Механизм электромагнитного излучения ускоренными зарядами

[wrest]

Munin в сообщении #1159234 писал(а):

Эта задача сложнее, по причинам, которые вам излагать бесполезно. Скажу только то, что сила трения излучения в данном случае меньше, чем эффект, связанный с тем, что Земля будет ускоряться навстречу шарику. Поэтому вы не сможете заметить один эффект на фоне другого.

Если сила трения излучения заметно проявляется на релятивистких скоростях, а на нерелятивистких ее вклад в потерю энергии движущимся зарядом незначителен по сравнению с потерями на излучение, я готов вообще про неё забыть в разрезе поднятого вопроса об излучении.

[Munin]

Вам лучше бы забыть про неё вообще. Не в коня корм. Начиная с того, что вы воображаете, что она может быть незначительна по сравнению с потерями на излучение.

Ваша левая верхняя конечность может быть больше, чем ваша левая рука?

[Cos(x-pi/2)]

Извините, немножко помешаю (хотел дать комментарий раньше, но долго печатал текст...)

wrest

Возможно, этот мой комментарий будет воспринят как плохой поступок (написалось путаннее, чем хотелось бы, и с философским уклоном :-). Но, поверьте, стараюсь не запутать Вас, а помочь выйти на путь к расширению ваших представлений о законах природы.

1) Поскольку Вы внимательно следили за ходом мысли Фейнмана в ФЛФ, что очень похвально, то попробуйте также прочесть (вдумчиво, пару раз, не делая поспешных выводов) и его нобелевскую лекцию; ссылка на УФН:

"Развитие пространственно-временной трактовки квантовой электродинамики"

Речь там идёт о сложных вещах, и, наверное, не всё будет понятно, но постарайтесь оценить диапазон идей; и не оставьте без внимания вот это признание (цитирую с пропусками):

Фейнман писал(а):

<...> когда я проделал всё это, то как физик я сделал два приобретения. Во-первых, я знал множество различных путей формулировки классической электродинамики в самых различных математических формах. Я узнал, как можно выразить её в каждой из этих форм. <...> Я бы хотел несколько отвлечься, чтобы сделать одно замечание. То, что электродинамика может быть представлена большим числом способов - дифференциальные уравнения Максвелла, различные принципы минимума при наличии полей, принципы минимума без полей и всеми другими способами, - мне было хорошо известно. Однако я никогда не понимал этого. Мне всегда казалось странным, что фундаментальные законы физики, когда они обнаружены, могут быть представлены в столь разнообразных формах. Эти формы на первый взгляд кажутся не идентичными, однако при помощи несложных математических манипуляций можно обнаружить их взаимосвязь. Примером тому служит уравнение Шредингера и гайзенберговская формулировка квантовой механики. Я не знаю, почему так происходит, - это остается для меня непонятным, но именно это я почерпнул из опыта. Всегда существует другой способ выразить ту же самую мысль; он совсем не похож на тот способ, которым вы пользовались сначала. Я не знаю, в чем кроется причина этого. Мне кажется, что это как-то отражает простоту природы.

2) Вернёмся к исходной "картине электромагнитного излучения", наблюдаемой в разнообразных опытах. Опуская детали, можно так выделить основной факт: если в вакууме есть заряженные частицы, и мы пошевелим-ускорим какие-то из них, то с запаздыванием зашевелятся и другие. Всё; таков феномен, таково явление в природе. Остальное - доступные нашему человеческому уму способы описания и количественного анализа данного явления.

Вот этот (философский :-) момент и подчёркиваю: на мой взгляд, знакомясь с новым для себя явлением, полезно не смешивать сразу в один винегрет феномен и понятия, рождающиеся при его анализе, т.е., другими словами, - желательно различать опыт и теорию. Притом, конечно, надо уделять им равное внимание. Теор. физика открывает и предоставляет в распоряжение ученых разные формы описания явления; развивает те, что согласуются с опытом, противоречащие опыту отбрасывает.

Феномен мы должны принимать "как есть", мы не можем его произвольно изменять; и, в частности, мы не должны выдумывать себе не существующих в природе явлений, пытаясь использовать их как "механизм для объяснения" существующих. В выборе же теоретических понятий есть большая свобода. Но и они не произвольны, если теория согласуется с опытом. И мы не можем требовать ни от эксперимента, ни от теории заранее придуманного результата или такого объяснения "механизма", который был бы особенно лёгок и приятен нашему пониманию. Электродинамика служит примером теории, далеко не самой лёгкой для нашего понимания; ничего с этим не поделаешь.

