Преобразование Лоренца и Теории Энштейна.

[Pphantom]

std137 в сообщении #1187192 писал(а):

Почитал рекомендуемую литературу, спасибо.

Судя по последующему, прочитали Вы ее плохо. В частности, не усвоили причинно-следственные связи, касающиеся инвариантной скорости и ее связи со скоростью распространения различных взаимодействий.

[Dmitriy40]

std137 в сообщении #1187192 писал(а):

Почитал рекомендуемую литературу, спасибо. В принципе все стало на свои места.
...
Вывод, грустно.

Нет, грустно что почитав так и не поняли ...
Скорость гравитационных волн не выше $c$, это считайте уже подтверждено.
Само же ограничение берётся из нескольких посылок: есть опыты об инвариантности скорости света; есть набор постулатов (достаточно общих и адекватных и тоже многократно подтверждённых опытами); из постулатов выводятся формулы; из них следует наличие ровно одной инвариантой скорости (и одновременно предельной); следовательно скорость света и инвариантная скорость совпадают. Вот и всё. К конкретным методам синхронизации это вообще не привязано (где-то Munin красиво объяснял что можно хоть мячики кидать - результат будет тот же).
На самом деле нам крупно повезло что хоть что-то (свет) распространяется с инвариантной скоростью - мы смогли легко обнаружить наличие такой скорости, пока были приборно доступны лишь скорости порядка звуковых обнаружить не получалось. И крупно не повезло что сама эта скорость оказалась столь малой.

[fred1996]

(Оффтоп)

Как вы умудряетесь преподавать СТО, не отвечая на такие вопросы?

А мне такие вопросы никто не задавал.
А в стандартных учебниках про это не пишут.
Поэтому я тут их и задал.

Когда в физике умозрительно получают некоторые уравнения, очень часто делают некие нестрогие допущения.
Так "выводится" уравнение Шредингера, так получается закон излучения абсолютно черного тела и много чего еще. Я уже писал, что не силен в теориях. Я в основном преподаю решение задач в предположении, что законы, на которые я опираюсь, верны.

Ну а чтобы избежать дальнейших вопросов просто скажу, что в физику я вернулся 3 года назад практически после 35 летнего перерыва. Много чего забыл, но много чего восстановил.
И много чего еще хочется изучить из того, что и не знал вовсе.

[amon]

fred1996 в сообщении #1187205 писал(а):

Когда в физике умозрительно получают некоторые уравнения, очень часто делают некие нестрогие допущения.

В физике уравнения ("основополагающие", типа Шредингера или Ньютона) - аналог постулатов в математике, они не выводятся, а постулируются. В этом смысле СТО - исключение, там в стандартных курсах пытаются получить преобразования Лоренца из неких "общих принципов". При этом существует "длинный" список этих принципов, в том или ином виде включающий постулат о существовании инвариантной скорости, и "короткий", из которого это само получается. Обычно в учебниках используют "длинный" список. Так проще результат получить. "Короткий" список (по памяти, могу и соврать, но знающие поправят, если что):
1. Существуют инерциальные системы отсчета.
2. Пространство и время однородны.
3. Пространство изотропно.
Возможно, надо добавить, что преобразования не сингулярны и образуют группу. Из этого автоматом следует, что существует предельная скорость. В частном случае, когда эта скорость бесконечна, получаются преобразования Галлилея. В какой книжке этот вывод написан я, честно говоря, не знаю. Обычно это передается в апокрифах.

[fred1996]

Но согласитесь, что уравнение Шредингера просто так высосать из пальца не удастся. Его выводу предшествуют некие квазиклассические рассуждения, вводится некая волновая функция, которой поначалу даже не могут придумать должного "физического смысла".
По моему сам Шредингер полагал, что она ответственна за "объемное распределение заряда"
Потом пришли к вероятностному консенсусу, хотя, по большому счету мне кажется говорить например о вероятности нахождения электрона в какой-то части атома особого смыса нет.
Смысл есть в том, что решения уравнения Шредингера на выходе дают некий вероятностный результат в зависимости от того что на входе. Имеем ли мы рассеяние на потенциале или ищем собственные значения оператора для какой-нибудь потенциальной ямы.
То есть грубо говоря имеется черный ящик, а что-там внутри происходит никому неизвестно, да по большому счету и не интересно, если исходить из современных представлений о законах управления микромиром.

[realeugene]

amon в сообщении #1187209 писал(а):

В физике уравнения ("основополагающие", типа Шредингера или Ньютона) - аналог постулатов в математике, они не выводятся, а постулируются.

В теоретической физике.

amon в сообщении #1187209 писал(а):

1. Существуют инерциальные системы отсчета.
2. Пространство и время однородны.
3. Пространство изотропно.
Возможно, надо добавить, что преобразования не сингулярны и образуют группу. Из этого автоматом следует, что существует предельная скорость.

Хм... Уже в ОТО все три постулата нарушаются.
Но меня смущает другое. Откуда следует, что эта предельная скорость есть именно скорость света?

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1187233 писал(а):

Но меня смущает другое. Откуда следует, что эта предельная скорость есть именно скорость света?

