2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение21.04.2016, 12:23 
Аватара пользователя


29/01/15
458
Degen1103 в сообщении #1116818 писал(а):
Ещё вопрос: о луковичной структуре. Возьмём большую ЧД сравнительно невысокой плотности. Может ли внутри неё свой коллапс произойти, чтоб горизонт под горизонтом образовался?... И т.д.?...


А, оказывается, уже обсуждали, в январе прошлого года. Выходит, не такую уж глупость ляпнул :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение27.04.2016, 19:33 


27/04/16
3
Внешний наблюдатель увидит что его друг застыл навечно у горизонта событий для внутреннего наблюдателя начнуть краснеть и гаснуть звезды пока не наступит абсолютная тьма остановки времени

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение27.04.2016, 20:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Это неправда, и много раз было говорено.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение29.05.2016, 14:26 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
12624
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Астрономия» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: поехали-ка сюда, к астрономии это все имеет весьма смутное отношение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение29.05.2016, 18:30 


16/07/14
147
Munin в сообщении #1090243 писал(а):
irygaev в сообщении #1090190 писал(а):
Спасибо. Какая подготовка требуется для чтения этой книги?

Для чтения этой книги - достаточно СТО и электродинамики. Остальное излагается в самой книге. Хотя и в предыдущих главах, а не непосредственно в главе про чёрную дыру.



Товарищ Munin с высот своих знаний, и специфики образования, выразился довольно формально. МТУ - книга очень хорошая, но чтоб начать её понимать (не ОТО, а именно МТУ), необходимо помимо СТО и электродинамики, курс линейной алгебры и функций многих переменных обязательно с дифформами (допустим в нашем вузе, когда читали курс линейной алгебры, линейные формы опустили, а про дифформы мы вообще не слышали) основы тензорного исчисления (авторы с самого начала используют индексные обозначения, но при этом еще говоря о тензорах как о "машинах", но операции на тензорах будут даны только на 112 странице), основы дифференциальной геометрии (чтоб иметь представление как понимают другие авторы). Желательно набрать как можно больше разных книжек по этим областям и книга поддастся. Да и это только для первого тома МТУ.
P.S это мое личное, субъективное мнение инженера, основанное на опыте с этой книгой, возможно вам действительно хватит электродинамики и СТО. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение29.05.2016, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
specialist в сообщении #1126985 писал(а):
необходимо... курс линейной алгебры и функций многих переменных обязательно с дифформами... основы тензорного исчисления... основы дифференциальной геометрии.

Во-первых, я просто не упоминал математики. Только подготовку по физике.

Во-вторых, необходимы только линейная алгебра (с тензорами) и функции многих переменных. Дифформы и дифгеометрия рассказываются в самой книге МТУ.

Конечно, желательно читать другие книжки. Но увы, довольно многие (не самые лучшие) книжки излагают эти вопросы хуже, чем МТУ. Тут надо быть довольно придирчивым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение01.06.2016, 13:09 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
12624
Кронштадт
 i  Рассуждения об аналогиях и фактологии отделены в «Листы и прочий оффтопик»

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение16.06.2016, 22:43 


29/11/13
45
Кажется у меня сложилась в голове картинка по исходному вопросу, но хотелось бы понять, правильная ли.

Смущает вот это заявление:
Munin в сообщении #1090179 писал(а):
Он будет выглядеть бесконечным. "Быть для наблюдателя" - оксюморон.

Но ведь это два разных понятия и два разных момента времени - 1) когда событие произошло по часам удалённого наблюдателя и 2) когда информация о нём дошла до него. Первое я называл быть, второе - выглядеть, возможно, неправильно.

Как я теперь понимаю, на горизонте событий световой конус падающего наблюдателя наклоняется так, что его край оказывается направлен "вверх", параллельно мировой линии удалённого наблюдателя, поэтому они никогда не пересекутся, т.е. свет и информация до удалённого наблюдателя не дойдёт. Но это же не значит, что само падение заняло бесконечное время по часам удалённого наблюдателя, верно? Оно заняло конечное время, хоть и большее, чем у падающего. То есть время на горизонте событий замедляется не до нуля, правильно?

