Преобразование Лоренца и Теории Энштейна.

[Walker_XXI]

DimaM в сообщении #1187110 писал(а):

Уравнения Максвелла инвариантны только относительно линейных преобразований координат

Симметрии ур-ий Максвелла шире. Подробнее см. Фущич В.И., Никитин А.Г. "Симметрия уравнений квантовой механики".

fred1996 в сообщении #1187099 писал(а):

Мне казалось, что есть постулат об одинаковости скорости света во всех инерциальных системах, а не о ее предельности.

std137 в сообщении #1187192 писал(а):

Так что, доказывать, что нет скорости более высокой, чем скорость света, через теорию относительности, бред.
Гораздо интереснее если поиграть в с величинами пределов и сделать другие выводы...

Исторически при выводе СТО использовался постулат о независимости скорости света от скорости источника (верный, кстати, и в ОТО). В комбинации с принципом относительности. Этого достаточно для вывода о том, что скорость света инвариантна при переходе от одной ИСО к другой и максимальна. Отсутствие более высоких скоростей доказывается не просто теоретически, а соответствием теории и эксперимента. На практике не наблюдается никаких явлений, говорящих о нарушении этого принципа. Как Вам уже писали, будут данные и другая теория (лучше СТО и ОТО) - "запрет" снимется сам собой.

amon в сообщении #1187209 писал(а):

При этом существует "длинный" список этих принципов, в том или ином виде включающий постулат о существовании инвариантной скорости, и "короткий", из которого это само получается. Обычно в учебниках используют "длинный" список. Так проще результат получить. "Короткий" список (по памяти, могу и соврать, но знающие поправят, если что):
1. Существуют инерциальные системы отсчета.
2. Пространство и время однородны.
3. Пространство изотропно.
Возможно, надо добавить, что преобразования не сингулярны и образуют группу.

realeugene в сообщении #1187233 писал(а):

Хм... Уже в ОТО все три постулата нарушаются.
Но меня смущает другое. Откуда следует, что эта предельная скорость есть именно скорость света?

Так у нас речь не об ОТО, о СТО. С другой стороны, сомнения абсолютно правильные. Перечисленные постулаты (с обязательным добавлением последнего (о группе линейных преобразований) и уточнением, что первый постулат - это постулат "относительности") не позволяют определить, что предельная скорость - именно скорость света (и что мы обязаны сохранить ур-я Максвелла, а не будем вынуждены модифицировать их), что группа преобразований - это именно группа Пуанкаре, а не какая-либо её подгруппа (например, Галилея).

realeugene в сообщении #1187237 писал(а):

Но в написанных выше трёх постулатах СТО не упоминалось, что уравнения Максвелла должны сохранять свой простейший вид, не включающий никакой "скорости относительно эфира". В числе постулатов выше не было постулата "эфира нет", так что, следующее ваше утверждение уже не является следствием этих рассматриваемых постулатов.

realeugene в сообщении #1187247 писал(а):

Странно, но иначе нужно включить в число постулатов постулат о равенстве предельной скорости скорости света. Потому что не вижу способа вывести его из написанных выше трёх постулатов (допускаю, что это дело во мне, что я не вижу этого способа )

realeugene в сообщении #1187251 писал(а):

Может быть я и ошибаюсь, но мне кажется, что исторически всё-таки приравнивали скорость света предельной скорости.

Всё верно. Исторически использовался уже упоминавшийся постулат независимости скорости света от скорости источника. Без него именно СТО не получить.

rustot в сообщении #1187256 писал(а):

Нет, только о существовании такой предельной скорости, а существование чего-либо на практике распространяющегося именно с этой скоростью для вывода теории не требуется

Для вывода не требуется, а для согласования такой теории с практикой (невозможностью обнаружить движение ИСО не только наблюдением механических, но и электромагнитных явлений) - требуется. Вариант теории, в которой скорость света не является предельной (так называемые "теории истечения" или "СТО без 2-го постулата") требуют серьёзной модификации уравнений Максвелла. Выполнить это таким образом, чтобы получившаяся теория согласовывалась с практикой лучше, чем СТО и электродинамика Максвелла, пока никому не удалось. Примеры и аргументацию см., например, в "Теории относительности" В.Паули.

