Преобразование Лоренца и Теории Энштейна.

[rustot]

realeugene в сообщении #1188533 писал(а):

Физические утверждения требуют экспериментальной проверки. Численной. Для такой проверки хорошо бы выразить физические постулаты математически. Чтобы можно было посмотреть на последовательность полученных в эксперименте чисел и сказать, подтверждает она теорию или опровергает её. А такие тонкие материи, как "красота теории", хоть и сильны и нередко почему-то продуктивны, но, боюсь, опасны тем, что можно глубокий внутренний мир человека принять за реальность.

конечно, из этого утверждения следует множество практически проверяемых следствий, проверка каждого из которых могла бы опровергнуть данное утверждение

realeugene в сообщении #1188533 писал(а):

При помощи других взаимодействий - да, замечу. Если выполнить преобразование Лоренца, заменив в нём скорость света на скорость звука в воздухе, боюсь, уравнения Маквелла не сохранят свою форму.

То есть заметите что если настроить приборы в соответствии с этими преобразованиями, то есть так что скорость звука останется изотропной при ветре, то изменятся все остальные физические законы связывающие данные, измеренные такими приборами, ускорение перестанет быть пропорциональным силе и так далее. А утверждение сто состоит не в том что можно так настроить приборы чтобы скорость света измеренная ими осталась константой, а в том что после такой настройки физические законы, связывающие данные измеренные такими приборами, останутся теми же.

Можно построить системы отсчета исходя из какой то небольшой группы законоd и проверять выполняются ли относительно них все остальные законы. И "скорость света постоянна" может быть включена как в первую так и во вторую группу. Это не какой то отдельный "главный" закон, которые непроверяем. Проверяемо что ВСЕ законы выполняются относительно одной и той же системы отсчета

[realeugene]

rustot в сообщении #1188541 писал(а):

измеренные такими приборами,

Угу, так как сами приборы используют в своей конструкции незвуковые взаимодействия.

rustot в сообщении #1188541 писал(а):

ускорение перестанет быть пропорциональным силе

Вот про это вы зря вспомнили. Как известно, даже первый законе Ньютона в воздухе формулируется таким образом, что все тела, оставленные без опоры, падают на Землю.

[rustot]

realeugene в сообщении #1188542 писал(а):

Угу, так как сами приборы используют в своей конструкции незвуковые взаимодействия.

Именно! Можно придумать системы отсчета под любой надуманный отдельно взятый закон, включая "скорость звука постоянна", чтобы относительно нее он выполнялся. Но невозможно его встроить в системы отсчета про которые сказано что относительно них ВСЕ законы одинаковы. А утверждение сто заключается именно в этом, что "скорость света постоянна" входит в это "все законы". А не в тавтологии что если исходя из постоянства скорости света настроить часы то именно постоянной они ее и измерят.

Если системы отсчета построены на практике исходя из утверждения о постоянстве скорости света то при таком построении невозможно проверить утверждение что скорость света постоянна, зато можно проверить что построенные таким образом системы отсчета инерциальны, что например скорость камня вращающегося на веревочке постоянна по модулю. И наоборот можно построить систему отсчета исходя из того что скорость вращения камня постоянна а потом проверить а не постоянна ли относительно нее скорость света. Только вот так комплексно

[realeugene]

rustot в сообщении #1188544 писал(а):

А утверждение сто заключается именно в этом, что "скорость света постоянна" входит в это "все законы". А не в тавтологии что если исходя из постоянства скорости света настроить часы то именно постоянной они ее и измерят.

Не спорю. Но, во-первых, в такой формулировке СТО непроверяема (ну, невозможно доказать отсутствие какого-то дополнительного взаимодействия, которое, возможно, пока что просто не заметили), а во-вторых, именно этот постулат про постоянство именно скорости света, а не про симметрии пространства-времени, отсутствует в написанных тут ранее постулатах СТО.

[rustot]

realeugene в сообщении #1188548 писал(а):

Не спорю. Но, во-первых, в такой формулировке СТО непроверяема (ну, невозможно доказать отсутствие какого-то дополнительного взаимодействия, которое, возможно, пока что просто не заметили), а во-вторых, именно этот постулат про постоянство именно скорости света, а не про симметрии пространства-времени, отсутствует в написанных тут ранее постулатах СТО.

