Vadim44 в сообщении #1265912
писал(а):
При

, частные производные принимают другой вид, и другой вид примет и уравнение (5),
в левой части переменные отсутствуют и левая часть будет равна 1, в этом случае Вы будите
делить на 0. Не очень понимаю, что это значит. Но производные будут иметь ровно такой же вид (будут

и

в степени

, т.е. нулевой).
Предел вы находите у выражения, не зависящего от

, так что в итоге получите

.
Ну и да, вы получили, что если

- точка экстремума

, то выполнено (5). Вы не можете в этом равенстве просто переходить к пределу по

.
mihaild
Предел берется не потому, что делю 0 на 0, а потому что я ищу предел функции

.
При

, уравнения (3) и (4) вырождаются и поэтому уравнение (5) уже не будет зависеть от
и поэтому искать предел функции

нельзя. Поэтому случай, когда

исключается.
Поэтому

.