EUgeneUS в сообщении #1187260 писал(а):

ИМХО, бритвы Оккама достаточно.

Бритвы Оккама достаточно пока нет экспериментальных данных, но есть альтернативные теории (и то не всегда). Однако никакая бритва не поможет нам выяснить, действительно ли движение ИСО необнаружимо внутренними экспериментами. Априори мы можем принимать это положение лишь как гипотезу.

Someone в сообщении #1187268 писал(а):

Вообще говоря, в СТО есть только инвариантная скорость, а её "предельность" является следствием принципа причинности.

Если под СТО понимать лишь Лоренц- (Пуанкаре-) инвариантность.

rustot в сообщении #1187278 писал(а):

Теория может быть сформулирована впервые в 19 веке а постулаты сформулированы на данных полученных в 21 веке, если в таком виде она получается логичнее

Однако оптические и электромагнитные наблюдения остаются более простыми и точными и в 21 веке, а постулаты, использованные Эйнштейном в 1905 г., всё так же изящны.

[realeugene]

amon в сообщении #1187209 писал(а):

Из этого автоматом следует, что существует предельная скорость. В частном случае, когда эта скорость бесконечна...

Хм...

[arseniiv]

Walker_XXI в сообщении #1187773 писал(а):

что группа преобразований - это именно группа Пуанкаре, а не какая-либо её подгруппа (например, Галилея)

Разве группа Галилея — подгруппа группы Пуанкаре? Группа Лоренца — ясно дело, а группа Галилея с чего?

-- Сб янв 28, 2017 00:33:11 --

realeugene в сообщении #1187807 писал(а):

Хм...

А можно подробнее? Всё так, можно сформулировать условия, которым удовлетворяют и преобразования Лоренца, и преобразования Галилея, и разделяются они только значением параметра $k=1/c^2$. Но неясно, об этом ли вы хотели бы узнать или о другом.

[realeugene]

arseniiv в сообщении #1187848 писал(а):

realeugene в сообщении #1187807 писал(а): Хм...

А можно подробнее? Всё так, можно сформулировать условия, которым удовлетворяют и преобразования Лоренца, и преобразования Галилея, и разделяются они только значением параметра $k=1/c^2$. Но неясно, об этом ли вы хотели бы узнать или о другом.

Я, просто, вспомнил про матан, первый семестр первого курса. Существование у последовательности конечного предела означает, что последовательность ограничена. А вот существование бесконечного предела, наоборот, означает, что последовательность не ограничена. И то и другое обзывают "пределом", но при переходе к бесконечному пределу происходит качественный скачок в виде исчезновения границы. Всё-таки бесконечностью можно ограничить что угодно.

Вот тут хотели вывести из постулатов, что существует предельная скорость, то есть, что она ограничена. Но в ходе вывода получили, наоборот, что в одном частном случае константы предельная скорость оказывается бесконечной, то есть, что она неограничена. Запрещена ли такая константа? Судя по всему, нет, раз про неё авторы вывода говорят как про частный случай результата - преобразование Галилея. Но это значит, что вывод не доказал, а опровергнул то, что из рассмотренных постулатов следует существование предельной скорости.

[Mikhail_K]

realeugene в сообщении #1187933 писал(а):

Но это значит, что вывод не доказал, а опровергнул то, что из рассмотренных постулатов следует существование предельной скорости.

Вывод доказывает, что справедлива либо классическая механика с преобразованиями Галилея и без инвариантной скорости, либо теория относительности с преобразованиями Лоренца и какой-то одной инвариантной скоростью $c$.
Эксперименты показывают, что скорость света в вакууме инвариантна (т.е. постоянна во всех системах отсчёта).
Значит, реализуется второй вариант, и $c$ в нём есть скорость света в вакууме.

