ВТФ by Виктор Сорокин

[Сорокин Виктор]

vlata писал(а):

Эх Виктор, Виктор... ведь спрашивал Вас Hevuelto: нужна Вам помощь или нет?...
Ладно уж...
Удивительное свойство, о котором писал Ферма, заключается в том, что любое число Х, возведённое в степень n, где n>или=2, можно представить в виде суммы нечётных чисел - ограниченной последовательности ряда нечётных чисел.
При этом, любое число в любой степени можно представить в виде разности двух квадратов других чисел...
Почитайте http://hevuelto.livejournal.com/
Начните с "Степень общего вида X^n." Часть 1, 2, 3 и 4.
И доказывайте себе в удовольствие. Там много чего уже выложено для общего пользования. Ничего сложного, на школьном уровне...))
Удачи!

=============
Во-первых, я с удовольствием принял предложение Hevuelto о помощи.
Во-вторых, с чего такой грустый тон? Корову я не проиграл, как остается со мной и доказательство первого случая ВТФ. Ну а потеря того, чего я не имел, это не потеря, а возвращение праздника, ибо исследование по ВТФ - истинное удовольствие.
Пока у меня не иссякли доводы в пользу того, что я иду по следам Пьера Ферма: сначала он увидел примитивное доказательство первого случая для n=3. Второй логичный шаг есть доказательство второго случая для n=3. Поэтому сейчас я сосредоточил усилия на исследовании этого случая (и уже есть некоторые интересные находки). Если у вижу интерес участников форума - буду публиковать небольшимим кусками.
По поводу метода, о котором Вы говорите. Еще не смотрел. Но если он занимает более трех страниц, то это, скорее, всего НЕ ТО.

[shwedka]

cepesh
Вот, милиция пришла, девушку защитить.
Я уже 5 раз его просила положительные отзывы прислать,
а он, гад, меня не замечает. Я исплакалась вся, а он меня все игнорирует,
иногда даже по два раза подряд. А еще француз, очки надел.
И пусть еще по форумам своим бессчетным сообщит,
что обманщик и изменщик он подлый, и его обещаниям порядочные девушки пусть не верят. А не напишет, так я в Спортлото пожалуюсь.


vlata Невежество Вашего друга безмерно превышает невежество Сорокина.

[Сорокин Виктор]

cepesh писал(а):

Сорокин Виктор
Как там с положительными отзывами?

Статистика пока не изменилась.
А потом, отрицательные отзывы (на логические доводы, а не на личность собеседника) - вещь тоже положительная, а нередко и интересные. Так, январская баталия с Someone позволила мне найти двустрочное опровержение моего январского доказательства, после чего я немедленно свернул продолжение диалога. Кроме того, именно в связи с какими-то текущими рассуждениями Someone нередко выдавал очень интересную информацию.
Так что если события будут развиваться в установившемся порядке, то через неделю я кое-что предложу любителям подумать.

[shwedka]

Сорокин Виктор

Цитата:

через неделю я кое-что предложу любителям подумать.

Думать полезно, от этого становится умное лицо (Акутагава Рюноске).
Но не всяким помогает.

А меня по-прежнему не замечаете, мусью Сорокин???

Цитата:

В 1999-2000 годах никто из 300 рецензентов не нашел ошибку, а 10 из них дали положительный отзыв (отзывы высылаюся по запросу).

[Someone]

vlata писал(а):

Удивительное свойство, о котором писал Ферма, заключается в том, что любое число Х, возведённое в степень n, где n>или=2, можно представить в виде суммы нечётных чисел - ограниченной последовательности ряда нечётных чисел.
При этом, любое число в любой степени можно представить в виде разности двух квадратов других чисел...
Почитайте http://hevuelto.livejournal.com/
Начните с "Степень общего вида X^n." Часть 1, 2, 3 и 4.
И доказывайте себе в удовольствие. Там много чего уже выложено для общего пользования. Ничего сложного, на школьном уровне...:)))
Удачи!

Да уж, впечатляет. Видно, в бытность школьником среднего возраста, hevuelto не довелось почитать книг по занимательной математике для школьников младшего и среднего возраста. Например, если бы он в те времена внимательно прочёл книжку Б.А.Кордемского "Математическая смекалка" (Государственное издательство технико-теоретической литературы, Москва, 1957) и разобрался бы в ней, то постыдился бы публиковать в Интернете элементарные соотношения, известные уже пару-тройку тысячелетий, а может быть, и больше, и в настоящее время годные разве на упражнения для школьников шестого класса.

