Еще одно пособие по теории категорий (62 стр.), возможно будет полезно:
Г. В. Кондратьев "Категории. Начальный курс." Аннотация:
"Теория категорий в России не входит в учебные программы университетов и в тоже время является фундаментальной и необходимой частью математического образования. Учебное пособие рассчитано на первое ознакомление с теорией категорий широкого круга читателей, школьников, студентов, научных работников разных специальностей."
Из вступления:
"...Теория категорий предлагает язык достаточно выразительный для многих понятий, конструкций и теорий в математике, который часто делает явными какие-то скрытые стороны теории и позволяет по новому взглянуть на вещи".
Пособие рекомендуется среди основной литературы в спецкурсе
"Основы теории категорий", читаемом кафедрой математики физфака МГУ.
Аннотация этого спецкурса тоже довольна уместна в рамках данного топика:
"Теория категорий представляет собой попытку математиков раскрыть фундаментальные принципы, общие для различных областей математики. Грубо говоря, категория представляет класс однотипных математических структур, скажем, групп, линейных пространств, топологических пространств и т.д. и соотношения между ними. Многие важные математические конструкции, встречающиеся в различных областях математики (например, понятия произведения групп, линейных или топологических пространств), получают в терминах теории категорий единообразное и изящное выражение. Наиболее интересные результаты теории категорий связаны с понятиями функтора ("отображения" одной категории в другую) и естественного преобразования ("трансформирующего" один функтор в другой). Так понятие сопряженного функтора изящно описывает, скажем, пополнение метрических пространств, наделение множества дискретной (или антидискретной) топологией, образование свободной группы и многие другие важные понятия соответствующих математических дисциплин.
В спецкурсе рассматриваются основные понятия и конструкции теории категорий. Изложение сопровождается примерами из теории множеств, алгебры, топологии. Вкратце рассматриваются некоторые приложения теории категорий к алгебраической теории систем, универсальным алгебрам, теории преобразователей информации."