Одностраничное доказательство теоремы Ферма получено в 1994

[shwedka]

Vadim44 в сообщении #1268369 писал(а):

Корнями уравнения (9) при $ a = 1 $ могут быть только целые числа $ x, y, n, z$,

Это Вам придется доказывать.

[Vadim44]

Уважаемая Shwedka!
Вы требуете практически невозможного, доказать очевидное.
Самым трудным является доказательство очевидного.
По этому поводу я приведу анекдот.
Доктор спрашивает пьяного: "Сколько пальцев Вы видете?"
Пьяный отвечает: "Два".
Тогда доктор говорит ему: "А теперь докажите, что я показал два пальца".
Ну ничего не поделаешь, придется доказывать.
Запишем уравнение (9)
$ \sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) = 0, (9) $
Правая часть уравнения (9) представляет собой четыре неотрицательных слагаемых,
для того чтобы эта сумма была равна 0, необходимо чтобы каждое слагаемое было равно 0.
Каждое слагаемое представляет собой синусоидальное выражение вида $ \sin^2(\pi u) = 0$.
Синус квадрат равен 0, когда указанный синус равен 0, а синус равен 0, когда $ u$ целое.

[ishhan]

Vadim44 в сообщении #1268359 писал(а):

но я не случайный человек в математике, я кандидат технических наук, доцент "Сопромат

(Оффтоп)

Очень приятно, a я простой инженер физик, занимался диагностикой оптического излучения плазмы в видимом диапазоне УФ и мягком рентгене.
А если Вы не случайный, то что у Вас ещё интересненького в исследованиях по математике.

P.S. Забыл про смай-лик

[shwedka]

Vadim44 в сообщении #1268450 писал(а):

Вы требуете практически невозможного, доказать очевидное.

Вот и учитесь потихонечку, с очевидного, к очень простому и далее..

[ishhan]

Цитирую одного из экспертов по доказательствам ВТФ:

Brukvalub в сообщении #1264629 писал(а):

Tot в сообщении #1264571

писал(а):
Терминологией не владею, но мысль пояснить могу.
Прямо по классике: "Пастернака я не читал, но решительно осуждаю!"

К сожалению последнее время не заходит сюда его величество Brukvalub

[vxv]

Vadim44 в сообщении #1268253 писал(а):

B. Совершенно недопустимо обозначать одни и те же величины одним и тем же символом!!!!!

shwedka в сообщении #1268300 писал(а):

Пока Вы не доказали, что эти две величины равны, обозначать их одним и тем же символом нельзя.

Уважаемая shwedka.
А чтобы показать (доказать), что эти "обезличенные" символом величины на самом деле не равны (например, неоднородны), можно?

[Vadim44]

ishhan !
А Вы имеете хоть какое-либо представление о СОПРОМАТЕ?
Даже Леонард Эйлер решал задачки по СОПРОМАТУ,
надеюсь Вы о нем слышали.
Очевидно, что Вы женились не сдав экзамен по СОПРОМАТУ,
поэтому и юмор у Вас плоский.

[Pphantom]

vxv в сообщении #1268534 писал(а):

А чтобы показать (доказать), что эти "обезличенные" символом величины на самом деле не равны (например, неоднородны), можно?

Как один из участников написал в жалобе, это либо полная безграмотность, либо троллинг. Замечание.

[ishhan]

Vadim44
Не обижайтесь, прошу великодушно простить.
Сопромат, слава богу, нам не читали зато хватало "ландавшица", теории строения молекул и много чего другого.
Про Эйлера лучше не упоминать понапрасну.
Лучше прочтите его неопубликованные результаты по теории чисел.
http://bookre.org/reader?file=469081
Ваш подход не дает возможности получить решения других диофантовых уравнений, если я не прав то приведите пример.

[Pphantom]

Vadim44, предупреждение за переход на личности.

P.S. Для вящей определенности: сопромат к предмету данного раздела отношения не имеет и наличие/отсутствие представлений о нем при доказательстве БТФ несущественно.

[shwedka]

прошу прощения. ОПечатка.
Было

shwedka в сообщении #1268300 писал(а):

B. Совершенно недопустимо обозначать одни и те же величины одним и тем же символом!!!!!

Должно быть

Цитата:

B. Совершенно недопустимо обозначать различные величины одним и тем же символом!!!!!

[Vadim44]

Имеем два уравнения (5) и (6), из этих уравнений с помощью равносильных (эквивалентных) преобразований можно получить еще одно однородное уравнение (5’)

$\frac{\sin(2 \pi a x_0)}{\ x_0^{n-1} }- \frac{\sin(2 \pi a y_0)}{\ y_0^{n-1} }= 0 ,\ (5')$ ,
где: $ x_0$ и $ y_0$ произвольные целые числа, а $ n$ - произвольное вещественное число.