3) С дилетантской же точки зрения видна лишь половина этой ситуации: явление "электромагнитного излучения" дилетанту знакомо (и частенько кажется таинственным), а изучать целиком теорию он не желает. И тогда он срашивает: "каков механизм данного явления?"

Но задумаемся: что, собственно, такое "механизм явления"? Поразмышляв над разного рода примерами, можно понять, что под механизмом подразумевается ещё какой-то феномен. Для примера, вопрос: "каков механизм передачи вращения от пружины к стрелкам в часах ?" Ответ: "шестерёнки".

Дилетантам хочется, чтобы учёные предъявили им некие "шестерёнки" между передающей и приёмной антенной. Или что-то вроде того. Например, если уж нет "эфира", то пусть электромагнитная энергия хотя бы "отрывается" от передатчика и летит к приёмнику столь же наглядным образом, как летает мяч между волейболистами.

Однако учёные могут (и охотно делают это) в качестве разъяснений предъявить только решения уравнений поля (или сопутствующие им математические формы) - потому что никаких других "шестерёнок" в физике электромагнетизма сама природа нам не предъявила!

Ну и, в завершение, мораль-ворчание: дилетантам не следует делать вывода, будто учёные это плохие люди, которые много из себя воображают, но ничего не знают о механизмах явлений. В данном случае плохой становится сама повторная постановка вопроса о "механизме излучения" после того, как этот сюжет уже с разных сторон рассмотрен в терминах существующей теории.

[wrest]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

Но, поверьте, стараюсь не запутать Вас, а помочь выйти на путь к расширению ваших представлений о законах природы.

Большое спасибо!

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

Дилетантам хочется, чтобы учёные предъявили им некие "шестерёнки" между передающей и приёмной антенной. Или что-то вроде того.

Конечно! Более того, этого часто хочется и ученым. Вспомним Больцмана с его молекулами-шариками и статистическим бильярдом, да и собственно Максвелла, который придумывал но так и не придумал вразумительного "механизма".

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

Ну и, в завершение, мораль-ворчание: дилетантам не следует делать вывода, будто учёные это плохие люди, которые много из себя воображают, но ничего не знают о механизмах явлений.

Да нет, конечно. Некоторым дано умение объяснить, а некоторые говорят в основном "shut up and calculate" (я кстати не верю что так мог сказать именно Фейнман, ибо у него-то как раз дар объяснения имелся).

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

Однако учёные могут (и охотно делают это) в качестве разъяснений предъявить только решения уравнений поля (или сопутствующие им математические формы) - потому что никаких других "шестерёнок" в физике электромагнетизма сама природа нам не предъявила!

Ну это не вполне так. Электромагнетизм, к счастью, дан нам в непосредственном восприятии как свет в волновой части, удары и пощипывания током в части цепей постоянного тока, электризации от трения в части электростатики и т.п.
В части цепей постоянного тока есть неплохие наглядные аналогии связанные гидростатикой\гидродинамикой -- провода-трубы, напор\давление - напряжение, расход - сила тока и т.п.

Гораздо хуже дело обстоит например с сильным взаимодействием -- непосредственно мы не можем ощущать ничего.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

т.е., другими словами, - желательно различать опыт и теорию.

Согласен. У меня в институте, кстати, было много опыта с электромагнитными явлениями -- в основном СВЧ (волноводы, антенны, решетки, вот это вот все АФУ-шное), ну и я просто поверил что "все в уравнениях максвелла". Хотя, подчеркну, преподаватели довольно часто ссылались на то, что такие-то соотношения получены эмпирическим путем. Так оно и понятно -- в жизни интегралы в основном не берутся, краевые условия не учтешь как надо, ну и так далее.
Распространение радиоволн казалось бы описывается несложно ("уравнения максвелла"), но предсказать по чертежам помещения куда надо развесить точки WiFi чтобы все покрывалось, практически невозможно, надо ходить и мерить.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

Для примера, вопрос: "каков механизм передачи вращения от пружины к стрелкам в часах ?" Ответ: "шестерёнки".

Ответ другой -- "у шестеренок в зацеплении один и тот же шаг зубов, эта шестеренка толкает другую, та - третью, они могут только крутиться и ничего больше, вот такой механизм".
Здесь было бы лишним, при объяснении механизма, упоминать про эвольвентные зацепления, к примеру.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

то попробуйте также прочесть (вдумчиво, пару раз, не делая поспешных выводов) и его нобелевскую лекцию; ссылка на УФН:

Обязательно, спасибо! Я именно дилетант, и такие тексты люблю.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

В данном случае плохой становится сама повторная постановка вопроса о "механизме излучения" после того, как этот сюжет уже с разных сторон рассмотрен в терминах существующей теории.