Господа ферманьяки, не позорьте Ферма, приписывая ему тривиальности! Вообще-то, Ферма, конечно, не пострадает, но хоть сами не позорьтесь.

hevuelto писал(а):

О математиках.
Постараюсь быть кратким.
Многим знакома такая фраза: Говорить о теореме Ферма в высшем математическом обществе считается дурным тоном…
По этой причине я ограничиваюсь вышеприведённой фразой и перехожу к разговору о математике.

О математике.
Настоящая публикация познакомит вас, уважаемые читатели, с той частью математической информации, о которой говорить сегодня в высшем математическом обществе считается дурным тоном...

* * *

Вот собственно и всё предисловие к предстоящей публикации.
Математическая подборка под названием «Математическое фричество или о математиках и математике.» будет опубликована в 4-х частях.
Настоящий материал размещается в Интернете с благословения Пифагора, Диофанта, Эвклида, Фибоначчи, Ферма и Гольдбаха. Кому-то это покажется удивительным, но это действительно так.
Я затрудняюсь в определении того, кем они мне приходятся: единомышленниками, учителями или близкими по духу людьми. Но одно я могу сказать с уверенностью, - главное, что меня связывает с ними, это, - Математическое Фричество.

[vlata]

Someone

Ну и на какую задачку из названного Вами сборника нужно обратить внимание, чтобы стало стыдно?
А чтобы не говорили что нет под рукой книги, вот Вам и книга
http://ilib.mirror0.mccme.ru/djvu/klassik/smekalka.htm

И для Вас, как для знатока математики школьного среднего возраста и хорошо ориентирующегося в математической литературе, вопрос: гда почитать о приведении степенных рядов к виду арифметической прогрессии? Это когда у полученного числового ряда - арифметической прогресии, разность прогрессии равна n!, где n - это показатель степени исходного степенного ряда.
И ещё один вопрос, как к знатоку античной математики, - Вы ведь и в этом знаток : где и у кого почитать о прямом количественном соотношении площади прямоугольника и периметра пифагорова треугольника? Это тот случай, когда равны диагональ и гипотенуза, и равны катеты треугольника и стороны прямоугольника. А чтобы Вы не радовались простоте вопроса, - меня интересует как это было описано в руководстве землемера примерно 4500 лет назад, - без привычных нам формул.
Заранее благодарна,
с надеждой на Вашу эрудицию.

Просто обожаю общаться с людьми, с характерным механическим восприятием математической информации. А вот от общения с людьми, обладающими органическим восприятием математической информации я получаю истинное удовольствие.

С нетерпением жду ответа.

[vlata]

Обращение к участникам форума.
Просьба помочь с простенькой задачкой.

Есть пифагорова тройка 3, 4, 5, которая удовлетворяет уравнению x^2+y^2=z^2.
Она же удовлетворяет и уравнению x^3+y^3+z^3=u^3, где u=6.
При этом выполняется равенство u = (x+y+z)/2.
Нужно преобразовать квадратное уравнение, чтобы получилось кубическое. Или наоборот.
Помогите, кто может, а не то Someone меня стыдить будет пока форум не закроется.

[tolstopuz]

vlata писал(а):

Есть пифагорова тройка 3, 4, 5, которая удовлетворяет уравнению x^2+y^2=z^2.
Она же удовлетворяет и уравнению x^3+y^3+z^3=u^3, где u=6.
При этом выполняется равенство u = (x+y+z)/2.
Нужно преобразовать квадратное уравнение, чтобы получилось кубическое. Или наоборот.

Введем новые переменные: $x'=\frac x u, y'=\frac y u$, тогда $z=2u-x-y=(2-x'-y')u$ и наши уравнения превращаются в $x'^2+y'^2=(2-x'-y')^2$ и $x'^3+y'^3+(2-x'-y')^3=1$. Это две кривые на плоскости, имеющие две точки пересечения $(\frac 2 3, \frac 1 2)$ и $(\frac 1 2, \frac 2 3)$. С какой радости эти кривые надо преобразовывать друг в друга - непонятно.

