2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11  След.
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение23.11.2017, 20:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Vadim44 в сообщении #1268369 писал(а):
Корнями уравнения (9) при $ a = 1 $ могут быть только целые числа $ x, y, n, z$,

Это Вам придется доказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение23.11.2017, 20:48 


05/11/17

53
Уважаемая Shwedka!
Вы требуете практически невозможного, доказать очевидное.
Самым трудным является доказательство очевидного.
По этому поводу я приведу анекдот.
Доктор спрашивает пьяного: "Сколько пальцев Вы видете?"
Пьяный отвечает: "Два".
Тогда доктор говорит ему: "А теперь докажите, что я показал два пальца".
Ну ничего не поделаешь, придется доказывать.
Запишем уравнение (9)
$ \sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) = 0, (9) $
Правая часть уравнения (9) представляет собой четыре неотрицательных слагаемых,
для того чтобы эта сумма была равна 0, необходимо чтобы каждое слагаемое было равно 0.
Каждое слагаемое представляет собой синусоидальное выражение вида $ \sin^2(\pi u) = 0$.
Синус квадрат равен 0, когда указанный синус равен 0, а синус равен 0, когда $ u$ целое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение23.11.2017, 21:17 


21/11/10
546
Vadim44 в сообщении #1268359 писал(а):
но я не случайный человек в математике, я кандидат технических наук, доцент "Сопромат

(Оффтоп)

Очень приятно, a я простой инженер физик, занимался диагностикой оптического излучения плазмы в видимом диапазоне УФ и мягком рентгене.
А если Вы не случайный, то что у Вас ещё интересненького в исследованиях по математике.

P.S. Забыл про смай-лик

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение23.11.2017, 21:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Vadim44 в сообщении #1268450 писал(а):
Вы требуете практически невозможного, доказать очевидное.

Вот и учитесь потихонечку, с очевидного, к очень простому и далее..

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение23.11.2017, 22:41 


21/11/10
546
Цитирую одного из экспертов по доказательствам ВТФ:
Brukvalub в сообщении #1264629 писал(а):
Tot в сообщении #1264571

писал(а):
Терминологией не владею, но мысль пояснить могу.
Прямо по классике: "Пастернака я не читал, но решительно осуждаю!"

К сожалению последнее время не заходит сюда его величество Brukvalub

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 08:44 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
Vadim44 в сообщении #1268253 писал(а):
B. Совершенно недопустимо обозначать одни и те же величины одним и тем же символом!!!!!

shwedka в сообщении #1268300 писал(а):
Пока Вы не доказали, что эти две величины равны, обозначать их одним и тем же символом нельзя.

Уважаемая shwedka.
А чтобы показать (доказать), что эти "обезличенные" символом величины на самом деле не равны (например, неоднородны), можно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 10:36 


05/11/17

53
ishhan !
А Вы имеете хоть какое-либо представление о СОПРОМАТЕ?
Даже Леонард Эйлер решал задачки по СОПРОМАТУ,
надеюсь Вы о нем слышали.
Очевидно, что Вы женились не сдав экзамен по СОПРОМАТУ,
поэтому и юмор у Вас плоский.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 11:43 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 ! 
vxv в сообщении #1268534 писал(а):
А чтобы показать (доказать), что эти "обезличенные" символом величины на самом деле не равны (например, неоднородны), можно?
Как один из участников написал в жалобе, это либо полная безграмотность, либо троллинг. Замечание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 11:45 


21/11/10
546
Vadim44
Не обижайтесь, прошу великодушно простить.
Сопромат, слава богу, нам не читали зато хватало "ландавшица", теории строения молекул и много чего другого.
Про Эйлера лучше не упоминать понапрасну.
Лучше прочтите его неопубликованные результаты по теории чисел.
http://bookre.org/reader?file=469081
Ваш подход не дает возможности получить решения других диофантовых уравнений, если я не прав то приведите пример.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 11:47 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  Vadim44, предупреждение за переход на личности.

P.S. Для вящей определенности: сопромат к предмету данного раздела отношения не имеет и наличие/отсутствие представлений о нем при доказательстве БТФ несущественно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 13:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
прошу прощения. ОПечатка.
Было
shwedka в сообщении #1268300 писал(а):
B. Совершенно недопустимо обозначать одни и те же величины одним и тем же символом!!!!!


Должно быть
Цитата:
B. Совершенно недопустимо обозначать различные величины одним и тем же символом!!!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 17:12 


05/11/17

53
Имеем два уравнения (5) и (6), из этих уравнений с помощью равносильных (эквивалентных) преобразований можно получить еще одно однородное уравнение (5’)

$\frac{\sin(2 \pi a x_0)}{\ x_0^{n-1} }- \frac{\sin(2 \pi a y_0)}{\ y_0^{n-1} }= 0 ,\ (5')$ ,
где: $ x_0$ и $ y_0$ произвольные целые числа, а $ n$ - произвольное вещественное число.

