2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22  След.
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
3767
GOLOTOPAXPOP
Мне вот тоже как-то обидно стало за вычислительную математику, которую Вы вовсе математикой не хотите считать.
Чем же она не математика? Если там есть свои абстракции и доказательства того же уровня строгости, что и в остальной математической науке.

Вы пишете, что математик не обязан заботиться о приложениях своих исследований вне математики; и это, конечно же, верно. Но если он всё-таки заботится - что в этом плохого?

Тем более что, чёткой грани между чистой и прикладной математикой вы не проведёте.
Я вот, в некотором смысле, "чистый вычислительный математик".
То есть, мои исследования принадлежат к вычислительной математике, однако каких-то практических приложений для этих исследований в обозримом будущем не предполагается.

Многие разделы математики или возникли, или получили импульс к развитию исходя из практических соображений. Но когда раздел математики возник, дальше он развивается по своим внутренним законам. И вычислительная математика здесь не хуже любого другого раздела.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:17 


04/11/16
117
Mikhail_K,

Цитата:
Мне вот тоже как-то обидно стало за вычислительную математику, которую Вы вовсе математикой не хотите считать.


Дабы мы друг друга поняли, давайте определим, что вы понимаете под "вычислительной математикой".

Цитата:
Но если он всё-таки заботится - что в этом плохого?


Абсолютно ничего. Если он при этом все-таки математикой занимается, а не компьютерными науками (в противном случае он должен называть себя "информатиком", а не "математиком", и не считать, что он может иметь какие-то мнение о внутриматематических вопросах).

Цитата:
То есть, мои исследования принадлежат к вычислительной математике, однако каких-то практических приложений для этих исследований в обозримом будущем не предполагается.


А что такое "вычислительная математика"?
А так, вы вполне честный человек, и занимаетесь, скорее всего, просто математикой, пусть и возникшей изначально из приложений.

Цитата:
Многие разделы математики или возникли, или получили импульс к развитию исходя из практических соображений. Но когда раздел математики возник, дальше он развивается по своим внутренним законам. И вычислительная математика здесь не хуже любого другого раздела.


Все правильно! Но для начала, чтобы я понял, о чем речь, стоило бы пояснить, что вы подразумеваете под "вычислительной математикой".

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13615
Москва

(Mikhail_K)

Я думаю, что это обычная защитная реакция. Люди типа GOLOTOPAXPOP осознают, что занимаются "абстрактной чепухой", которая вызывает недоумение у громадного большинства окружающих их математиков и реакцию: "за что им деньги плОтют???" Вот они и считают, что важно первыми крикнуть: "вы неспособны нас понять, поэтому не имеете права нас критиковать! Ковырялись там внизу в своей математической грязи - вот и дальше ковыряйтесь, а мы - полетели ввысь!"

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
3767
Под вычислительной математикой я понимаю, главным образом, теорию численных методов решения разнообразных математических задач - уравнений с частными производными, операторных уравнений в бесконечномерных пространствах и др. В этой теории рассматриваются вопросы сходимости таких методов, скорости сходимости, устойчивости и т.д. Это если вкратце.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
10226
Hogtown

(Оффтоп)

Brukvalub, необязательно стыдиться своего невежества (я вот не стесняюсь признаться в нём), но гордиться им не нужно.
GOLOTOPAXPOP Я взглянул на список ваших сообщений. Ни одного по математике, все околоматематические. Вы напоминаете мне одного моего сокурсника, который всё время объяснял, какие разделы математики он считал важными, а какие нет и критиковал всех, а закончил, увы, кучей неверных утверждений, потому что пытался применить очень абстрактные подходы к "классическому анализу", причём ошибочно. IMHO, прежде чем рассуждать на вольную тему, стоит попробовать доказать свою компетентность.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6404
GOLOTOPAXPOP в сообщении #1210414 писал(а):
Абсолютно ничего. Если он при этом все-таки математикой занимается, а не компьютерными науками (в противном случае он должен называть себя "информатиком", а не "математиком", и не считать, что он может иметь какие-то мнение о внутриматематических вопросах).
А давате какие-нибудь конкретные вещи все-таки обсудим. Вот это или что-нибудь постарше типа этого (там даже категории есть) вы к математике или к информатике отнесете? А вот эту книгу: Condition?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
10226
Hogtown
Присоединяюсь к Xaositect.
Народ мне простит, но спрошу я невольно:
Куда отнести мне Абрама Линкольна С. Кука и вообще complexity theory ?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 14:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6404
Да, кстати, я хотел по основному вопросу высказаться, пока меня в информатики не записали.
Теорию категорий надо учить всем, курсе на втором, когда основные алгебраические структуры уже известны. Это язык, он дает определнный взгляд на вещи, а это лишним не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 15:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Курсе на втором как раз мне сильно не хватало, кто бы объяснил:
- вот в множествах есть отображения, в группах гомоморфизмы, в кольцах гомоморфизмы, в полях, в разных других структурах;
- почему нам не рассказывают, что между ними общего, и в чём отличия? "Общая теория гомоморфизмов".
Про теорию категорий я тогда ничего не знал. (И никто из моих преподавателей не знал, так что даже случайно обмолвиться не мог.)

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 16:25 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
ИМХО.
По каким-то причинам в математическом сообществе замалчивается рецензия Арнольда с характерным названием "Математика с человеческим лицом" на "Алгебру" Шафаревича. Правда, почти 30-летней давности, но это все же Арнольд и Шафаревич. Категории и функторы там тоже упомянуются, причем в положительном тоне (но в скобкам, наряду с другими важными вещами).
http://priroda.ras.ru/1988-03.djvu
cтр.117.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 16:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6314
dsge в сообщении #1210444 писал(а):
http://priroda.ras.ru/1988-03.djvu
cтр.117.
Подправлю ссылку.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 16:37 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 17:09 


04/11/16
117
Xaositect, это все математика.

