в сообщении #1286081 писал(а):

Подозреваю, в эпоху Ньютона атеизм был смертельным. Теологические интересы учёных той этохи проще объяснить этим.

Интересный поворот - французские "просветители", проповедовавшие атеизм, не были учеными (и уж математиками в том числе). И смертельным атеизм для них не был. А вот научное сообщество того времени воспринимало их скептически. Есть такой исторический анекдот, как на приеме у французской королевы Эйлер заткнул рот Дидро - просто применив к своим рассуждениям о вере математическую символику.

[arseniiv]

valambar в сообщении #1293458 писал(а):

Есть такой исторический анекдот, как на приеме у французской королевы Эйлер заткнул рот Дидро - просто применив к своим рассуждениям о вере математическую символику.

Демагогическим приёмом, если верно передают. Так что непонятно, к чему это.

[beroal]

valambar в сообщении #1293458 писал(а):

А там, где Церкви не было, наука вообще не развивалась с некоторого времени. Европейское позднее средневековье - это уже явный прорыв в научном мировоззрении по сравнению со всеми другими цивилизациями того времени.

Возьмите любой научный прорыв в прошлом, и рядом окажется какая-то религия. Значит, эта религия лучше всех остальных для науки.

valambar в сообщении #1293458 писал(а):

В христианской догматике есть запрет на мифологические фантазии - нельзя верить иначе, чем говорит официальная доктрина. Поэтому куда деться пытливому разуму? Правильно, обратиться к познанию реального мира, раз фантазировать не дают.

Это было бы верно, если бы мифологические фантазии и познание реального мира были реализацией одного и того же умения. Этим они, очевидно, не являются.

valambar в сообщении #1293458 писал(а):

Так что исторически - именно тоталитарная церковная власть и была стимулятором научного поиска.

Тоталитарная церковная власть подавляла инакомыслие, всё, что отличается от религиозной доктрины. Вменяемой науке очень трудно не отличаться от христианской доктрины с её чудесами и неприязнью к интеллектуальной деятельности. «Ибо мудрость мира сего есть безумие пред Богом, как написано: уловляет мудрых в лукавстве их» (1 Кор. 3: 19).

[dllzero]

Хотел бы сказать, что конфуцианство не является религией, так как это этическая система, совместимая как с религиями (и сочетался он совершенно с разными: во-первых, архаичные шаманские верования периода Чжоу, во-вторых, лаоизм/даосизм, в-третьих, разные формы буддизма, затем, в японской вариации конфуцианства, синто), так и с философскими концепциями (из коренных китайских это были инь-ян-цзя, мин-цзя и в некотором роде хуаянь, в контексте современной философии смотрите, например, тут, также отдельно рекомендую почитать о Фэн Юлане), так и с атеизмом, последнее будет одной из парадигм китайского коммунизма.

Кажется, поклонение Кун-Цзы всё-таки где-то было, но это отдельное и сравнительно миниатюрное явление.

Не помню, чтобы философы писали бред про абсолют в религиях. Как минимум все знают, что это один из частных случаев, который больше всего представлен в абстрактной теологии отдельных схоластов и некоторых восточных вещах (с некоторым приближением) по типу адвайта-веданты, не более. Кроме того, абсолютность будет пониматься диаметрально противоположно в катафатическом и апофатическом богослужении, например.

Теология повлияла на математику, кроме упомянутого здесь Беркли (вообще-то он критиковал, насколько я помню, современные ему представления о бесконечно малых), судя по всему, через терминизм, который породил логицизм, а также отдельно через номинализм (довольно экзотическое решение для оснований математики). Про реалистов в схоластическом значении и последующем поколении математиков-идеалистов (с соответствующим пониманием основ математики) уже было сказано тоже. Также можно вспомнить Дунса Скота, который формулировал некоторые около-зачатки семантики возможных миров, а затем Лейбниц их доработал, и это позже подняли вновь как тему в контексте модальной логики. Впрочем, "возможные миры", если придираться, могут упираться ещё дальше, т.е. в античность, однако там рассуждали скорее об онтологии сущего пространства (пересекаясь с местной диалектикой), а не о модальных категориях - хотя сам Лейбниц тоже строил скорее онтологию (монадологическую), чем, а про теолога и так всё ясно и знакомо. Релевантную логику пытались построить тоже схоласты, однако всё-таки построить не смогли нормально, затем это доделали другие люди на современном этапе.

Как соотносится конкретно математика (не метаматематика / матлогика) и релевантная логика вместе с упомянутой семантикой, пусть останется моей маленькой тайной.

