2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11  След.
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение26.11.2017, 16:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/07
701
Vadim44 в сообщении #1269226 писал(а):
Я указал ему на ошибку в применении метода, пусть сам решает
надо учитывать мое замечание или нет, это его право.

Не верно, что "указал".
Было сказано:

Vadim44 в сообщении #1269190 писал(а):
Вы ввели в функцию новую величину 1, а следовало
ввести в функцию новую переменную $ c$

без всякого обоснования, почему "следовало"

Не забудьте про функцию $\[z = \sqrt[n]{{xy}}\]$ :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение26.11.2017, 16:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Vadim44 Господи! Ну с какой стати "переменную"?
Посмотрите второй его контрпример, там никаких единиц нет, ничего, кроме $x$ и $y$.

Все. Я умываю руки. Кажется, это безнадежный случай.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение26.11.2017, 16:50 


05/11/17
53
Гоподин Коровьев !
Это Вы приводите контрпример, а не я.
Поэтому это Ваша обязанность провести все выкладки в контрпримере.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение26.11.2017, 17:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Господа! Не пора ли заканчивать? Уже пошли претензии к собеседникам.

Контрпример участника Коровьев вполне прозрачен и не требует никаких обоснований.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение26.11.2017, 17:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/07
701
Ну, мне не трудно привести доказательство. Бери да вставляй!

Уравнение
$\ xy=z^n. \ (1)$
не имеет решений в целых числах

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ
Будем натуральные числа, которые удовлетворяют уравнению (1),
называть корнями уравнения
$\ xy=z^n. \ (1)$
Рассмотрим функцию переменных $ x $ , $ y $ , $ n $ и $ a $ .
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) \geq 0 , \ (2)$
где $ z = \sqrt[n]{xy} $ .
Очевидно, что при $ a=1 $ корни уравнения Ферма обращают
функцию (2) в ноль, то есть в этих точках функция (2)
имеет локальные минимумы.
Запишем необходимые условия существования экстремума функции (2):
$\frac{\partial F}{\partial x_0}=\pi ay \ n \ z^{1-n}\ \sin(2 \pi a z)+\pi a\sin(2\pi a x) = 0 ,\ (3)$
$\frac{\partial F}{\partial y_0}=\pi ax \ n \ z^{1-n}\ \sin(2 \pi a z)+\pi a\sin(2\pi a y) = 0 .\ (4)$
Будем искать координаты минимума функции (2) во множестве
натуральных координат, поэтому запишем необходимые условия существования экстремума
функции (2) в точках с целыми координатами $ x_0$ и $ y_0$
для чего координаты $ x_0$ и $ y_0$ подставим в уравнения (3) и (4).
Тогда получим
$\pi ay_0/n \sin(2 \pi a z_0)+\pi a\sin(2\pi a x_0) = 0 ,\ (5)$
$\pi a x_0/n \sin(2 \pi a z_0)+\pi a\sin(2\pi a y_0) = 0 .\ (6)$
где $ z_0 = \sqrt[n]{x_0y_0} $ .
Таким образом, получили два уравнения с переменными $ n $ и $ a $ и
постоянными коэффициентами $ x_0$ и $ y_0$.
В эти уравнения входит неопределенное число $\ z_0 = \sqrt[n]{(x_0y_0)}$
неопределенное в смысле того, какое значение оно принимает
целое или иррациональное. Чтобы исключить это число
преобразуем уравнения (5) и (6) к виду:
$\frac{y_0 }{x_0 } =\frac{\sin(2\pi a x_0)}{\sin(2\pi a y_0)} .\ (7)$
Уравнение (7) можно рассматривать как неявную функцию переменных $ n $ и $ a $,
то есть это уравнение позволяет найти нам функцию $ n ( a ) $, в которой $ x_0$ и $ y_0$
постоянны и не зависят от переменной $ a $.
В этом случае отношение $ \sin(2\pi a x_0) \ / \sin(2\pi a y_0) $
при $ a=1 $ не определено, но имеет вполне определенный смысл при
значениях $ a \neq 1 $ . Следовательно, может быть поставлен вопрос
о разыскании предела этого отношения при $ a \to 1 $ . Если
раскроем неопределенность по правилу Лопиталя, придем к уравнению
$\frac{y_0 }{x_0 } =\frac{x_0 }{y_0 }\ (8)$
При $ x_0 $ и $ y_0 $, равными различным натуральным числам, и
$ n \neq 2  ,в том числе и при  \ n=3 $, уравнение (8) противоречиво
и поэтому функция (2) в этих точках не может иметь минимума,
а, следовательно, и нет таких натуральных чисел, которые бы
удовлетворяли уравнению (1).
Таким образом, теорема доказана.