Вот картинка. Пока у падающего наблюдателя прошёл отрезок времени CD, у удалённого — AB. AB длиннее CD, но не бесконечно длинный. А бесконечно длинным станет отрезок AE, если фотон летит непосредственно из точки D на горизонте событий.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение16.06.2016, 22:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
irygaev в сообщении #1132196 писал(а):
Но ведь это два разных понятия и два разных момента времени - 1) когда событие произошло по часам удалённого наблюдателя и 2) когда информация о нём дошла до него. Первое я называл быть, второе - выглядеть, возможно, неправильно.

Дело в том, что "1" вообще не определено. Можно вводить разные системы координат, в которых "событие по часам удалённого наблюдателя" будет происходить в разные моменты времени. Причём с разбросом от $0$ до $+\infty,$ так что это вопрос не праздный.

irygaev в сообщении #1132196 писал(а):
Как я теперь понимаю, на горизонте событий световой конус падающего наблюдателя наклоняется

Это в координатах Эддингтона-Финкельштейна. Они очень удобны для рассмотрения падающего наблюдателя.

Но есть и ещё много других систем координат. Наиболее часто упоминаются:
Шварцшильда - в них "падения через горизонт" вообще не происходит в конечный момент времени;
Крускала / Крускала-Секереша (вторую фамилию как только ни транскрибируют) - удобна для рассмотрения глобальных вопросов.
И не только эти. Например, в Ландау-Лифшице упоминается система координат Леметра.

irygaev в сообщении #1132196 писал(а):
Но это же не значит, что само падение заняло бесконечное время по часам удалённого наблюдателя, верно?

Да. Для выдуманной величины "время по часам удалённого наблюдателя" это вообще ничего не значит. В одних координатах это "время" будет одним, в других - другим, в третьих - третьим.

irygaev в сообщении #1132196 писал(а):
То есть время на горизонте событий замедляется не до нуля, правильно?

Да (для падающего через горизонт наблюдателя), но не "то есть", а по другим причинам. В промежутке вы написали то, что неверно (верно только в координатах Эддингтона-Финкельштейна).

irygaev в сообщении #1132196 писал(а):
Вот картинка.

Эта картинка называется "координаты Эддингтона-Финкельштейна".

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение17.06.2016, 14:50 


29/11/13
45
Munin в сообщении #1132203 писал(а):
Дело в том, что "1" вообще не определено. Можно вводить разные системы координат, в которых "событие по часам удалённого наблюдателя" будет происходить в разные моменты времени.

Я подозревал подобное.

А если мы возьмём плоское пространство Минковского (т.е. только СТО, и только ИСО в ней), 1 будет определено? Или опять возможны различные системы координат?
Вот на этом рисунке, можно ли говорить, что событие B произошло в момент A по часам покоящегося наблюдателя?
Изображение

Munin в сообщении #1132203 писал(а):
irygaev в сообщении #1132196 писал(а):
Как я теперь понимаю, на горизонте событий световой конус падающего наблюдателя наклоняется

Это в координатах Эддингтона-Финкельштейна.

Разве сам факт наклона световых конусов в разных точках относительно друг друга при искривлении пространства-времени зависит от системы координат?

Munin в сообщении #1132203 писал(а):
Для выдуманной величины "время по часам удалённого наблюдателя" это вообще ничего не значит. В одних координатах это "время" будет одним, в других - другим, в третьих - третьим.

Верно ли, что, задав систему координат, мы задаём способ синхронизации времени? Или эти вещи независимы?
Вот на моей первой картинке красные прямые - это "правильные" линии одновременности для удалённого наблюдателя в координатах Эддингтона-Финкельштейна? Или только одни из возможных? Или вообще неправильные?

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение17.06.2016, 15:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1529
irygaev в сообщении #1132381 писал(а):
по часам покоящегося наблюдателя?