Red_Herring, на уровне "а ты кто такой вообще?" я не собираюсь разговаривать, извините. Не потому, что не могу, а потому что просто неприятно. Лучше считайте, что я ничего не знающий певокурсник, если вам так хочется.
А пишу я на такие темы, какие меня волнуют.

Mikhail_K, это вполне себе математика. Если из моих сообщений у вас возникло впечатление, что я считаю более вычислительные разделы математики недостойными, извините, я этого не имел в виду.

Претензии, скорее, именно к товарищам типа Burkvalub, которые свое невежество оправдывают тем, что все остальное - "слишком абстрактно" и "чепуха".

Даже если вам интересны приложения, то ничего в этом нет. Но вы должны понимать, что важность математического исследования - это в первую очередь его внутриматематическая важность, а не задирать нос, как Burkvalub, и говорить, что вся современная математика - это чушь и абстракщина, а имеет смысл только "прикладная математика". Думаю, это как раз та самая защитная реакция, о которой он говорит. Человек не хочет или не может выучить даже 20% современной центральной математики, и оправдывает это тем, что она бессмысленна и не имеет приложений к "народному хозяйству".

-- 18.04.2017, 18:10 --

Xaositect, скорее, ТК надо вводить сразу вместе с алгебраическими структурами. Но это уже вкусовщина, то есть ИМХО.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 17:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
10226
Hogtown
GOLOTOPAXPOP в сообщении #1210456 писал(а):
Red_Herring, на уровне "а ты кто такой вообще?" я не собираюсь разговаривать, извините. Не потому, что не могу, а потому что просто неприятно. Лучше считайте, что я ничего не знающий певокурсник, если вам так хочется.
А пишу я на такие темы, какие меня волнуют.

Пока вы проявили поразительное самомнение, невежество (и не только математическое) и хамство. Если вы первокурсник, то есть шанс поумнеть. С течением времени этот шанс уменьшается.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 17:22 


04/11/16
117
Red_Herring,


Цитата:
Позвольте открыть Вам секрет Полишинеля: университеты (и я имею в виду американские и канадские, в первую очередь), нанимают профессоров на основании их достижений, а не недостатков. Начнём сначала: вот документы недоиспечённого бакалавра (бакалавра получит в мае-июне, а сейчас январь) рассматривает graduate chair/coordinator. И его абсолютно не интересуют школьные оценки. Прошло 5 лет, и документы недоиспечённого PhD рассматривает будущий "хозяин", и там ни на оценки в undergraduate studies, ни на GRE не смотрят: сдал, и ладно (так обстоит дело в приличных местах на математике). Тысячи писем, которые я пересмотрел за многие годы упоминают, что знает, и особенно, что сделал соискатель tenure–track позиции, но никогда я не видел, чтобы писали, чего он не знает (если это впрямую не мешает его научной работе). И речь идет не только о письмах, которые написаны по просьбе соискателя, но и о тех отзывах, которые затребованы независимо (мы не нанимаем на tenure–track без пары-другой "контрольных выстрелов", в форме емейла или телефонного звонка). В результате встречаются "подобные флюсу" узкие специалисты, занимающие очень престижные позиции из-за сияющих достижений, а не зияющих провалов. Да, при "наличии отсутствия" понимания своей ограниченности такие люди превращаются в royal pain in the "neck" на appointment committees, и их перестают туда приглашать, а если они вдруг стали завкафедрами математики, то могут нанести огромный ущерб (и поэтому при тайном опросе профессоров, что они думают о таком кандидате в завкафедрой надо не постесняться и высказать все опасения "Да, он замечательный математик, но ни хрена за пределами своей специальности не знает" или "Да, он замечательный математик, и человек приятный, но послать декана на четыре буквы постесняется").


Вы правы, конечно же.

Цитата:
Так что, резюмирую: хорошо, если знает. Не страшно, если не знает. Хуже (но не смертельно) если не знает и гордится этим.


Согласен с первыми двумя пунктами. Не совсем согласен с третьим. По-моему, гордится своим невежеством, как Brukvalub, это именно что "смертельно", то есть это ужасно характеризует товарища не только, как математика, но и как человека.
Когда человек даже не слышал о 90% современной математики, но пишет о том, что преступные масоны-бурбакизаторы "изурудовали" математику, и что вся современная математика - чушь, это уже, скажем так, что-то из разряда адептов плоской земли или антипрививочников.
Какие бы достижения не были у такого человека, он социально опасен, как какой-нибудь Тед Качинский.

Что до роль вычислительной математики, то я вообще не имею права говорить о ней. Это часть математики, люди занимаются, получают результаты.

Но все люди должны осозновать, что ценность математического результата определяется внутри математики, а не снаружи. Математическому сообществу все равно, что ваш результат может иметь какое-то практическое приложение, если математически он неинтересен.

Товарищ же Burkvalub, судя по всему, предлагает репрессировать 70-90% современной математики, а оставить только результаты на стыке с компьютерными науками/физикой/экономикой. Это характеризует его как человека, совершенно не понимающего, что такое фундаментальная наука, и зачем она нужна. То есть человеку вне науки это, может быть, простительно. Но преподавателю мехмата МГУ - ведущего математического факультета РФ? Решайте сами.

-- 18.04.2017, 18:24 --

Red_Herring, хамство вы как раз сейчас проявляете в мою сторону. Если вы не заметили, лично с вами я был предельно вежлив.

Или вы защищаете товарища Brukvalub? Да, с ним я начал разговор грубовато. Но он писал настолько феерические вещи (я думаю, вы и сами это заметили), что я просто не мог сдержаться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 325 ]  На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group