Если же речь идет о целых числах (или, что то же самое, рациональных, так как уравнения однородные), то берем параметризацию Эйлера для рациональных решений $x^3+y^3+z^3=u^3$, подставляем по очереди оба семейства в $u = \frac{x+y+z}2$ и убеждаемся, что одно семейство дает нетривиальные рациональные решения $(3t, 4t, 5t, 6t)$, а второе рациональных решений не дает. То есть после преобразований кубического уравнения получается даже не квадратное, а сразу единственный с точностью до общего множителя ответ $(3, 4, 5, 6)$.

[sceptic]

Уважаемый tolstopuz,
а как вам смотрится В. Сорокин по сравнению с Ю. Животовым, с которым вы ведете бесплодную (на мой взгляд Ю.Ж. безнадежен) борьбу на Мембране? Симптоматично, что последний не попытался выступить здесь со своими опусами.

[tolstopuz]

sceptic писал(а):

а как вам смотрится В. Сорокин по сравнению с Ю. Животовым, с которым вы ведете бесплодную (на мой взгляд Ю.Ж. безнадежен) борьбу на Мембране?

Да просто гением. Животов, кстати, уже несколько месяцев на Мембране не появляется.
Но сейчас меня больше интересуют vlata и hevuelto, на Мембране есть еще ATID. Создается такое ощущение, что это такая околоматематическая секта, адепты которой:
1) посвящают длиннейшие тексты тривиальнейшим арифметическим выкладкам;
2) иногда среди этих тривиальностей вставляют формулировку какой-нибудь нетривиальной проблемы;
3) никогда прямо не отвечают на конкретные вопросы и не могут решить ни этих, ни предложенных им других проблем, хотя намекают, что им уже давно известен ответ;
4) время от времени намекают, что с использованием их "методов" тривиально доказывается теорема Ферма, но никогда не подтверждают этих намеков.

[vlata]

Уважаемый tolstopuz, Вы абсолютно правы! В Ваших рассуждениях нет ошибки, но преобразование возможно. Как прямое, так и обратное. И это преобразование произвёл "невежда" Хевуэлто, как выразилась Шведка...
А Вы не пробовали рассмотреть эти кривые в пространстве? Может быть есть участки, которые лежат в одной плоскости? - Это шутка. Эйлер тут не поможет. У него это не получилось увязать.
Я собственно, больше ожидаю ответы от Шведки и Сомеона. Пусть подпишутся в том, что это невозможно сделать. Да и некоторые вопросы остались без ответа...
Кстати, tolstopuz, - мы знакомы! Года два назад... мы с тобой... - встречались на Мембране!
Reanimator, ATID, Hevuelto... - они из группы A.T.I.D.


Шведка, поздравляю с наступающим 8-ым Марта!!!!!!!!!
Математика-математикой, а это - НАШЕ, - святое.

[vlata]

...не могут решить ни этих, ни предложенных им других проблем, хотя намекают, что им уже давно известен ответ...

tolstopuz, если не секрет, а какие проблемы они с Вами решали? Они что, обещали что-то решить? Мне, как женщине, может быть, эта информация пригодиться... - Выкладывайте-выкладывайте, если уж начали. Обожаю мелкие интрижки.

[shwedka]

vlata

Неинтересно мне это. да и задача поставлена дурно. Чего вы хотите?/
Что значит : преобразовать одно уравнение в другое, на вашем языке?
Замена переменных? Алгебраические манипуляции??
А Hevuelto делает в ВТФ ошибку, которая его показывает, действительно , невеждой в простейших правилах математических рассуждений (кванторы путает). Пример:

Цитата:

Но необходимо отметить, что при условии $N= X^2$, мы никогда не сможем найти такие
значения Zи Y, в дополнение к N, чтобы выполнялось следующее равенство:

$X^4 + Y^4 = Z^4$.

