Помогите с английским переводом терминов

[sqribner48]

Уважаемые форумчане! Коллеги, помогите, пожалуйста, с переводом этого небольшого текста и с объяснением. Это из теории графов. Буду благодарен всем откликнувшимся.
Вот исходный текст:

Цитата:

Property 2.1. $d(G) = d(p) + d(G - p)$ for each point $p$ of a graph $G$.
Proof. We may write $d(G)=\sum^\prime d(q,r)$ where $\sum^\prime$ indicates summation over the set of unordered pairs of distinct vertices of $G$.
Now $\sum^\prime d(q,r)=d(p)+\sum^{\prime\prime} d(q,r)$ where $\sum^{\prime\prime} d(q,r)$ indicates summation over the set of unordered pairs of vertices of $G — p$. Then, since $d(q, r)$ is at most the distance between $q$ and $r$ in $G – p$ we have the desired inequality.

А вот моей перевод:

Цитата:

Свойство 2.1. $d(G) = d(p) + d(G - p)$ для каждой вершины $p$ графа G.
Доказательство. Мы можем написать $d(G)=\sum^\prime d(q,r)$ где $\sum^\prime$ означает суммирование по множеству неупорядоченных пар разных вершин $G$.
Теперь $\sum^\prime d(q,r)=d(p)+\sum^{\prime\prime} d(q,r)$ где
$\sum^{\prime\prime} d(q,r)$ означает суммирование по множеству неупорядоченных пар вершин графа $G - p$. Тогда, с тех пор
$d(q, r)$ есть xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx расстояние между $q$ и $r$ в $G - p$
у нас есть желательное равенство.

$G - p$ -- есть подграф, полученный из удалением вершины $p$ и всех инцидентных ей ребер.
Последняя фраза недоступна моему пониманию. Ни в языковом, ни в математическом понимании. Да и вообще само свойство кажется каким то "левым", то есть не похожим на истину. И что такое since ? В текстах оно часто бывает.

[amon]

sqribner48 в сообщении #1189826 писал(а):

$d(q, r)$ is at most the distance between $q$ and $r$ i

$d(q, r)$ не больше чем рассояние между $q$ и $r$

[grizzly]

sqribner48 в сообщении #1189826 писал(а):

И что такое since

Чаще всего в мат.текстах "поскольку", "потому что" и т.п. В данном случае "поскольку".

Насчёт непонятной фразы.

sqribner48 в сообщении #1189826 писал(а):

Тогда, поскольку $d(q, r)$ не превышает расстояния между $q$ и $r$ в $G-p$, имеем требуемое равенство.

Я бы сказал "различных", а не "разных" и "пусть" ("далее") вместо "теперь".

[sqribner48]

amon, grizzly
Большое спасибо за перевод и за разъяснения.

(Оффтоп)

Кстати, там должно было быть неравенство: $d(G) \leqslant d(p) + d(G - p)$

[Aritaborian]

sqribner48 в сообщении #1189826 писал(а):

И что такое since ?

Ещё можно переводить как «так как», ежели контекст требует. И ещё как «с тех пор, как». Или «с такого-то года». К примеру, «since 2017» — с 2017 года.

[Ktina]

Что такое антиделитель (anti-divisor)?

[arseniiv]

https://oeis.org/A066272/a066272a.html?

[Ktina]

arseniiv
Большое спасибо!

[matemat]

grizzly в сообщении #1189660 писал(а):

В контексте такая фраза:

Цитата:

"After normalizing each feature value, we next calculate feature $V$’s significance major SIM(V) as follows:
[здесь формула]."

Это тоже какой-то китайский инглиш, наверное, но с понятным контекстом. А потом идёт обобщение фразы по всем характеристикам $V$:
"feature $V$'s" --> "feature's" как в цитате стартового сообщения. И инглиш превращается в совсем китайский.

Да, да! Это именно то, что я и переводил.
Вот здесь кусок статьи можно посмотреть
Что автор подразумевает под SIM (significance major), если по русски?

[Degen1103]

Не совсем математика: как понимать выражение state-of-art, часто встречающееся в технических статьях?

[Aritaborian]

«Передовой». Передовые разработки, передовые технологии etc. И, BTW, state-of-the-art, а не так, как у вас написано.

[Vince Diesel]

Degen1103 в сообщении #1195712 писал(а):

Не совсем математика: как понимать выражение state-of-art, часто встречающееся в технических статьях?

Обсуждалось выше.

[Degen1103]

Да, конечно, the art. И за ссылку спасибо - там и state-of-the-art review упоминается.
Ещё недавно попалось выражение cutting edge technology - в смысле "прорывная технология", если верно понял.

[Munin]

Нет, тоже "(самая) передовая".

Разница скорее в том, что state of the art - это состояние отрасли в целом, а cutting edge - характеристика какой-то отдельной разработки.

"Прорывный" - это breakthrough.

-- 02.03.2017 11:54:51 --

P. S. В Wiktionary очень хорошие определения для таких идиоматических выражений. Например, я там нашёл по ссылкам ещё bleeding edge, leading edge и trailing edge.

-- 02.03.2017 11:56:19 --

Из "Проспекта ФОПФ":

...работать на переднем краю науки спереди.

[Soul Friend]

подскажите пожалуйста, как обозначается на английском наибольший делитель числа ( не общий а личный делитель числа)?
max div будет правильно?