Где-то так :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение26.11.2017, 18:47 


05/11/17
53
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Будем натуральные числа, которые удовлетворяют уравнению (1),
называть корнями уравнения Ферма и обозначать $ x_F$ , $ y_F$ , $ z_F$ и $ n_F$
$\ x^n+y^n=z^n. \ (1)$ .
Если искать решения уравнения (1) во множестве целых чисел,
то уравнение (1) является диофантовым уравнением Ферма,
решениями которого будут натуральными числа $ x_F$ , $ y_F$ , $ z_F$ и $ n_F$ .
Рассмотрим вещественное уравнение с вещественными переменными $ x$ , $ y$ , $ z$ и $ n$
$ \sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) = 0 , \ (2)$,
где $ z = \sqrt[n]{x^n+y^n} $.
Очевидно, что при $ a=1 $ корни уравнения Ферма обращают функцию (2) в ноль, то есть
корни уравнения Ферма являются и корнями уравнения (2).
Следует заметить, что других корней уравнение (2) не имеет, то есть множества корней
уравнения Ферма и уравнения (2) совпадают, то есть уравнение (2) и уравнение Ферма эквивалентны.
Рассмотрим вещественную функцию вещественных переменных $ x $ , $ y $ , $ n $ и $ a $ (левая часть уравнения (2)).
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) \geq 0 , \ (3)$
где $ z = \sqrt[n]{x^n+y^n} $ ; $ x , y , n > 1$ ; a $\in { ( 1-\Delta a; 1+\Delta a )}$ и $ \Delta a$ - достаточно малое число.
Очевидно, что при $ a=1 $ корни уравнения Ферма обращают функцию (2) в ноль,
то есть в этих точках функция (2) имеет локальные минимумы.
Таким образом, задачу решения диофантового уравнения Ферма (1) свели
к решению тригонометрического уравнения (2) и задаче нахождения экстремумов функции (3)
при $ a = 1$.
Запишем необходимые условия существования экстремума функции (3):
$\frac{\partial F}{\partial x_0}=\pi a \ x^{n-1} \ z^{1-n}\ \sin(2 \pi a z)+\pi a\sin(2\pi a x) = 0 ,\ (4)$
$\frac{\partial F}{\partial y_0}=\pi a \ y^{n-1} \ z^{1-n}\ \sin(2 \pi a z)+\pi a\sin(2\pi a y) = 0 .\ (5)$
Будем искать координаты минимума функции (3) во множестве
натуральных координат, поэтому запишем необходимые условия существования экстремума
функции (3) в точках с целыми координатами $ x_0$ и $ y_0$
для чего координаты $ x_0$ и $ y_0$ подставим в уравнения (4) и (5).
Тогда получим
$\pi a \ x_0^{n-1} \ z_0^{1-n}\ \sin(2 \pi a z_0)+\pi a\sin(2\pi a x_0) = 0 ,\ (6)$
$\pi a \ y_0^{n-1} \ z_0^{1-n}\ \sin(2 \pi a z_0)+\pi a\sin(2\pi a y_0) = 0 .\ (7)$
где $ z_0 = \sqrt[n]{x_0^n+y_0^n} $ .
Таким образом, получили два уравнения (6) и (7) с переменными $ n $ и $ a $ и
постоянными коэффициентами $ x_0$ и $ y_0$.
В эти уравнения входит неопределенное число $\ z_0 = \sqrt[n]{(x_0^n+y_0^n)}$
неопределенное в смысле того, что неизвестно какое значение оно принимает
целое или иррациональное. Чтобы исключить это число
преобразуем уравнения (6) и (7). Обе части уравнения (6) поделим на $\pi a\sin(2\pi a x_0)$ , а
обе части уравнения (7) поделим на $\pi a\sin(2\pi a y_0)$ , затем из первого полученного уравнения
вычтем второе полученное уравнение, тогда получим уравнение (8)
$\frac{\sin(2\pi a x_0)}{x_0^{n-1} } - \frac{\sin(2\pi a y_0)}{y_0^{n-1} } = 0\ (8)$ .
Любое уравнение вида $\Phi ( u , v ) = 0$ можно считать заданием неявной функции $ u ( v )$.
Поэтому уравнение (8) можно рассматривать как неявную функцию
переменной $ n $ от переменной $ a $, то есть $ n ( a )$ .
Таким образом, уравнение (8) позволяет найти при $ a\neq 1$ функцию $ n ( a ) $, в которой $ x_0$ и $ y_0$
постоянны и не зависят от переменной $ a $.
Из уравнения (8) я можно выразить зависимость $ n ( a )$ в явном виде:
$ \ n ( a ) = 1 + \frac{\ln\frac{\sin(2\pi a x_0) }{\sin(2\pi a y_0) }}{\ln\frac{\ x_0}{\ y_0}}\ (9)$
График функции (9) показан на рис. 1.

