2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 15:27 


29/11/13
45
Ок. Но если космонавт начнёт увеличивать своё ускорение от ЧД, чтобы падать в неё всё медленее (но всё-таки падать, а не удаляться), он в какой-то момент сможет полностью скомпенсировать эффект Доплера (за счёт замедления времени), а затем и перевести его в обратный - частота приёма сигналов будет выше, чем отправки, несмотря на то, что он продолжит удаляться от А. Верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 15:44 
Аватара пользователя


16/09/15
830
ФОПФ МФТИ
Делить на "эффект Доплера" (из-за скоростей) и "замедление времени" в ОТО как-то не очень, ведь эта интерпретация зависит от выбранных координат, да и, тем более, в $T_{-}$ области жестких вообще быть не может (а так, конечно, можно было бы говорить хотя бы в рамках жестких).
В данном случае:
Это Эддингтон-Финкельштейн, в нем радиальные лучи, идущие в сингулярность есть сами $V= \operatorname{const}$
Ну а собственное время $d\tau=\sqrt{(1-\frac{r_{g}}{r})-2\frac{dr}{dV}}dV$ (оба встречают фотоны все с большим $V$).
Тогда получается (вообще, это "на глаз", смотря на радиусы и наклон), что интервал собственного времени между лучами уменьшится для космонавта и он будет видеть покоящегося внешнего наблюдателя ускоренным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 15:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15156
Новомосковск
Erleker в сообщении #1272239 писал(а):
эта интерпретация зависит от выбранных координат
Интерпретация, может быть, и зависит, а то, что космонавт наблюдает своими глазами или приборами, от координат никак не зависит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 16:01 


05/09/16
2449
irygaev в сообщении #1272071 писал(а):
А такой ещё вопрос возник: падающий в ЧД космонавт увидит удалённого наблюдателя а) замедленным б) ускоренным или в) (примерно) синхронным? Или тут всё от скоростей больше зависит?

Что видит падающий в ЧД наблюдатель расписано в научно-популярной книжке
К.Торн Интерстеллар. Наука за кадром.
Написано что свободно падающий в ЧД из-под горизонта видит внешний мир практически без синего\красного смещения, но полнеба сжато в четверть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 16:02 
Аватара пользователя


16/09/15
830
ФОПФ МФТИ
Someone
Конечно. Я говорил про разложения результата на "эффект Доплера" (из-за взаимного движения) и "эффект гравитационного замедления времени". В общем случае в ОТО это не имеет особого смысла.

-- 05 дек 2017 16:42 --

Вообще:
Erleker в сообщении #1272239 писал(а):
вообще, это "на глаз", смотря на радиусы и наклон

Для второго я может и не так сказал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 17:39 
Аватара пользователя


16/09/15
830
ФОПФ МФТИ
У меня получается, что бесконечно отдаленного вечно покоящегося наблюдателя космонавт видит не измененным по времени, если $$\frac{dr}{dt}=(r_{g}/r)\frac{(1-r_{g}/r)}{2-r_{g}/r}$$
В окрестности $r$ эта ситуация реализуется при падении с $E/mc^2=1-r_{g}/(2r)$.

(Оффтоп)

Извиняюсь за исправления, по невнимательности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 18:36 


05/09/16
2449
Erleker в сообщении #1272277 писал(а):
Видимо, имелось ввиду, что так около горизонта.

Имелось в виду под горизонтом, т.е. внутри него.
Как долго это может продолжаться (ну ясно что не дольше чем приливные силы таки сделают свое черное дело) в книге не написано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 21:45 
Аватара пользователя


16/09/15
830
ФОПФ МФТИ
wrest Это мое предложение уже ни к чему.
Вообщем, так или иначе, даже если наблюдатель на бесконечности и все время покоится, все равно получается, что качественно зависит от того, как падает космонавт (и при падении с второй космической эффект количественно не исчезает вблизи черной дыры или где-то в $T_{-}$ области). Что у Торна, я не могу так понять (может быть, я тогда и где-то ошибаюсь).

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 22:15 


05/09/16
2449
Erleker
У Торна космонавт падает с критической орбиты, то есть с небольшой радиальной скоростью на горизонте, но большой тангенциальной, в сверхмассивную ЧД такую, что на горизонте приливные силы небольшие (неопасные для жизни человека). Ну вы кино-то смотрели? Там все красочно показано :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение05.12.2017, 22:20 
Аватара пользователя


16/09/15
830
ФОПФ МФТИ
wrest
А , ну это другое дело, тут $E/mc^2<1$. Тогда соответствующий радиус с некоторой окрестностью (на которой можно пренебречь) и вправду может быть в $T_{-}$ области. Хотя, тут, конечно, нужно еще учесть вращение, которое повлияет на собственное время (но, качественно, суть вроде бы примерна та же).

-- 05 дек 2017 22:23 --

wrest в сообщении #1272388 писал(а):
Ну вы кино-то смотрели? Там все красочно показано :)

Несколько лет назад, с перемотками. И детали уже не помню. Хотя, это то вроде помню, но я не понял от вас, что Торн в той части описывал именно это.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 115 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group