Доказательство из топологии

[gogoshik]

Aritaborian в сообщении #1181525 писал(а):

Мало того, Brukvalub. Наш собеседник полчаса назад упомянул некие

gogoshik в сообщении #1181511 писал(а):

топологические множества

отчего я аж скупую слезу уронил.

Так это я говорил про множества на которых задана топология или топологическая структура. Может быть этого термина и нет, я его сам придумал, хотя я прекрасно понимаю когда говорю для себя так что это такое.

[Aritaborian]

gogoshik в сообщении #1181527 писал(а):

Может быть этого термина и нет

Так точно.

gogoshik в сообщении #1181527 писал(а):

я его сам придумал

В этом нет ничего плохого, но вы-то уже должны знать и помнить, что ваши «топологические множества» называются топологическими пространствами. А выходит, что как минимум не помните. А вот в этом определённо есть нечто плохое.

[gogoshik]

Я знаю определение топологического пространства и могу воспроизвести его по памяти если меня попросят дать такое определение, но в данном случае я просто высказался не придавая этому значения подсознательно осознавая что это такое. Вопрос в том что как точное знание этого поможет в доказательстве задачи? Думаю что понимание здесь играет определяющую роль несмотря на силу выразительности с которой человек восстанавливает из памяти зазубренные им термины и определения.

-- 02.01.2017, 23:42 --

Я не знаю что требуется чтобы доказать утверждение о замыкании множеств но могу рассказать что есть в конспекте и исхожу из того что в нем содержится достаточное количество информации чтобы решить задачу.
В конспекте есть определение топологического пространства, после идет определение замкнутого множества, определение окрестности точки, определения внутренней, внешней и граничной точек и соответственно определение внутренности, замыкания и границы множества. Далее следует сама задача!

[Brukvalub]

gogoshik, кому здесь интересно познавать ваш конспект, да еще и в вашем же изложении? Я указал вам подробные учебники-задачники по началам общей топологии. Не нравится - не читайте их, но не стОит и рассчитывать на многостраничные здесь диалоги о тривиальных вещах. Это мало кого забавляет. Пока же видно, что либо вы взялись не за свое дело, либо троллите. Но скоро мы разберемся, ведь мы - профессионалы.

[Aritaborian]

gogoshik, математика — это язык, и если вместо всеми понимаемого термина «топологическое пространство» вы используете свой термин «топологическое множество», вас просто не поймут.

-- 03.01.2017, 00:04 --

(Оффтоп)

gogoshik в сообщении #1181544 писал(а):

В конспекте есть

Brukvalub в сообщении #1181554 писал(а):

да еще и в вашем же изложении

Анекдот все вспомнили?

[gogoshik]

Все верно, я и учу этот язык. Что плохого в том что я хочу разобраться в предмете и обращаюсь за помощью допуская ошибки! Я обратился с решением одной задачи. Я не могу все знать вот так сразу. Я просто говорю о том что скорее всего прочтение книг которые мне советует Brukvalub будет для меня сейчас долгим занятием и книги конечно полезные и интересно было бы их освоить, но задачи на мой взгляд не требует прочтения этих книг. Я спросил у друга про эти книги и он ответил что решил задачу не читая эти книги. По его мнению "эти книги еще рано читать не поступив в универ" и "там много затуманненой для школьников дури, которая будет только отвлекать и забивать мозг неудобоваримой кашей".

[Aritaborian]

gogoshik, вы, главное, не сходите с избранного пути: консультируйтесь с друзьями, читайте непонятно кем написанные конспекты, отбрасывайте в сторону авторитетные учебники и игнорируйте советы преподавателя мехмата МГУ. Всё у вас получится.

[gogoshik]

Вы меня простите, я не знал что тут есть преподаватель мехмата МГУ. Но дело в том что я еще школьник, обычный школьник а не математический школьник лицеист. И все я не могу знать. И обратился за помощью чтобы помогли с доказательством. Мой друг который мне дал конспект конечно не преподаватель МГУ но он матшкольник известного лицея, который проходил все это и у них там тоже учителя имеют математическое образование, он говорил что даже есть люди с учеными степенями по математике. Я не думаю что эти люди будут вводит в заблуждение своих учеников, учитывая то что большинство этих учеников потом идут учиться на математические факультеты.
Если мне обязательно требуется прочитать рекомендуемые книги, тогда лучше напишите пожалуйста что и где на каких страницах прочитать в книгах, чтобы это помогло мне в доказательстве. Или задайте наводящие вопросы касательно самой задачи? Я вот не понимаю зачем весь этот сарказм взрослых людей в мою сторону тем более преподавателей мехмата МГУ!

[Aritaborian]

gogoshik в сообщении #1181575 писал(а):

Я вот не понимаю зачем весь этот сарказм взрослых людей

А вы не обращайте внимания на стиль общения отдельных участников. Вникайте в суть.

gogoshik в сообщении #1181575 писал(а):

тем более преподавателей мехмата МГУ

Есличо, преподаватель МГУ здесь не я ;-)

[iou]

gogoshik,
Всё зависит от Ваших целей, если Вы действительно хотите позаниматься общей топологией, то обратите внимание на совет Brukvalub-a. Я про "элементарную топологию", разумеется [Вербицкого точно трогать не нужно пока что]. Книга написана очень простым языком, если читать внимательно, то всё будет понятно. На мой взгляд, к топологии нужно подходить уже с некоторой выработанной математической культурой. Насколько я понял, Вы сейчас учитесь в школе, поэтому, например, если Вы в 8-10-ом классе, то, может быть, будет полезнее пока что не трогать общую топологию, но если очень хочется прикоснуться к топологии, то рекомендую книгу Прасолова "Наглядная топология". Это будет значительно полезнее хотя бы потому, что если Вы продолжите заниматься тем, чем занимаетесь сейчас, то в какой-то момент доберетесь до задач, где нужно уметь пользоваться эпсилон-дельта формализмом, а в 8-10-ом классах это вредно, на мой взгляд.

[gogoshik]

iou в сообщении #1181577 писал(а):

Насколько я понял, Вы сейчас учитель в школе, поэтому, например, если Вы в 8-10-ом классе

Нет! Я не учитель! Я ученик в школе. Учусь в 11ом классе и увлекаюсь математикой. Решил вот поизучать топологию потому что начитался всяких умных книг (написанных умными людьми) про математику.

[iou]

(Оффтоп)

gogoshik в сообщении #1181579 писал(а):

Нет! Я не учитель! Я ученик в школе. Учусь в 11ом классе и увлекаюсь математикой. Решил вот поизучать топологию.

Это, конечно же, опечатка. Исправил.

[Aritaborian]

gogoshik в сообщении #1181579 писал(а):

Учусь в 11ом классе и увлекаюсь математикой.

Знаете уже, куда будете поступать летом?

[gogoshik]

Aritaborian в сообщении #1181582 писал(а):

Знаете уже, куда будете поступать летом?

Я пока что думаю. Я об этом писал в другой теме на форуме. Мне посоветовали поступать на чистую математику. Но я боюсь что туда очень трудно прорваться.
Кстати я пришел впервые на форум с вопросом о выборе специальности наиболее подходящей для учебы в университете. Мне сказали что на этом форуме много собирается людей с математическим образованием знающих что сказать.

[Aritaborian]

gogoshik в сообщении #1181585 писал(а):

Но я боюсь что туда очень трудно прорваться.

Вы не бойтесь, а посмотрите статистику прошлых наборов.