IMHO, это следует из следующих (может быть не строгих) соображений:

1. Инвариантная скорость - одна (двух различных быть не может), она же предельная.
2. Какая скорость получается в волновых решениях уравнения Максвелла? Относительно чего?
3. Варианта два:
3.1. Относительно среды. ("эфира").
3.2. Относительно "всего", то есть она является инвариантной.

Раз, инвариантная скорость одна, она же предельная; эфира нет, а значит скорость света инвариантна, то она и предельная.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1187234 писал(а):

Инвариантная скорость - одна (двух различных быть не может), она же предельная.

Скорость может быть инвариантной относительно каких-то преобразований симметрии, и неинвариантной относительно других преобразований. Скорость света инвариантна относительно преобразований Лоренца, что не удивительно, так как свет - это электромагнитные волны, а преобразования Лоренца - это группа симметрий уравнений Максвелла. Но в написанных выше трёх постулатах СТО не упоминалось, что уравнения Максвелла должны сохранять свой простейший вид, не включающий никакой "скорости относительно эфира". В числе постулатов выше не было постулата "эфира нет", так что, следующее ваше утверждение уже не является следствием этих рассматриваемых постулатов.

EUgeneUS в сообщении #1187234 писал(а):

эфира нет, а значит скорость света инвариантна, то она и предельная.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1187237 писал(а):

В числе постулатов выше не было постулата "эфира нет"

Опять же ИМХО.

Наличие какой-то предельной скорости, инвариантной преобразованиям Лоренца, действительно не запрещает ввести "светоносный эфир", в котором распространяется ЭМ-волна. Что позволяет цвести махровым цветом и пахнуть всевозможным "эфирщикам". В этом случае, скорость света действительно может оказаться не предельной и не инвариантной относительно Лоренц-преобразований.

Однако, с одной стороны, СТО легко обходится и без эфира (в этом случае сразу получаем, что $c$ - инварианта и предельна). А с другой стороны, было бы странно включать в постулаты перечисление того, что не существует.

[arseniiv]

По-моему, пришло время написать определение инвариантной скорости.

[EUgeneUS]

arseniiv
А чем не подходит "естественное"

Цитата:

Инвариа́нт — это свойство некоторого класса (множества) математических объектов, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа.

То есть инвариантная скорость - скорость, которая остается неизменной относительно преобразований Лоренца.

Если это был намёк, что скорость - вектор, а инвариантна не сама скорость света, а её величина. То, да, косяк, посыпаю голову пеплом.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1187243 писал(а):

А с другой стороны, было бы странно включать в постулаты перечисление того, что не существует.

Странно, но иначе нужно включить в число постулатов постулат о равенстве предельной скорости скорости света. Потому что не вижу способа вывести его из написанных выше трёх постулатов (допускаю, что это дело во мне, что я не вижу этого способа )

-- 25.01.2017, 10:42 --

EUgeneUS в сообщении #1187246 писал(а):

То есть инвариантная скорость - скорость, которая остается неизменной относительно преобразований Лоренца.

Именно преобразований Лоренца?
Относительно преобразований Лоренца инвариантной будет скорость, входящая в преобразования Лоренца как константа. Замкнутый круг.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1187247 писал(а):

Именно преобразований Лоренца?

Конечно, нет. Когда задаемся таким вопросом, вид преобразований еще не установили. Вообще, при преобразованиях координат при переходе между ИСО.

realeugene в сообщении #1187247 писал(а):

Потому что не вижу способа вывести его из написанных выше трёх постулатов (допускаю, что это дело во мне, что я не вижу этого способа )

Возможно, дело в истории возникновения СТО, которая как раз и была альтернативой эфиру. Выбираем постулаты, не требующие введения эфира, показываем, что необходимость его введения нигде не возникает. Эфир не нужен.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1187249 писал(а):

Возможно, дело в истории возникновения СТО, которая как раз и была альтернативой эфиру. Выбираем постулаты, не требующие введения эфира, показываем, что необходимость его введения нигде не возникает. Эфир не нужен.

Может быть я и ошибаюсь, но мне кажется, что исторически всё-таки приравнивали скорость света предельной скорости.

Относительно "эфира" - откровенно говоря, не знаю, какими свойствами он должен обладать. Мог бы он, например, сам по себе переносить импульс, или нет? Я не встречал удовлетворительного изложения механики эфира. Поэтому, предпочитаю не использовать этот термин в обсуждении, и рассматриваю только утверждение о равенстве скорости света предельной скорости.

[rustot]

realeugene в сообщении #1187233 писал(а):

Но меня смущает другое. Откуда следует, что эта предельная скорость есть именно скорость света?

Только из опыта, нам просто повезло что есть на практике такое распространенное и обыденное взаимодействие которое достигает этой самой предельной инвариантной скорости. Это привело к тому, что теория была выведена на десятилетия раньше, чем те же самые выводы были бы сделаны из наблюдений за механическим движением частиц которые хоть предельной скорости не достигают но при непрерывном воздействии на них асимптотически стремятся к ней, что позволяет математически вывести эту величину к которой их скорость стремится