точка, внутренняя для

, является внутренней и для

Но! Но в задаче требуют доказать что внутренность

содержится во внутренности

.
Вы как будто утверждаете, что доказать второе это равносильно доказать первое.
Да, равносильно.
Но я этот маневр не вижу. Его в доказательстве нет. Я этого не понимаю.
Что тут понимать? Внутренность

- это множество всех внутренних точек

. Внутренность

- это множество всех внутренних точек

.Мы доказали, что каждая внутренняя точка

является и внутренней точкой

, то есть каждая внутренняя точка

принадлежит внутренности

. Это и означает, что внутренность

включается во внутренность

. По определению включения. Если каждая точка множества

является точкой множества

, то

, это Вам понятно? Так вот здесь

- множество всех внутренних точек

, а

- множество всех внутренних точек

.
Мне все больше кажется, что Вы троллите. Поэтому я выхожу из разговора, извините.