Остановимся на этом утверждении немного детальнее.
Мы знаем, что, на основании правила об общем множителе, для квадратного
равенства$ X^2 + Y^2 = Z^2$ выполняется следующее условие:

$ aX^2 + aY^2 = aZ^2,$ где а – общий множитель. При $а = X^2$, равенство $aX^2 + aY^2 = aZ^2$ обращается в равенство вида: $ X^4 + X^2Y^2 = X^2Z^2.$ Но так как $X^2 =/= Y^2 =/= Z^2$, то мы приходим к неравенству вида: $X^4 + Y^4 =/= Z^4.$ Следовательно, мы можем утверждать, что биквадрат любого целого положительного числа можно представить в виде разности квадратов двух других целых положительных чисел, но никогда невозможно представить в виде разности двух биквадратов других чисел.

A свои 'теоремы' он 'доказывает' примерами.
Сорокин, отвлекитесь,
Вы до такого уровня упадете, если не бросите свою затею.

За 8 Маrtа спасибо. Взаимно!

[Сорокин Виктор]

Сорокин Виктор писал(а):

cepesh писал(а):

Сорокин Виктор
Как там с положительными отзывами?

Статистика пока не изменилась.
А потом, отрицательные отзывы (на логические доводы, а не на личность собеседника) - вещь тоже положительная, а нередко и интересные. Так, январская баталия с Someone позволила мне найти двустрочное опровержение моего январского доказательства, после чего я немедленно свернул продолжение диалога. Кроме того, именно в связи с какими-то текущими рассуждениями Someone нередко выдавал очень интересную информацию.
Так что если события будут развиваться в установившемся порядке, то через неделю я кое-что предложу любителям подумать.

Перекур окончился.
Но прежде чем представить на рассмотрение доказательство второго случая для степени $n=3$, я должен выяснить верность следующего утверждения:
если $c^n_{(k)} = (a^n + b^n)_{(k)}$ и окончания
$(a+b)_{(k)}$ и $[(a^n+b^n)/(a+b)]_{(k)} $ являются взимопростыми, то следует ли из этого, что окончание $(a+b)_{(k)}$ является окончанием некоторой степени $n$?
Меня особенно интересует мнение г-на Someone.

[tolstopuz]

vlata писал(а):

Уважаемый tolstopuz, Вы абсолютно правы! В Ваших рассуждениях нет ошибки, но преобразование возможно. Как прямое, так и обратное.

Преобразование этого квадратного уравнения в это кубическое невозможно. Четверка (5, 12, 13, 15) удовлетворяет уравнениям $x^2+y^2=z^2$ и $u = \frac{x+y+z}2$, но не удовлетворяет уравнению $x^3+y^3+z^3=u^3$, поэтому последнее не является следствием из двух первых. Насчет обратного преобразования тоже есть сомнения, потому что оно должно отсечь тривиальные решения $(t, -t, 0, 0)$.

vlata писал(а):

И это преобразование произвёл "невежда" Хевуэлто, как выразилась Шведка...

Пока не произвёл. Предъявляйте.

vlata писал(а):

Кстати, tolstopuz, - мы знакомы! Года два назад... мы с тобой... - встречались на Мембране!

На Мембране я зарегистрирован без недели полгода и раздвоением личности не страдаю.

vlata писал(а):

Reanimator, ATID, Hevuelto... - они из группы A.T.I.D.

"Я же говорил, что у них организация..."

vlata писал(а):

tolstopuz, если не секрет, а какие проблемы они с Вами решали? Они что, обещали что-то решить?

Цитата:

"Общей формулы для решений a^3+b^3+c^3=d^3 ни в натуральных, ни в целых числах, кстати, пока не придумано." - у меня нет под рукой таблиц. Если не сложно, сообщите мне первые три-четыре сотни четвёрок для кубического равенства в целых положительных числах. На досуге посмотрю. Это не займёт много времени.

Это раз. Кстати, вопрос возник именно в процессе обсуждения вашей задачи. Естественно, на досуге ничего не посмотрелось.

Цитата:

56595. Вот число. Определите для него вторые два целых положительных числа (или двойки чисел), которые с ним представляют тройку чисел, удовлетворяющих уравненнию Пифагора.
Объясните, как вы получили, определили этии числа.

Это два. Горе-автор предложил задачу, которую сам не смог решить, дал только несколько ответов, возможно, полученных подбором. Моего решения не понял. После предложения решить ту же задачу для числа RSA-640 (его тогда еще не успели разложить на множители) совсем сдулся
Вот ссылка, если кому-нибудь интересно вылавливать это из горы мусора:
http://forum.membrana.ru/forum/alternat ... 953&page=9