2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22  След.
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4601
GOLOTOPAXPOP
Мне вот тоже как-то обидно стало за вычислительную математику, которую Вы вовсе математикой не хотите считать.
Чем же она не математика? Если там есть свои абстракции и доказательства того же уровня строгости, что и в остальной математической науке.

Вы пишете, что математик не обязан заботиться о приложениях своих исследований вне математики; и это, конечно же, верно. Но если он всё-таки заботится - что в этом плохого?

Тем более что, чёткой грани между чистой и прикладной математикой вы не проведёте.
Я вот, в некотором смысле, "чистый вычислительный математик".
То есть, мои исследования принадлежат к вычислительной математике, однако каких-то практических приложений для этих исследований в обозримом будущем не предполагается.

Многие разделы математики или возникли, или получили импульс к развитию исходя из практических соображений. Но когда раздел математики возник, дальше он развивается по своим внутренним законам. И вычислительная математика здесь не хуже любого другого раздела.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:17 


04/11/16
117
Mikhail_K,

Цитата:
Мне вот тоже как-то обидно стало за вычислительную математику, которую Вы вовсе математикой не хотите считать.


Дабы мы друг друга поняли, давайте определим, что вы понимаете под "вычислительной математикой".

Цитата:
Но если он всё-таки заботится - что в этом плохого?


Абсолютно ничего. Если он при этом все-таки математикой занимается, а не компьютерными науками (в противном случае он должен называть себя "информатиком", а не "математиком", и не считать, что он может иметь какие-то мнение о внутриматематических вопросах).

Цитата:
То есть, мои исследования принадлежат к вычислительной математике, однако каких-то практических приложений для этих исследований в обозримом будущем не предполагается.


А что такое "вычислительная математика"?
А так, вы вполне честный человек, и занимаетесь, скорее всего, просто математикой, пусть и возникшей изначально из приложений.

Цитата:
Многие разделы математики или возникли, или получили импульс к развитию исходя из практических соображений. Но когда раздел математики возник, дальше он развивается по своим внутренним законам. И вычислительная математика здесь не хуже любого другого раздела.


Все правильно! Но для начала, чтобы я понял, о чем речь, стоило бы пояснить, что вы подразумеваете под "вычислительной математикой".

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Mikhail_K)

Я думаю, что это обычная защитная реакция. Люди типа GOLOTOPAXPOP осознают, что занимаются "абстрактной чепухой", которая вызывает недоумение у громадного большинства окружающих их математиков и реакцию: "за что им деньги плОтют???" Вот они и считают, что важно первыми крикнуть: "вы неспособны нас понять, поэтому не имеете права нас критиковать! Ковырялись там внизу в своей математической грязи - вот и дальше ковыряйтесь, а мы - полетели ввысь!"

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4601
Под вычислительной математикой я понимаю, главным образом, теорию численных методов решения разнообразных математических задач - уравнений с частными производными, операторных уравнений в бесконечномерных пространствах и др. В этой теории рассматриваются вопросы сходимости таких методов, скорости сходимости, устойчивости и т.д. Это если вкратце.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown

(Оффтоп)

Brukvalub, необязательно стыдиться своего невежества (я вот не стесняюсь признаться в нём), но гордиться им не нужно.
GOLOTOPAXPOP Я взглянул на список ваших сообщений. Ни одного по математике, все околоматематические. Вы напоминаете мне одного моего сокурсника, который всё время объяснял, какие разделы математики он считал важными, а какие нет и критиковал всех, а закончил, увы, кучей неверных утверждений, потому что пытался применить очень абстрактные подходы к "классическому анализу", причём ошибочно. IMHO, прежде чем рассуждать на вольную тему, стоит попробовать доказать свою компетентность.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
GOLOTOPAXPOP в сообщении #1210414 писал(а):
Абсолютно ничего. Если он при этом все-таки математикой занимается, а не компьютерными науками (в противном случае он должен называть себя "информатиком", а не "математиком", и не считать, что он может иметь какие-то мнение о внутриматематических вопросах).
А давате какие-нибудь конкретные вещи все-таки обсудим. Вот это или что-нибудь постарше типа этого (там даже категории есть) вы к математике или к информатике отнесете? А вот эту книгу: Condition?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
Присоединяюсь к Xaositect.
Народ мне простит, но спрошу я невольно:
Куда отнести мне Абрама Линкольна С. Кука и вообще complexity theory ?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Да, кстати, я хотел по основному вопросу высказаться, пока меня в информатики не записали.
Теорию категорий надо учить всем, курсе на втором, когда основные алгебраические структуры уже известны. Это язык, он дает определнный взгляд на вещи, а это лишним не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 15:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Курсе на втором как раз мне сильно не хватало, кто бы объяснил:
- вот в множествах есть отображения, в группах гомоморфизмы, в кольцах гомоморфизмы, в полях, в разных других структурах;
- почему нам не рассказывают, что между ними общего, и в чём отличия? "Общая теория гомоморфизмов".
Про теорию категорий я тогда ничего не знал. (И никто из моих преподавателей не знал, так что даже случайно обмолвиться не мог.)

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 16:25 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
ИМХО.
По каким-то причинам в математическом сообществе замалчивается рецензия Арнольда с характерным названием "Математика с человеческим лицом" на "Алгебру" Шафаревича. Правда, почти 30-летней давности, но это все же Арнольд и Шафаревич. Категории и функторы там тоже упомянуются, причем в положительном тоне (но в скобкам, наряду с другими важными вещами).
http://priroda.ras.ru/1988-03.djvu
cтр.117.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 16:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
dsge в сообщении #1210444 писал(а):
http://priroda.ras.ru/1988-03.djvu
cтр.117.
Подправлю ссылку.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 16:37 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 17:09 


04/11/16
117
Xaositect, это все математика.