Изображение

Функция (9) определена при $ a \neq 1$, а в точке $ a = 1$ функция (9) не определена.
Найдем по правилу Лопиталя предел функции (9) когда $ a \to 1$.
Этот предел равен $ n_p = \lim\limits_{a\to 1} n ( a)= 2 $.
Предел функции (9) $ n_p$ не зависиn от значений $ x_0$ и $y_0$ и равен 2,
то есть $ n_p = 2$ при любых значениях $ x_0$ и $y_0$.
Мы нашли предел функции (9) $ n_p $ только и всего.
Функция (9) при $ a = 1$ не позволяет определить координату экстремума функции (3),
чтобы определить эту координату надо вернуться к эквивалентному диофантовому уравнению Ферма.
Если есть решение диофантового уравнения Ферма, то координаты точки экстремума при $ a = 1$
будут равны $ x_0 = x_F$ , $ y_0 = y_F$ , $ z_0 = z_F$ и $ n = n_F$ .
На Рис. 1. точка $ n = n_F = 3$ соответствует точке $ C$ , точке $ n = n_F = 2$
соответствует выколотая точка $ B$ .
Следует заметить, что если $ n = n_F = 3$ , то функция координат точек экстремумов будет иметь разрыв,
а если $ n = n_F = 2$ , то функция координат точек экстремумов будет непрерывной.
Если функция координат точек экстремумов имеет разрыв в точке $ a = 1$ , то это свидетельствует о том,
что не существует решений диофантового уравнения Ферма при $  n_F $ ,
а если функция координат точек экстремумов непрерывна, то это свидетельствует о том,
что при данном $  n_F $ решения диофантового уравнения Ферма существуют.
Поскольку функция координат точек экстремумов при $ n_F  = 3$ и $ n_F  > 3$ имеет разрывы,
поэтому при $ n > 2$ диофантовое уравнение Ферма не имеет решение.
Функция координат точек экстремумов только при $ n_F  = 2$ будет непрерывной, поэтому
диофантовое уравнение Ферма имеет решения только при $ n = 2$ .
Графики функции при фиксированных х0 , у0 и n=3 показаны на Рис. 2.
Изображение

Таким образом, теорема Ферма доказана.
Следует заметить, что доказательство теоремы Ферма выполнено методом, основанном
на сведении решения диофантового уравнения Ферма к решению
эквивалентного тригонометрического уравнения и нахождению минимумов функции,
получаемой из тригонометрического уравнения.

-- 26.11.2017, 18:58 --

Коровьев !
У Вас уравнение
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) = 0  $ ,
соответствующее функции (2) не эквивалентно уравнению (1).

-- 26.11.2017, 18:59 --

Коровьев !
У Вас уравнение
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) = 0  $ ,
соответствующее функции (2) не эквивалентно уравнению (1).

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение26.11.2017, 19:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3521
Швеция
Vadim44 в сообщении #1269288 писал(а):
Следует заметить, что если $ n = n_F = 3$ , то функция координат точек экстремумов будет иметь разрыв,

Неверно. Ваша функция $n(a)$- это всего лишь функция полученная из необходимого условия экстремума.

Цитата:
Если функция координат точек экстремумов заменить на ФУНКЦИЯ$n(a)$ имеет разрыв в точке $ a = 1$ , то это свидетельствует о том,
что не существует решений диофантового уравнения Ферма при $ n_F $

Это утверждение не доказано.



Давайте, проверим, будет ли ВАша функция $n(a)$ описывать экстремум функции 2. Для этого нужно подставить выражение для
$n(a)$ в одно из условий 6 или 5. Хоть в какое. Если это условие будет выполнено, то, да, Вы правы. Если же 5 с таким $n(a)$ будет нарушено, то, увы, у Вас не экстремум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение26.11.2017, 20:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15153
Новомосковск
Vadim44 в сообщении #1269184 писал(а):
Уважаемая provincialka!
Я просто прикололся и подыграл shwedka ,
чтобы доказательство теоремы не было скучным.
Однако shwedka не шутила. Она совершенно права: доказательство, содержащее 99% верных утверждений и умозаключений и 1% ошибочных, на 100% ошибочно.