"Покоящийся наблюдатель" - это большая условность.

irygaev в сообщении #1132381 писал(а):
Разве сам факт наклона световых конусов в разных точках относительно друг друга при искривлении пространства-времени зависит от системы координат?

А что такое "наклон относительно друг друга в разных точках"? Вот, например, в координатах Крускала конусы наклонены?

irygaev в сообщении #1132381 писал(а):
Верно ли, что, задав систему координат, мы задаём способ синхронизации времени? Или эти вещи независимы?

Координаты - это просто "произвольные" числа, которыми мы помечаем события. Они не имеют физического смысла. Например, координаты Эддингтона-Финкельштейна могут быть двух типов - когда прямыми "изображаются" падающие в центр световые лучи или когда прямые исходящие. Если переходить от одних к другим, то координаты событий изменяться, диаграмма "деформируется", но если решаемая задача физически таже самая, то ответ в ней не измениться.

irygaev в сообщении #1132381 писал(а):
Вот на моей первой картинке красные прямые - это "правильные" линии одновременности для удалённого наблюдателя в координатах Эддингтона-Финкельштейна? Или только одни из возможных? Или вообще неправильные?

Или вопрос плохой :-) Ведь тут ещё бы понять зачем Вам эта "одновременность" понадобилась.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение17.06.2016, 16:01 


29/11/13
45
Geen в сообщении #1132401 писал(а):
"Покоящийся наблюдатель" - это большая условность.

Вы просто ушли от ответа. Хорошо, я уточню. По часам наблюдателя, мировая линия которого на этом рисунке направлена строго вверх.

Geen в сообщении #1132401 писал(а):
Ведь тут ещё бы понять зачем Вам эта "одновременность" понадобилась.

Линии одновременности задают "мгновенное пространство" наблюдателя, мгновенный трёхмерный срез четырёхмерного пространства-времени. Хочу выяснить, есть ли вообще такое понятие как "мгновенное пространство". Пока получается, что в плоском пространстве Минковского (в СТО) вроде бы есть (или я просто привык так считать), а в искривлённом (в ОТО) - уже нет (точнее его нельзя задать однозначно). Правильно или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение17.06.2016, 16:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
irygaev в сообщении #1132381 писал(а):
А если мы возьмём плоское пространство Минковского (т.е. только СТО, и только ИСО в ней), 1 будет определено? Или опять возможны различные системы координат?
Вот на этом рисунке, можно ли говорить, что событие B произошло в момент A по часам покоящегося наблюдателя?
Изображение

Можно, но надо понимать, что это условность. Эта условность принята в СТО, но от неё приходится отказываться в ОТО. Вот что вам надо уловить.

irygaev в сообщении #1132381 писал(а):
Разве сам факт наклона световых конусов в разных точках относительно друг друга при искривлении пространства-времени зависит от системы координат?

Ага. Например, в системе координат Шварцшильда вообще никакого наклона нет. И в системе координат Крускала-(Секереша).

Этот "наклон" нужен только для того, чтобы проиллюстрировать, как световые конусы расположены на горизонте. Причём, к ним надо подойти "гладко" снаружи, без резких рывков.

В системе координат Шварцшильда, сам горизонт не рассматривается, и "наклонять" конусы не нужно. В системе координат Крускала-(Секереша) горизонт не нарисован как вертикальная линия, поэтому и конусы можно не наклонять.

Вообще, вам надо привыкнуть, что все эти разные системы координат и способы изображения - в чём-то аналогичны разным картографическим проекциям сферической Земли на плоскость карты. Можно нарисовать карту с большой Гренландией и маленькой Индией. Можно нарисовать карту, где юг будет сверху или слева. От этого сама Гренландия не увеличится, а Москва не станет южней Лондона.

irygaev в сообщении #1132381 писал(а):
Верно ли, что, задав систему координат, мы задаём способ синхронизации времени?

По сути, да.

irygaev в сообщении #1132381 писал(а):
Вот на моей первой картинке красные прямые - это "правильные" линии одновременности для удалённого наблюдателя в координатах Эддингтона-Финкельштейна?