Red_Herring, на уровне "а ты кто такой вообще?" я не собираюсь разговаривать, извините. Не потому, что не могу, а потому что просто неприятно. Лучше считайте, что я ничего не знающий певокурсник, если вам так хочется.
А пишу я на такие темы, какие меня волнуют.

Mikhail_K, это вполне себе математика. Если из моих сообщений у вас возникло впечатление, что я считаю более вычислительные разделы математики недостойными, извините, я этого не имел в виду.

Претензии, скорее, именно к товарищам типа Burkvalub, которые свое невежество оправдывают тем, что все остальное - "слишком абстрактно" и "чепуха".

Даже если вам интересны приложения, то ничего в этом нет. Но вы должны понимать, что важность математического исследования - это в первую очередь его внутриматематическая важность, а не задирать нос, как Burkvalub, и говорить, что вся современная математика - это чушь и абстракщина, а имеет смысл только "прикладная математика". Думаю, это как раз та самая защитная реакция, о которой он говорит. Человек не хочет или не может выучить даже 20% современной центральной математики, и оправдывает это тем, что она бессмысленна и не имеет приложений к "народному хозяйству".

-- 18.04.2017, 18:10 --

Xaositect, скорее, ТК надо вводить сразу вместе с алгебраическими структурами. Но это уже вкусовщина, то есть ИМХО.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 17:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
GOLOTOPAXPOP в сообщении #1210456 писал(а):
Red_Herring, на уровне "а ты кто такой вообще?" я не собираюсь разговаривать, извините. Не потому, что не могу, а потому что просто неприятно. Лучше считайте, что я ничего не знающий певокурсник, если вам так хочется.
А пишу я на такие темы, какие меня волнуют.

Пока вы проявили поразительное самомнение, невежество (и не только математическое) и хамство. Если вы первокурсник, то есть шанс поумнеть. С течением времени этот шанс уменьшается.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 17:22 


04/11/16
117
Red_Herring,


Цитата:
Позвольте открыть Вам секрет Полишинеля: университеты (и я имею в виду американские и канадские, в первую очередь), нанимают профессоров на основании их достижений, а не недостатков. Начнём сначала: вот документы недоиспечённого бакалавра (бакалавра получит в мае-июне, а сейчас январь) рассматривает graduate chair/coordinator. И его абсолютно не интересуют школьные оценки. Прошло 5 лет, и документы недоиспечённого PhD рассматривает будущий "хозяин", и там ни на оценки в undergraduate studies, ни на GRE не смотрят: сдал, и ладно (так обстоит дело в приличных местах на математике). Тысячи писем, которые я пересмотрел за многие годы упоминают, что знает, и особенно, что сделал соискатель tenure–track позиции, но никогда я не видел, чтобы писали, чего он не знает (если это впрямую не мешает его научной работе). И речь идет не только о письмах, которые написаны по просьбе соискателя, но и о тех отзывах, которые затребованы независимо (мы не нанимаем на tenure–track без пары-другой "контрольных выстрелов", в форме емейла или телефонного звонка). В результате встречаются "подобные флюсу" узкие специалисты, занимающие очень престижные позиции из-за сияющих достижений, а не зияющих провалов. Да, при "наличии отсутствия" понимания своей ограниченности такие люди превращаются в royal pain in the "neck" на appointment committees, и их перестают туда приглашать, а если они вдруг стали завкафедрами математики, то могут нанести огромный ущерб (и поэтому при тайном опросе профессоров, что они думают о таком кандидате в завкафедрой надо не постесняться и высказать все опасения "Да, он замечательный математик, но ни хрена за пределами своей специальности не знает" или "Да, он замечательный математик, и человек приятный, но послать декана на четыре буквы постесняется").


Вы правы, конечно же.

Цитата:
Так что, резюмирую: хорошо, если знает. Не страшно, если не знает. Хуже (но не смертельно) если не знает и гордится этим.


Согласен с первыми двумя пунктами. Не совсем согласен с третьим. По-моему, гордится своим невежеством, как Brukvalub, это именно что "смертельно", то есть это ужасно характеризует товарища не только, как математика, но и как человека.
Когда человек даже не слышал о 90% современной математики, но пишет о том, что преступные масоны-бурбакизаторы "изурудовали" математику, и что вся современная математика - чушь, это уже, скажем так, что-то из разряда адептов плоской земли или антипрививочников.
Какие бы достижения не были у такого человека, он социально опасен, как какой-нибудь Тед Качинский.

Что до роль вычислительной математики, то я вообще не имею права говорить о ней. Это часть математики, люди занимаются, получают результаты.

Но все люди должны осозновать, что ценность математического результата определяется внутри математики, а не снаружи. Математическому сообществу все равно, что ваш результат может иметь какое-то практическое приложение, если математически он неинтересен.

Товарищ же Burkvalub, судя по всему, предлагает репрессировать 70-90% современной математики, а оставить только результаты на стыке с компьютерными науками/физикой/экономикой. Это характеризует его как человека, совершенно не понимающего, что такое фундаментальная наука, и зачем она нужна. То есть человеку вне науки это, может быть, простительно. Но преподавателю мехмата МГУ - ведущего математического факультета РФ? Решайте сами.

-- 18.04.2017, 18:24 --

Red_Herring, хамство вы как раз сейчас проявляете в мою сторону. Если вы не заметили, лично с вами я был предельно вежлив.

Или вы защищаете товарища Brukvalub? Да, с ним я начал разговор грубовато. Но он писал настолько феерические вещи (я думаю, вы и сами это заметили), что я просто не мог сдержаться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 325 ]  На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group