Именно в такой формулировке она и проверяема. "Можно построить такие системы отсчета относительно которых модуль скорость света в вакууме окажется константа" - это утверждение ни о чем, но это и не утверждение СТО. СТО утверждает "Относительно инерциальных систем отсчета модуль скорости света в вакууме - константа", выделенное слово все меняет

Постулат СТО, даже в самом первом варианте озвученном лично Эйнштейном - "для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики /то есть "исо"/, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы"

[realeugene]

rustot в сообщении #1188549 писал(а):

Постулат СТО, даже в самом первом варианте озвученном лично Эйнштейном - "для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики /то есть "исо"/, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы"

Эйнштейн был гений. Мне его формулировка нравится гораздо больше. Но такая его формулировка осторожно не содержит утверждения про "все законы физики", а только про известные на момент формирования теории. Видимо, смелость в расширении постулатов СТО на все взаимодействия, открытые и, возможно, ещё не открытые, добавил физикам факт сохранения при преобразованиях Лоренца ещё и законов ядерного распада.

[rustot]

realeugene в сообщении #1188556 писал(а):

Мне его формулировка нравится гораздо больше.

Чем какая? Про "источники и приемники" это вообще не формулировка ни Эйнштейна ни более поздних учебников, это расплодилось из каких-то популяризаторских брошюр.

realeugene в сообщении #1188556 писал(а):

Но такая его формулировка осторожно не содержит утверждения про "все законы физики", а только про известные на момент формирования теории.

На момент создания теории было утверждение что ВСЕ законы физики одинаковы относительно исо, что принципиально невозможно обнаружить свою "абсолютную" скорость никакими опытами. Свежеоткрытые законы электродинамики противоречили этому утверждению, они не могли быть справедливыми относительно тех же систем отсчета. Либо они либо все остальные законы требовали коррекции. Допустим успешность опыта Майкельсона-Морли внесла бы новые параметры в уравнения максвелла учитывающие движение "светоносной среды" относительно выбранной исо. Постулат Эйнштейна заключался именно в том что законы электродинамики справедливы как есть, а все остальные требуют коррекции, чтобы быть справедливыми относительно одних и тех же систем отсчета.

[realeugene]

(Оффтоп)

amon в сообщении #1188537 писал(а):

А тут надо пятый постулат Эйнштейна применять: "Господь изощрён, но не злонамерен"

Это уже теологическая физика.

[Walker_XXI]

arseniiv в сообщении #1187848 писал(а):

Разве группа Галилея — подгруппа группы Пуанкаре? Группа Лоренца — ясно дело, а группа Галилея с чего?

Каюсь, немного "перегнул палку" :) Разумеется, гр. Галилея не является подгруппой гр. Пуанкаре, хотя у них есть общие подгруппы. Держал в голове предельный переход по параметру, а написал "подгруппа". Но остальной смысл моего сообщения от этого не меняется: принцип относительности мог бы быть сохранён и с гр. Галилея при соответствующей модификации ур-ий Максвелла, и какой путь верен - показывает только опыт.

rustot в сообщении #1188494 писал(а):

если бы на практике законы электродинамики были бы другими и скорость распространения именно электромагнитных взаимодействий не достигала предельной, это не помешало бы ни вывести ни проверить теорию на чисто механических явлениях

Да, и на чисто механических явлениях мы не получили бы так просто предельной скорости: у нас уже была проверенная теория - классическая механика Ньютона. А получить релятивистски значимые результаты на чисто механических явлениях, мне так кажется, на порядок сложнее.

rustot в сообщении #1188562 писал(а):

Про "источники и приемники" это вообще не формулировка ни Эйнштейна ни более поздних учебников, это расплодилось из каких-то популяризаторских брошюр.

Это о чём, про так называемый постулат постоянства скорости света?
Эйнштейн его формулировал как: "свет в пустоте всегда распространяется с определённой скоростью $V$, не зависящей от состояния движения излучающего тела" или "каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определённой скоростью $V$, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом".
В. Паули кратко переформулировал это положение: "скорость света не зависит от движения источника".

[arseniiv]

realeugene в сообщении #1188506 писал(а):

arseniiv в сообщении #1188107 писал(а):

Если нетрудно, сошлитесь на неё — кажется, всё же было упомянуто уже несколько…

Тут:

amon в сообщении #1187209 писал(а):

"Короткий" список (по памяти, могу и соврать, но знающие поправят, если что):
1. Существуют инерциальные системы отсчета.
2. Пространство и время однородны.
3. Пространство изотропно.
Возможно, надо добавить, что преобразования не сингулярны и образуют группу. Из этого автоматом следует, что существует предельная скорость.

И тут:

Metford в сообщении #1187311 писал(а):

Традиционно берём две системы $K$, $K'$...

Спасибо. В наборе в первой цитате, честно говоря, не вижу, что из этого может нарушаться в пространстве-времени Галилея: преобразования образуют группу (и потому заодно несингулярны), пространство изотропно, однородно, время тоже однородно, инерциальные системы есть. То ли я чего-то не так прочитал (скажем, сингулярность — это просто обратимость или нет?).