Теперь рассмотрим функцию


$ f ( a ) =\frac{\sin(2 \pi a x_0)}{\ x_0^{n-1} }- \frac{\sin(2 \pi a y_0)}{\ y_0^{n-1} } .\ (5')$ .
На Рис. 4. показаны графики функции (5’) при произвольных значениях $ x_0$ , $ y_0$ и $ n$ .



Из графиков следует, что функция $ f ( a ) = 0$ при многих значениях $ a$ ,
поэтому в доказательстве для функции (2) следует указать
области определения аргументов и исправить текст статьи.

Исправить абзац

Vadim44 в сообщении #1267670 писал(а):

Рассмотрим функцию переменных $ x $ , $ y $ , $ n $ и $ a $ .
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) \geq 0 , \ (2)$
где $ z = \sqrt[n]{x^n+y^n} $ .

на абзац
Рассмотрим функцию вещественных переменных $ x $ , $ y $ , $ n $ и $ a $ .
$ F(x,y,n,a)=\sin^2(\pi a z)\ +\ \sin^2(\pi a x)+\sin^2(\pi a y)+\sin^2(\pi n) \geq 0 , \ (2)$
где $ z = \sqrt[n]{x^n+y^n} $ ; $ x , y , n > 1$ ; и a $\in { ( 1-\Delta a; 1+\Delta a )}$ и $ \Delta a$ - достаточно малое число.

[shwedka]

Vadim44 в сообщении #1268664 писал(а):

Имеем два уравнения (5) и (6), из этих уравнений с помощью равносильных (эквивалентных) преобразований можно получить еще одно однородное уравнение (5’)

ВАм по этому поводу замечание уже делалось. Ваши преобразования НЕ равносильны(эквивалентны)

[ishhan]

shwedka в сообщении #1268679 писал(а):

Из графиков следует, что функция $ f ( a ) = 0$ при многих значениях $ a$ ,
поэтому в доказательстве для функции (2) следует указать
области определения аргументов и исправить текст статьи.

Vadim44
Графики красивые и никак не меньше чем -"гармоничная" синусоида .
По поводу "текста статьи" говорить ещё слишком рано, ведь с 1994 года прошло чуть больше двадцати лет.
И всё-таки, Вы упорно отмалчиваетесь от применимости вашего метода к нахождению разрешимости других диофантовых уравнений.
Когда же Вы удосужитесь предоставить примеры?

[Vadim44]

ishhan !
Сначала надо доказать теорему Ферма, а уже потом рассматривать
применение метода к другим диофантовым уравнениям.
Хотя, если Вы внимательно следили за сообщениями в форуме,
то там было обоснована невозможность применения указанного метода
к решению диофанотовых уравнений с четырьмя неизвестными.
Вы правы для решения диофантовых уравнений разработан новый метод.
А примеры будут после того, как я докажу Вам теорему Ферма.

-- 24.11.2017, 19:49 --

Уважаемая Shedka!
Я с Вами не согласен, я не производил ни каких криминальных преобразований.
Получены два необходимых условия существования экстремума в точке с координтами $ x_0$ и $ y_0$,
два уравнения (5) и (6) с двумя переменными $ n $ и $ a $
$\pi a \ x_0^{n-1} \ z_0^{1-n}\ \sin(2 \pi a z_0)+\pi a\sin(2\pi a x_0) = 0 ,\ (5)$
$\pi a \ y_0^{n-1} \ z_0^{1-n}\ \sin(2 \pi a z_0)+\pi a\sin(2\pi a y_0) = 0 .\ (6)$
где $ z_0 = \sqrt[n]{x_0^n+y_0^n} $ .
Таким образом, получили два уравнения с переменными $ n $ и $ a $ и
постоянными коэффициентами $ x_0$ и $ y_0$.
Если я поделю обе части уравнения на число не равное 0, то получу эквивалентное уравнение,
поделим обе части равнение уравнения (5) на $ \pi a \ x_0^{n-1}$ и уравнения (6) на $ \pi a \ y_0^{n-1}$, тогда получим

$ \frac{\sin(2 \pi a z_0)}{\ z_0^{n-1}} + \frac{\sin(2 \pi a x_0)}{\ x_0^{n-1}} = 0 ,\ (5')$
$ \frac{\sin(2 \pi a z_0)}{\ z_0^{n-1}} + \frac{\sin(2 \pi a y_0)}{\ y_0^{n-1}} = 0 ,\ (6')$
Для того, чтобы исключить из уравнений $ (5')$ и $ (6')$ переменную $ z_0$
вычтем из уравнения $ (5')$ уравнение $ (6')$ , тогда получим уравнение (7')
$ \frac{\sin(2 \pi a x_0)}{\ x_0^{n-1}} - \frac{\sin(2 \pi a y_0)}{\ y_0^{n-1}} = 0 ,\ (7')$
Чего здесь криминального?