как правильно расчитать уменьшение потока?

[tester22]

Пишут, что скоро столкнутся 2 звезды, через 5 лет. В результате возможен гамма-всплеск на расстоянии в 1800 световых лет от нас(две звезды, вращающиеся друг вокруг друга). Среднее выделение энергии гамма-всплеска $~ 10^{52}$ эрг. Захотелось посчитать, насколько уменьшиться, в эргах, энергия этого излучения, если оно будет направлено в Землю и просветит её насквозь.

Примем среднюю плотность Земли за плотность гранита. Вот таблица слоев половинного ослабления гамма-излучения некоторых материалов , где пишут, что 10 см гранита уменьшает излучение в 2 раза.

отсюда имеем прогрессию 10 см в 2 раза, 20 см в 4 раза, 30 в 8 раз и т.д., т.е. имеем геометрическую прогрессию : 2,4,8,16... Т.к. радиус Земли 12800 км, то число таких слоев (по 10 см) 128000000, каждый из которых ослабляет излучение в два раза . Значит мне нужно вычислить значение n=128000000-1 члена прогрессии по ф-ле:

$a_n = a_1\cdot q^{n-1} , q=2, n=128000000, a_1=2$

Проблему вызывает следующее, что $2^{1000}$ это уже $10^{301}$ что значительно перевешивает $10^{52}$.

Потом я хотел поделить энергию излучения на значение полученного члена прогресcии и получить сколько эргов останется от изначального излучения. Т.е. во сколько раз погасит слой такой толщиной исходный поток

Ну а дальше по таблицам узнать, останется ли хоть что то живое на земле или нет.

Что я делаю не так? Либо математика верная - значит жизнь на планете выживет.

[DimaM]

tester22 в сообщении #1183763 писал(а):

средняя мощность гамма-всплеска $10^{52}$ эрг. Захотелось посчитать, насколько уменьшиться, в эргах, мощность этого излучения, если оно будет направлено в Землю и пробьет её насквозь.

Мощность не измеряется в эргах.

[tester22]

вы правы, согласен, у меня вопрос в другом.

[DimaM]

tester22 в сообщении #1183772 писал(а):

у меня вопрос в другом

У вас вопрос, что вы делаете не так.
Прежде всего, у вас отсутствует нормальная постановка задачи.
В скобках замечу, что поглощение $10^{52}$ эргов гарантированно испарит Землю.

[tester22]

я много тут чего не учел. конечно испарит, потому что это энергия сравнима с энергией массы покоя солнца. еще не учел, что ослабление будет потока из-за $1/r^2$ на расстоянии в 1800 световых лет...

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Карантин»
Причина переноса:
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Астрономия»
Причина переноса: тематика.

-- 12.01.2017, 00:12 --

tester22 в сообщении #1183778 писал(а):

я много тут чего не учел. конечно испарит, потому что это энергия сравнима с энергией массы покоя солнца. еще не учел, что ослабление будет потока из-за $1/r^2$ на расстоянии в 1800 световых лет...

Вот с этого и стоит начать. Потом разобраться, при чем тут гамма-всплеск, а потом взять более реалистичную оценку энерговыделения. Пожалуй, после этого исходный вопрос отпадет сам собой.

[tester22]

еще не учел, что тут с другой стороны должно бабахнуть: https://hi-tech.mail.ru/news/etha-kilya/

[Munin]

Боюсь, перепосты с "Лента-ВРУ" имеют мало общего с астрономией...