[realeugene]

Mikhail_K в сообщении #1187950 писал(а):

Эксперименты показывают, что скорость света в вакууме инвариантна (т.е. постоянна во всех системах отсчёта).
Значит, реализуется второй вариант, и $c$ в нём есть скорость света в вакууме.

Но это дополнительный постулат.
Я не оспариваю постоянство скорости света. Вопрос был про полноту рассматривавшейся в этой теме явно записанной системы постулатов.

[arseniiv]

realeugene в сообщении #1187933 писал(а):

Но в ходе вывода получили, наоборот, что в одном частном случае константы предельная скорость оказывается бесконечной, то есть, что она неограничена. Запрещена ли такая константа? Судя по всему, нет, раз про неё авторы вывода говорят как про частный случай результата - преобразование Галилея. Но это значит, что вывод не доказал, а опровергнул то, что из рассмотренных постулатов следует существование предельной скорости.

Ну, смотря из каких постулатов. Из каких-нибудь конечность следует, с другими надо добавлять. (Бесконечной скорости можно избежать, если использовать обратную ей величину.)

-- Вс янв 29, 2017 00:40:24 --

realeugene в сообщении #1187954 писал(а):

Вопрос был про полноту рассматривавшейся в этой теме явно записанной системы постулатов.

Если нетрудно, сошлитесь на неё — кажется, всё же было упомянуто уже несколько…

[from_exiles]

Dmitriy40 в сообщении #1187198 писал(а):

Скорость гравитационных волн не выше $c$, это считайте уже подтверждено.

В этой цитате я бы выделил ключевое слово - "считайте".
Имеются альтернативные воззрения - например, скорость гравитационного воздействия максимальна вблизи источника воздействия (в том числе выше скорости света - внутри ЧД), и падает до нуля при удалении.
Но основа для таких спекуляций зыбкая, но такие воззрения есть-таки.
А степень "зыбкости" в одну силу со "считайте".

[warlock66613]

from_exiles в сообщении #1188307 писал(а):

Имеются альтернативные воззрения

Воззрения не могут служить альтернативой теории.

[Dmitriy40]

from_exiles в сообщении #1188307 писал(а):

Имеются альтернативные воззрения - например, скорость гравитационного воздействия максимальна вблизи источника воздействия (в том числе выше скорости света - внутри ЧД), и падает до нуля при удалении.

Это ведь требует модификации уравнений ОТО, что, вероятно, проявится не только для гравитационных волн внутри ЧД, но и как-то ещё (например для тех же орбит планет или параметры расширения Вселенной будут другими). Т.е. или это проверяемо и уже отброшено, или непроверяемо и тогда пока отсекается бритвой.

PS. Оборот "считайте" добавил чтобы меня не требовали объяснять тонкости эксперимента LIGO (или других) или вывод скорости грав.волн напрямую из уравнений ОТО. Мне достаточно следующих фактов: из уравнений ОТО следует существование грав.волн со скоростью не выше $c$; ОТО проверена другими способами довольно хорошо; грав.волны зафиксированы - соответственно никаких других грав.волн быть не может.

[rustot]

Walker_XXI в сообщении #1187773 писал(а):

Для вывода не требуется, а для согласования такой теории с практикой (невозможностью обнаружить движение ИСО не только наблюдением механических, но и электромагнитных явлений) - требуется. Вариант теории, в которой скорость света не является предельной (так называемые "теории истечения" или "СТО без 2-го постулата") требуют серьёзной модификации уравнений Максвелла. Выполнить это таким образом, чтобы получившаяся теория согласовывалась с практикой лучше, чем СТО и электродинамика Максвелла, пока никому не удалось. Примеры и аргументацию см., например, в "Теории относительности" В.Паули.