-- Вс ноя 26, 2017 20:20:38 --

Vadim44 в сообщении #1269226 писал(а):
Господин Коровьев вводит новую переменную $ c$, которую приравнивает к 1,
и не желает учитывать производную по $ c$.
Да ради бога, учитывайте. Проблема в том, что если учёт двух производных привёл к противоречию, то учёт трёх тем более даст противоречие. Это уж такая особенность логики: если удалось доказать утверждение какими-то средствами, то добавление новых средств доказательства не помешает доказать то же самое. Возможно, даже сделает проще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение26.11.2017, 21:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/07
701
Vadim44 в сообщении #1269288 писал(а):
Коровьев !
У Вас уравнение
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) = 0  $ ,
соответствующее функции (2) не эквивалентно уравнению (1).


Тут не эквивалентно
Коровьев в сообщении #1269250 писал(а):
Будем натуральные числа, которые удовлетворяют уравнению (1),
называть корнями уравнения
$\ xy=z^n. \ (1)$
Рассмотрим функцию переменных $ x $ , $ y $ , $ n $ и $ a $ .
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) \geq 0 , \ (2)$
где $ z = \sqrt[n]{xy} $ .


А тут эквивалентно
Vadim44 в сообщении #1267670 писал(а):
Будем натуральные числа, которые удовлетворяют уравнению (1),
называть корнями уравнения Ферма
$\ x^n+y^n=z^n. \ (1)$
Рассмотрим функцию переменных $ x $ , $ y $ , $ n $ и $ a $ .
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) \geq 0 , \ (2)$
где $ z = \sqrt[n]{x^n+y^n} $ .


Никак двойные стандарты и в математику полезли!? :shock:
Так в чём у меня не эквивалентность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение27.11.2017, 11:08 


03/10/06
675
Vadim44 в сообщении #1269190 писал(а):
Господин Коровьев !
Вы неправильно использовали метод доказательства.
Вы ввели в функцию новую величину 1, а следовало
ввести в функцию новую переменную $ c$,
которая может принимать целые значения.

Ну значит вы ту же самую переменную приравняли к нулю. Или в чём разница между нулём и единицей? Оба целые значения одной переменной. И значит, вы неправильно использовали метод доказательства.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение27.11.2017, 11:48 


05/11/17
53
Someone !
Вы прекрасны, спору нет, но ...
Но, тогда, Вы должны будите разрешить противоречие
между теорией вероятности и логикой.
Давайте продолжим Ваши рассуждения.
Вы получили, что вероятность ошибки равна 100%,
следовательно вероятности безошибочности утверждения равна 0%,
то есть Вы доказали ошибочность исходной предпосылки.
А как известно из ошибочных предпосылок нельзя получить верное решение!

Господин Коровьев !
Если Вы Коровьев, то кто же тогда Воланд?
Вы в своем примере показали, что метод не работает.
И из этого Вы делаете вывод, что доказательство теоремы Ферма не верное.
Тогда, не будите ли Вы так любезны, не в службу, а в дружбу,
указать в каком месте доказательства сокрыта ошибка.
А Вы не допускаете, что Вы не можете применять метод в Вашем случае.
В Ваших рассуждениях имеется такая же ошибка, так ее надо
обнаружить и у Вас. Поищите ее.

-- 27.11.2017, 11:56 --

yk2ru !
А как по-Вашему нужно ввести в эквивалентное уравнение новую величину или переменную?

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение27.11.2017, 12:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3521
Швеция
Vadim44 в сообщении #1269525 писал(а):
Тогда, не будите ли Вы так любезны, не в службу, а в дружбу,
указать в каком месте доказательства сокрыта ошибка.

Что за цирк! Я Вам только что в очередной раз указала эту (фактически, одну и ту же все время) ошибку.
shwedka в сообщении #1269302 писал(а):
Vadim44 в сообщении #1269288 писал(а):
Следует заметить, что если $ n = n_F = 3$ , то функция координат точек экстремумов будет иметь разрыв,

Неверно. Ваша функция $n(a)$- это всего лишь функция полученная из необходимого условия экстремума.

Цитата:
Если функция координат точек экстремумов заменить на ФУНКЦИЯ$n(a)$ имеет разрыв в точке $ a = 1$ , то это свидетельствует о том,
что не существует решений диофантового уравнения Ферма при $ n_F $

Это утверждение не доказано.



Давайте, проверим, будет ли ВАша функция $n(a)$ описывать экстремум функции 2. Для этого нужно подставить выражение для
$n(a)$ в одно из условий 6 или 5. Хоть в какое. Если это условие будет выполнено, то, да, Вы правы. Если же 5 с таким $n(a)$ будет нарушено, то, увы, у Вас не экстремум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение27.11.2017, 12:20 
Модератор


20/03/14
7798
 i  Тема закрыта в связи с нежеланием или неспособностью ТС осмыслить многократно указанное многими участниками заблуждение и вести конструктивный диалог.