Теперь рассмотрим функцию


$ f ( a ) =\frac{\sin(2 \pi a x_0)}{\ x_0^{n-1} }- \frac{\sin(2 \pi a y_0)}{\ y_0^{n-1} } .\ (5')$ .
На Рис. 4. показаны графики функции (5’) при произвольных значениях $ x_0$ , $ y_0$ и $ n$ .

Изображение

Из графиков следует, что функция $ f ( a ) = 0$ при многих значениях $ a$ ,
поэтому в доказательстве для функции (2) следует указать
области определения аргументов и исправить текст статьи.

Исправить абзац
Vadim44 в сообщении #1267670 писал(а):
Рассмотрим функцию переменных $ x $ , $ y $ , $ n $ и $ a $ .
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) \geq 0 , \ (2)$
где $ z = \sqrt[n]{x^n+y^n} $ .


на абзац
Рассмотрим функцию вещественных переменных $ x $ , $ y $ , $ n $ и $ a $ .
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) \geq 0 , \ (2)$
где $ z = \sqrt[n]{x^n+y^n} $ ; $ x , y , n > 1$ ; и a $\in { ( 1-\Delta a; 1+\Delta a )}$ и $ \Delta a$ - достаточно малое число.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 18:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Vadim44 в сообщении #1268664 писал(а):
Имеем два уравнения (5) и (6), из этих уравнений с помощью равносильных (эквивалентных) преобразований можно получить еще одно однородное уравнение (5’)

ВАм по этому поводу замечание уже делалось. Ваши преобразования НЕ равносильны(эквивалентны)

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 19:09 


21/11/10
546
shwedka в сообщении #1268679 писал(а):
Из графиков следует, что функция $ f ( a ) = 0$ при многих значениях $ a$ ,
поэтому в доказательстве для функции (2) следует указать
области определения аргументов и исправить текст статьи.

Vadim44
Графики красивые и никак не меньше чем -"гармоничная" синусоида .
По поводу "текста статьи" говорить ещё слишком рано, ведь с 1994 года прошло чуть больше двадцати лет.
И всё-таки, Вы упорно отмалчиваетесь от применимости вашего метода к нахождению разрешимости других диофантовых уравнений.
Когда же Вы удосужитесь предоставить примеры?

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение24.11.2017, 19:26 


05/11/17

53
ishhan !
Сначала надо доказать теорему Ферма, а уже потом рассматривать
применение метода к другим диофантовым уравнениям.
Хотя, если Вы внимательно следили за сообщениями в форуме,
то там было обоснована невозможность применения указанного метода
к решению диофанотовых уравнений с четырьмя неизвестными.
Вы правы для решения диофантовых уравнений разработан новый метод.
А примеры будут после того, как я докажу Вам теорему Ферма.

-- 24.11.2017, 19:49 --

Уважаемая Shedka!
Я с Вами не согласен, я не производил ни каких криминальных преобразований.
Получены два необходимых условия существования экстремума в точке с координтами $ x_0$ и $ y_0$,
два уравнения (5) и (6) с двумя переменными $ n $ и $ a $
$\pi a \ x_0^{n-1} \ z_0^{1-n}\ \sin(2 \pi a z_0)+\pi a\sin(2\pi a x_0) = 0 ,\ (5)$
$\pi a \ y_0^{n-1} \ z_0^{1-n}\ \sin(2 \pi a z_0)+\pi a\sin(2\pi a y_0) = 0 .\ (6)$
где $ z_0 = \sqrt[n]{x_0^n+y_0^n} $ .
Таким образом, получили два уравнения с переменными $ n $ и $ a $ и
постоянными коэффициентами $ x_0$ и $ y_0$.
Если я поделю обе части уравнения на число не равное 0, то получу эквивалентное уравнение,
поделим обе части равнение уравнения (5) на $ \pi a \ x_0^{n-1}$ и уравнения (6) на $ \pi a \ y_0^{n-1}$, тогда получим

$ \frac{\sin(2 \pi a z_0)}{\ z_0^{n-1}} + \frac{\sin(2 \pi a x_0)}{\ x_0^{n-1}} = 0 ,\ (5')$
$ \frac{\sin(2 \pi a z_0)}{\ z_0^{n-1}} + \frac{\sin(2 \pi a y_0)}{\ y_0^{n-1}} = 0 ,\ (6')$
Для того, чтобы исключить из уравнений $ (5')$ и $ (6')$ переменную $ z_0$
вычтем из уравнения $ (5')$ уравнение $ (6')$ , тогда получим уравнение (7')
$ \frac{\sin(2 \pi a x_0)}{\ x_0^{n-1}} - \frac{\sin(2 \pi a y_0)}{\ y_0^{n-1}} = 0 ,\ (7')$
Чего здесь криминального?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 156 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group