В выводе Metford же выбор явный:

Metford в сообщении #1187311 писал(а):

Остаётся определиться со знаком $k$. Если взять просто нуль - получится преобразование Галилея. Если взять положительную величину - получится вращение, перемешивающее аппликату и время. Поэтому берём значение отрицательное, полагая по размерности $k=-\frac{1}{c^2}.$

[rustot]

Walker_XXI в сообщении #1188641 писал(а):

Да, и на чисто механических явлениях мы не получили бы так просто предельной скорости: у нас уже была проверенная теория - классическая механика Ньютона. А получить релятивистски значимые результаты на чисто механических явлениях, мне так кажется, на порядок сложнее.

"Так просто" нет и поэтому та же теория была бы построена на десятилетия позднее. Нам просто повезло что есть такие явления в которых это проявляется без особых затрат, "на коленке"

Walker_XXI в сообщении #1188641 писал(а):

Это о чём, про так называемый постулат постоянства скорости света?

Это расхожая пара "1. не зависит от скорости источника. 2. не зависит от скорости приемника" гуляющая как "два постулата сто". У Эйнштейна же постулирована инвариантность уравнений электродинамики, а свет упомянут как наиболее "скандальное" следствие этой инвариантности. Оно как самостоятельный второй постулат явно избыточно. Из уравнений электродинамики скорость света следует а если они инвариантны то и она инвариантна вместе с ними

[Someone]

realeugene в сообщении #1187954 писал(а):

Вопрос был про полноту рассматривавшейся в этой теме явно записанной системы постулатов.

Ну нет, там ещё чисто математические аксиомы нужны. Например, что пространство евклидово, а не какое-нибудь проективное. А у евклидова пространства свои аксиомы. А там ещё логические аксиомы… Но это всё неявно подразумевается.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

rustot в сообщении #1188712 писал(а):

Это расхожая пара "1. не зависит от скорости источника. 2. не зависит от скорости приемника" гуляющая как "два постулата сто".

Вы явно что-то не то читали - на таких двух постулатах СТО не построишь.

rustot в сообщении #1188712 писал(а):

У Эйнштейна же постулирована инвариантность уравнений электродинамики, а свет упомянут как наиболее "скандальное" следствие этой инвариантности. Оно как самостоятельный второй постулат явно избыточно. Из уравнений электродинамики скорость света следует а если они инвариантны то и она инвариантна вместе с ними

Я Вам уже и цитату из Эйнштейна привёл, а Вы всё продолжаете приписывать ему свои идеи. Эйнштейн понимал, что, вообще говоря, уравнениями электродинамики могут оказаться вовсе не уравнения Максвеелла (они лишь приближение). Толмен, Кунц, Комсток и Ритц рассматривали этот вопрос в предположении, что скорость света - не инвариант (несмотря на инвариантность уравнений электродинамики). В.Ритц даже развил более-менее систематическую теорию. В теории Ритца инвариантность уравнений электродинамики есть, а инвариантности скорости света - нет.

Независимость скорости света от скорости источника - более простое и универсальное утверждение (мы ничего не говорим о конкретном виде уравнений электродинамики), проверяемое более прямыми методами (и, как я уже упоминал, справедливое в том числе и в ОТО), нежели инвариантность именно уравнений Максвелла. И Эйнштейн в своей работе как раз показал, что его два постулата позволяют оставить уравнения Максвелла без модификации и построить согласующуюся с опытом электродинамику движущихся тел.

[rustot]

Walker_XXI в сообщении #1188839 писал(а):

Вы явно что-то не то читали - на таких двух постулатах СТО не построишь.

Конечно не построишь, это вообще какая то абракадабра, но носятся с этой мешаниной приемников и источников как с "постулатами сто" куча людей

Walker_XXI в сообщении #1188839 писал(а):

Я Вам уже и цитату из Эйнштейна привёл, а Вы всё продолжаете приписывать ему свои идеи

И я вам цитату из Эйнштейна привел. А вы ее продолжение. Вот как выглядит все это целиком:

Цитата:

для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже доказано для величин первого порядка. Это предположение (содержание которого в дальнейшем будет называться «принципом относительности») мы намерены превратить в предпосылку и сделать, кроме того, добавочное допущение, находящееся с первым лишь в кажущемся противоречии, а именно, что свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью V, не зависящей от состояния движения излучающего тела.

Но из первого второе _следует_, его нет никакой надобности постулировать отдельно.

Walker_XXI в сообщении #1188839 писал(а):

Независимость скорости света от скорости источника - более простое и универсальное утверждение (мы ничего не говорим о конкретном виде уравнений электродинамики), проверяемое более прямыми методами (и, как я уже упоминал, справедливое в том числе и в ОТО), нежели инвариантность именно уравнений Максвелла.