-- 27.11.2017, 15:09 --

 i  Временно открыто по просьбе shwedka

Vadim44
Прекратите оффтоп в теме и отвечайте на заданные Вам вопросы по существу. Четко и внятно. Не можете ответить сразу - подумайте сколь угодно долго. Вас никто не гонит. В случае продолжения в том же духе тема будет закрыта окончательно с той же формулировкой.

Начните с ответа на пост post1269528.html#p1269528 и дальше как потребуется.
Замечание: настаивать на своей правоте совсем необязательно. Наоборот. Есть смысл подумать над критическими замечаниями оппонентов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение27.11.2017, 14:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15153
Новомосковск
Vadim44 в сообщении #1269525 писал(а):
Давайте продолжим Ваши рассуждения.
Вы получили, что вероятность ошибки равна 100%
Извините, но бред про вероятности принадлежит исключительно Вам. Здесь никто, кроме Вас, ничего не говорил о вероятностях.

Vadim44 в сообщении #1269525 писал(а):
Тогда, не будите ли Вы так любезны, не в службу, а в дружбу,
указать в каком месте доказательства сокрыта ошибка.
А Вы не допускаете, что Вы не можете применять метод в Вашем случае.
В Ваших рассуждениях имеется такая же ошибка, так ее надо
обнаружить и у Вас. Поищите ее.
Вам продемонстрировали, что Ваш метод позволяет доказать ошибочное утверждение, следовательно, он содержит ошибку. Поиск ошибки никого, кроме Вас, не интересует.
Внятных объяснений, почему Ваш метод нельзя применять в других случаях, например, при $n=1$, Вы не представили.
Что касается меня, то я вообще не понимаю, какое отношение всё это имеет конкретно к теореме Ферма или к какому-нибудь другому диофантову уравнению. Потому что тот член, который хоть как-то связан с конкретным уравнением, Вы заботливо уничтожаете в своих рассуждениях, а остаются члены, совершенно одинаковые для большого количества уравнений, среди которых часть точно имеют решения, потому что они известны, а часть, может быть, и не имеют.

 Профиль  
                  
 
 Re: Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994
Сообщение27.11.2017, 16:26 


05/11/17
53
Уважаемая Shwedka!

shwedka в сообщении #1268300 писал(а):
shwedka в сообщении #1269164 писал(а):
shwedka в сообщении #1268300

писал(а):
B. Совершенно недопустимо обозначать различные величины одним и тем же символом!!!!!
У Вас


А Вы сами различные функции обозначили одними символами, функцию $ N ( a )$ и функцию $ n ( a )$.
Надо различать функцию координат точек экстремумов N(a) и функцию n(a),
где $ n ( a )$ -это функция, полученная из необходимого условия экстремума.

$ N ( a ) = n^- ( a ) +n_F + n^+ ( a )$ ,
где $ D$ $n^-  ( a )  = ( 1 -\Delta a  , 1 ) ;$
$D $ $ ( n_F ) =[ 1 ] ;$
$ D$ $n^-  ( a )  = ( 1 , 1 +\Delta a ) ;$ .


Не надо искажать текст доказательства.
Вы пишете:
shwedka в сообщении #1269302 писал(а):
Цитата:

Если функция координат точек экстремумов заменить на ФУНКЦИЯ$n(a)$ имеет разрыв в точке $ a = 1$ , то это свидетельствует о том,
что не существует решений диофантового уравнения Ферма при $ n_F $
Это утверждение не доказано.


А в тексте доказательства написано:
Vadim44 в сообщении #1269288 писал(а):
Если функция координат точек экстремумов имеет разрыв в точке $ a = 1$ , то это свидетельствует о том,
что не существует решений диофантового уравнения Ферма при $  n_F $

Будьте спокойны, это утверждение будет доказано, но после того как разберемся с сделанными замечаниями.

Вы пишете:
shwedka в сообщении #1269302 писал(а):
Давайте, проверим, будет ли ВАша функция $n(a)$ описывать экстремум функции 2. Для этого нужно подставить выражение для
$n(a)$ в одно из условий 6 или 5. Хоть в какое. Если это условие будет выполнено, то, да, Вы правы. Если же 5 с таким $n(a)$ будет нарушено, то, увы, у Вас не экстремум.


Вы путаете причину и следствие, значения трех различных необходимых условий f6(a), f7(a) и f9(a) будут совпадать только в точке экстремума, в других точках они не совпадают.
Это можно проиллюстрировать рис. 3.
Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 156 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group