Правильные, в том смысле, что они соответствуют некоторым линиям $t=\mathrm{const}$ системы координат.

Но тут надо оговорить, что вообще вовсе не обязательно в системе координат должна быть вообще одна из координат со смыслом "времени". Ни глобально (какая-нибудь $t$ может быть где-то в роли времени, а где-то - нет), ни даже локально (можно ввести такие координаты $x_1,x_2,x_3,x_4,$ что ни одна из этих координат не сгодится на роль времени). Единственное, ради чего вводятся координаты с подобными буковками $t,$ - это наглядность, особенно для тех, кто не слишком глубоко проник в физику ОТО.

irygaev в сообщении #1132404 писал(а):
Линии одновременности задают "мгновенное пространство" наблюдателя, мгновенный трёхмерный срез четырёхмерного пространства-времени.

Вот только этот "мгновенный срез" целиком вымышленный и искусственный, и никакой особой роли не играет. Никакой реальной физики к нему не привязано.

irygaev в сообщении #1132404 писал(а):
Хочу выяснить, есть ли вообще такое понятие как "мгновенное пространство".

Есть - как мысленная конструкция!

Ровно так же, как на поверхности Земли есть параллели и меридианы, экватор - как вымышленные человеком линии. Их можно провести карандашом или выложить из камня. Но горы, реки и моря на эти линии не обращают никакого внимания, и звери в лесах об них не спотыкаются.

irygaev в сообщении #1132404 писал(а):
Пока получается, что в плоском пространстве Минковского (в СТО) вроде бы есть (или я просто привык так считать), а в искривлённом (в ОТО) - уже нет (точнее его нельзя задать однозначно). Правильно или нет?

Нет, и в плоском пространстве их нет. Просто в плоском пространстве удобней считать, что есть. Поэтому учебники СТО написаны с той точки зрения, что есть, а учебники ОТО - с той точки зрения, что нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение17.06.2016, 16:48 


29/11/13
45
Munin в сообщении #1132408 писал(а):
Эта условность принята в СТО, но от неё приходится отказываться в ОТО. Вот что вам надо уловить.

Munin в сообщении #1132408 писал(а):
Нет, и в плоском пространстве их нет. Просто в плоском пространстве удобней считать, что есть. Поэтому учебники СТО написаны с той точки зрения, что есть, а учебники ОТО - с той точки зрения, что нет

Отлично, спасибо! Примерно такого ответа я и ждал.

Munin в сообщении #1132408 писал(а):
Вообще, вам надо привыкнуть, что все эти разные системы координат и способы изображения - в чём-то аналогичны разным картографическим проекциям сферической Земли на плоскость карты.

Да, понятно. Но такой вопрос ) Картинку в координатах Эддингтона-Финкельштейна можно продолжить влево от сингулярности? Там должно получиться симметрично. И в принципе можно нарисовать вторую чёрную дыру где-то справа, или вообще несколько дыр, если они расположены на одной прямой. Получится такой двумерный срез по одной пространственной координате. По-моему, это очень наглядно представило бы искривлённое пространство-время. Или так нарисовать нельзя? Или это будет некорректно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Растут ли чёрные дыры?
Сообщение17.06.2016, 17:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21649
Уфа
Думаю, что стоит всё же добавить следующее. Чтобы понять, есть или нет «мгновенные пространства», надо попытаться сформулировать их определение. В СТО мы можем взять времениподобный вектор $u$ и какое-то событие $A$. Тогда можно сказать, что «мгновенное пространство» относительно $(A,u)$ состоит из событий $X$ таких, что $(X-A,u) = 0$ (тут скобки — это уже скалярное произведение, а не пара).

Теперь ОТО. Касательные пространства в каждом событии оказываются не тождественными, а ещё мы не можем больше сказать «$X-A$». Хотя мы всё ещё можем переносить векторы туда-сюда по геодезическим и другим кривым и выбирать геодезическую, проходящую через событие, по касательному к ней вектору. Как переформулируем?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 115 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group