(Оффтоп)

Простите, но тут очень весело. Вы серьёзно?

[Booker48]

valambar в сообщении #1293458 писал(а):

А там, где Церкви не было, наука вообще не развивалась с некоторого времени. Европейское позднее средневековье - это уже явный прорыв в научном мировоззрении по сравнению со всеми другими цивилизациями того времени.

Можно найти куда более релевантное объяснение научной революции XVI в. Да тот же завоз картофеля в Европу в 1551.
Уже через 10 лет после этого знаменательного события родился Френсис Бэкон — основоположник научной методологии. В 1604 году картофель начинает упоминаться в кулинарных книгах — практически тут же Галилей открывает спутники Юпитера, Кеплер пишет "Новую астрономию", Декарт публикует "Рассуждение о методе". В России разведение картофеля (и распространение образования) начал Пётр I. Однако картофель при нём не имел успеха, ну так и российская наука не демонстрировала чего-то выдающегося. Когда же через полвека государство начало картофель насаждать — это немедленно дало себя знать и в науке: Ломоносов, да и подтянувшиеся едоки картофеля из Базеля, Кенигсберга и т.п. (Эйлер, многие Бернулли, Гольдбах) подняли её до невиданных в докартофельное время высот. Примерно в то же время картофель начал усиленно пропагандироваться во Франции — и пожалуйста: д'Аламбер, Лавуазье, Лаплас, Коши, Галуа, наконец. В общем, примеры можно множить, корреляция более чем очевидна. В отличие от распространения христианства, которое появилось в Европе за более чем 1000 лет до картошки.

[dllzero]

Насчёт Эйлера и Дидро, К.О.: https://cs.uwaterloo.ca/~shallit/euler.html.

[valambar]

beroal в сообщении #1293494 писал(а):

Тоталитарная церковная власть подавляла инакомыслие, всё, что отличается от религиозной доктрины. Вменяемой науке очень трудно не отличаться от христианской доктрины с её чудесами и неприязнью к интеллектуальной деятельности. «Ибо мудрость мира сего есть безумие пред Богом, как написано: уловляет мудрых в лукавстве их» (1 Кор. 3: 19).

Вменяемая наука превосходно существовала в христианских цивилизациях начиная с раннехристианской эпохи (конкретно - начиная с Диофанта и его школы).
Среди христианских деятелей того времени, конечно, были и такие, которые утверждали, что наука не нужна, но их быстро заткнули Василий Великий и Григорий Богослов - два блестящих эрудита того времени, владевшие всем тогдашним научным багажом. Ну а приведенная цитата из Писания - нигде не видно, что она относится к науке. В свете дальнейшего развития христианской мысли ее стали относить скорее к философии (тот же Василий Великий утверждал, что мысли философов не нужно усиливаться опровергать, поскольку они сами уже давно друг друга поопровергали).
А инакомыслие не в патологическом случае подавлялось религиозное и только религиозное. Патологические случаи были - причем больше в эпохи упадка церковной жизни (например, официальный запрет на систему Коперника был в 17 веке, когда сначала реформация, а потом и распространение атеизма подкосили влияние католиков). Или у протестантов - Сервета-то не католики сожгли.

-- 05.03.2018, 22:20 --

dllzero в сообщении #1293707 писал(а):

Насчёт Эйлера и Дидро, К.О.: https://cs.uwaterloo.ca/~shallit/euler.html.

Приколист был этот Эйлер. Тролль - на современном языке. Но пользовался он как раз невежеством Дидро. Почему я этот анекдот и привел.

-- 05.03.2018, 22:24 --

Booker48 в сообщении #1293705 писал(а):

valambar в сообщении #1293458 писал(а):

А там, где Церкви не было, наука вообще не развивалась с некоторого времени. Европейское позднее средневековье - это уже явный прорыв в научном мировоззрении по сравнению со всеми другими цивилизациями того времени.

Можно найти куда более релевантное объяснение научной революции XVI в. Да тот же завоз картофеля в Европу в 1551.

Ну да, хороший пример иллюстрации "после того не значит вследствие того". Кстати, есть более "биохимическое" рассуждение - только там не картошка использовалась, а чай, кофе и табак. Типа Европа погнала так науку вперед по причине знакомства с психостимуляторами. Но эти "гипотезы" не учитывают всплески научного прогресса в древней Византии и потом в арабском мире.

[eugensk]

Мне представляется, что получив официальный статус, отнимая без того скудное финансирование, теология может только обеднять математику.

(Оффтоп)

Сколько ж можно, давайте уж лучше про что движет электроны, на худой конец.