Независимость скорости звука от скорости источника тоже очень простое утверждение, легко проверяемое, но вот инвариантности скорости звука и какого либо конфликта с преобразованиями Галлилея из него не следует

Система постулатов может быть очень разной. Вот в оригинале это была инвариантность уравнений электродинамики. А вот у ЛЛ допустим электродинамика в постулатах вообще не фигурирует и им оказалось достаточно утверждения что мгновенные взаимодействия на расстоянии принципиально невозможны (это конечно не едиственный постулат, но единственный отличающийся от использованной ими системы постулатов классической механики). А все относящееся к электродинамике и в частности что электромагнитные волны в вакууме достигают аккурат этого максимума выводится как следствие. На мой взгляд это куда более "красиво" чем возня конкретно со светом

[Walker_XXI]

rustot в сообщении #1188840 писал(а):

...
И я вам цитату из Эйнштейна привел. А вы ее продолжение. Вот как выглядит все это целиком:
...
Но из первого второе _следует_, его нет никакой надобности постулировать отдельно.
...
Независимость скорости звука от скорости источника тоже очень простое утверждение
...
А вот у ЛЛ допустим...

Поначалу я подготовил обстоятельный ответ по каждому пункту, но затем сопоставил все Ваши утверждения в данном сообщении (особенно стоящие рядом замечания о скорости звука и ссылку на ЛЛ) и решил ограничиться общими замечаниями.

Для начала отмечу, что Эйнштейн действительно был уверен в справедливости ур-ий Максвелла, как уравнений электродинамики для свободного поля, и их инвариантности при переходе от одной ИСО к другой. Это натолкнуло Эйнштейна на найденное решение, однако он не сделал это постулатом СТО (как не сделал постулатом и преобразования Лоренца). Напротив, он получил преобразования Лоренца из своих постулатов и доказал ковариантность ур-ий Максвелла. Выше мы приводили цитату из преамбулы основополагающей статьи 1905 г., но в кинематическом разделе содержательной части статьи, в §2 Эйнштейн ещё раз (уже с нумерацией) формулирует постулаты СТО. В первом посулате и до этого не было упоминания о конкретно уравнениях Максвелла, теперь же в нём отсутствует и упоминание об электродинамике (как и у ЛЛ ). Ну а судя по тому, что Вы продолжаете настаивать на "в оригинале это была инвариантность уравнений электродинамики", Вы статью Эйнштейна не читали. Вся её кинематическая часть представляет собой вывод преобразований Лоренца без какой-либо привязки к конкретному виду уравнений электродинамики (и вообще без упоминания электродинамики) - чисто на постулатах относительности и "постоянства скорости света". В этом заслуга Эйнштейна, и именно это вызвало интерес М.Планка к статье. Собственно у ЛЛ в слегка модифицированном виде повторен вывод Эйнштейна (разве что "свет" иногда называют "сигналом").

Отсылка к скорости звука на этом фоне - хоть стой, хоть падай. Про постулат относительности забыли? Физика звука такова, что на практике мы легко обнаруживаем движение относительно "звуконосной среды" - воздуха. В воздухе у нас не все ИСО равноправны: выделена та, в которой воздух покоится.

Ну и последнее замечание относительно

rustot в сообщении #1188840 писал(а):

А вот у ЛЛ допустим электродинамика в постулатах вообще не фигурирует и им оказалось достаточно утверждения что мгновенные взаимодействия на расстоянии принципиально невозможны (это конечно не едиственный постулат, но единственный отличающийся от использованной ими системы постулатов классической механики). А все относящееся к электродинамике и в частности что электромагнитные волны в вакууме достигают аккурат этого максимума выводится как следствие. На мой взгляд это куда более "красиво" чем возня конкретно со светом

Как мы видели, электродинамики в постулатах нет и у Эйнштейна.
"все относящееся к электродинамике... выводится как следствие" - как и на соседней фабрике как и у Эйнштейна (я надеюсь, Вы не хотели сказать, что ЛЛ выводят сами ур-я электрдинамики из постулатов СТО, т.к. это, очевидно, невозможно).
И, наконец, ЛЛ тоже начиная с §2 без стеснения "возятся конкретно со светом" (в том числе приходят к выводу, что "инвариантность [интервала] и является математическим выражением постоянства скорости света").

P.S. Мы все понимаем, "откуда растут ноги" у СТО, однако так же как и ур-я Максвелла, полученные в рамках механистической теории эфира, продолжили жить и без эфира, так и лоренц-инвариантность, выросшая из уравнений Максвелла, оказалась следствием более общих принципов и продолжила жить за их рамками (КТП).