Так речь о том и идет что если бы на практике законы электродинамики были бы другими и скорость распространения именно электромагнитных взаимодействий не достигала предельной, это не помешало бы ни вывести ни проверить теорию на чисто механических явлениях

[realeugene]

arseniiv в сообщении #1188107 писал(а):

Если нетрудно, сошлитесь на неё — кажется, всё же было упомянуто уже несколько…

Тут:

amon в сообщении #1187209 писал(а):

"Короткий" список (по памяти, могу и соврать, но знающие поправят, если что):
1. Существуют инерциальные системы отсчета.
2. Пространство и время однородны.
3. Пространство изотропно.
Возможно, надо добавить, что преобразования не сингулярны и образуют группу. Из этого автоматом следует, что существует предельная скорость.

И тут:

Metford в сообщении #1187311 писал(а):

Традиционно берём две системы $K$, $K'$...

Замечу, что все эти постулаты (особенно, про существование инерциальных систем отсчёта) требуют дополнительного пояснения, что они означают формально. Все три постулата про симметрию законов механики. Так что, выводы из них про существование (или несуществование) предельной скорости будут справедливы в любом случае, когда в рассматриваемой системе эти симметрии присутствуют. Но не вижу, каким именно образом эти постулаты могут запретить сложные конструкции, например (поработаю тут адвокатом дьявола), когда в "истинном" пространстве с бесконечной предельной скоростью и преобразованием Галилея между ИСО есть среда, относительно которой три известных взаимодействия распространяются симметрично и изотропно с предельной скоростью $c$ (про гравитацию забываем, так как у неё всё равно нет удовлетворительной теории в рамках СТО). Относительно среды мгновенное взаимодействие окажется неизотропным, но при помощи только трёх изотропных относительно среды взаимодействий эту неизотропию заметить будет невозможно, как мне представляется.

[rustot]

realeugene в сообщении #1188506 писал(а):

Замечу, что все эти постулаты (особенно, про существование инерциальных систем отсчёта) требуют дополнительного пояснения, что они означают формально.

Существуют такие системы отсчета относительно которых наблюдается вся эта однородность и изотропность. Это физическое утверждение, а не просто формальное предложение "а давайте построим такие системы отсчета чтобы получилось именно так". Мир может быть устроен так что всей этой симметрии в нем реально нет и значит попытка построить такие системы отсчета на практике обречены на провал. Утверждение о существовании таких систем отсчета это утверждение об устройстве вселенной.

realeugene в сообщении #1188506 писал(а):

Но не вижу, каким именно образом эти постулаты могут запретить сложные конструкции, например (поработаю тут адвокатом дьявола), когда в "истинном" пространстве с бесконечной предельной скоростью и преобразованием Галилея между ИСО есть среда, относительно которой три известных взаимодействия распространяются симметрично и изотропно с предельной скоростью $c$ (про гравитацию забываем, так как у неё всё равно нет удовлетворительной теории в рамках СТО).

Неизотропность распространения звука при ветре вы заметите наглядно. Как она может оказаться незамеченной? И никакое "камуфлирующее" воздействие ветра на измерительные приборы не могло бы пройти полностью незамеченным, невозможно закамуфлировать например полное отсутствие распростостранения звука по части направлений при ветре 400 м/с

[realeugene]

rustot в сообщении #1188522 писал(а):

Это физическое утверждение

Физические утверждения требуют экспериментальной проверки. Численной. Для такой проверки хорошо бы выразить физические постулаты математически. Чтобы можно было посмотреть на последовательность полученных в эксперименте чисел и сказать, подтверждает она теорию или опровергает её. А такие тонкие материи, как "красота теории", хоть и сильны и нередко почему-то продуктивны, но, боюсь, опасны тем, что можно глубокий внутренний мир человека принять за реальность.

-- 30.01.2017, 12:58 --

rustot в сообщении #1188522 писал(а):

Неизотропность распространения звука при ветре вы заметите наглядно.

При помощи других взаимодействий - да, замечу. Если выполнить преобразование Лоренца, заменив в нём скорость света на скорость звука в воздухе, боюсь, уравнения Маквелла не сохранят свою форму.

[amon]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1188506 писал(а):

не вижу, каким именно образом эти постулаты могут запретить сложные конструкции,

А тут надо пятый постулат Эйнштейна применять: "Господь изощрён, но не злонамерен"

.