Хорошо, я понял :)

-- 12.10.2016, 20:01 --

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

Возможно, этот мой комментарий будет воспринят как плохой поступок

Ну, если только такими педагогами, как Munin :)
Вам спасибо!

[vlapay]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

Но задумаемся: что, собственно, такое "механизм явления"? Поразмышляв над разного рода примерами, можно понять, что под механизмом подразумевается ещё какой-то феномен. Для примера, вопрос: "каков механизм передачи вращения от пружины к стрелкам в часах ?" Ответ: "шестерёнки".

Дилетантам хочется, чтобы учёные предъявили им некие "шестерёнки" между передающей и приёмной антенной. Или что-то вроде того. Например, если уж нет "эфира", то пусть электромагнитная энергия хотя бы "отрывается" от передатчика и летит к приёмнику столь же наглядным образом, как летает мяч между волейболистами.

Однако учёные могут (и охотно делают это) в качестве разъяснений предъявить только решения уравнений поля (или сопутствующие им математические формы) - потому что никаких других "шестерёнок" в физике электромагнетизма сама природа нам не предъявила!

Но ведь есть же Аналоги релятивистских эффектов в классической механике, когда многие релятивистские законы можно получить через невесомые пружинки и точечные массы. Запаздывание взаимодействий есть и для дислокаций в кристаллах.
Возможно, можно найти и классическую модель э-м излучения.

[Cos(x-pi/2)]

Пока модель не найдена, ничего не могу о ней сказать...

К тому же, аналогия между явлениями не означает знака равенства между этими явлениями. Например, колебания грузика на пружинке и колебания тока в LC-контуре аналогичны, уравнения у них одинаковые. Но это не означает, что можно LC-контур в радиоприемнике заменить грузиком на пружинке.

Полагаю, "аналогия" это не то же самое, что "объяснение".

[arseniiv]

vlapay
Во-первых, аналогия не есть модель.

Опоздал.

[Munin]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

Вернёмся к исходной "картине электромагнитного излучения", наблюдаемой в разнообразных опытах. Опуская детали, можно так выделить основной факт: если в вакууме есть заряженные частицы, и мы пошевелим-ускорим какие-то из них, то с запаздыванием зашевелятся и другие. Всё; таков феномен, таково явление в природе.

Тут надо добавить много осторожных оговорок.
Во-первых, если взять заряженные частицы в вакууме, то они и так не смогут оставаться в покое. Есть такая теорема. Они обязательно будут шевелиться.
Во-вторых, допустим, мы их всё-таки чем-то удерживаем. Тогда они не "зашевелятся", а ощутят какую-то силу. Например, если мы их удерживаем пружинками - вот тогда они закачаются на пружинках.
Ну и ещё мешок таких уточнений, которые в итоге подводят к более точному и количественному описанию: другие заряженные частицы будут испытывать силы, которые в пределе больших расстояний будут поперечными, сонаправленными с поперечной проекцией шевеления первых частиц, и будут определённым математическим образом связаны с ними.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1159271 писал(а):

Возможно, этот мой комментарий будет воспринят как плохой поступок

Боюсь, вы и сами сразу же убедились, что пользы ваша попытка достучаться до разумного, доброго, вечного - не принесла. Снова те же антинаучные невежественные речи. Причём пациент даже подумал, что вы его поощряете.

[UR4III]

wrest в сообщении #1159114 писал(а):

Излучение происходит при ускоренном движении зарядов и при этом происходит потеря энергии зарядами на излучение. Значит заряд "сопротивляется" ускоренному движению, возникает дополнительная к инерциальной, сила, иначе бы энергия не сохранялась. "Сопротивляется" -- откуда-то берется сила этого сопротивления. Выяснение механизма возникновения этой силы как раз и есть ключ к пониманию механизма излучения.

В радиотехнических учебниках появление этой силы описывается просто. При прохождении переменного тока через элементарный участок проводника имеем эдс самоиндукции, отстающей от тока на 90 гр. При учёте влияния других участков проводника имеем результирующую эдс, отстающую на угол более 90 гр. Эту результирующую эдс можно разложить на составляющие: на эдс самоиндукции и эдс противодействующую току, оказывающую дополнительное сопротивление движению электронов. Отсюда выводится понятие о сопротивлении излучения.

Далее Вы, как радиоинженер, можете вспомнить о двух практических ситуациях с близко расположенными параллельными проводниками. В случае одно направленности этих токов и равенства их величин и фаз сопротивление излучения каждого проводника увеличивается вдвое (шлейфовый вибратор). В случае же противоположного направления токов сопротивление излучения стремится к нулю (линия передачи, фидер). И в том и в другом случае электроны движутся одинаково, ускоренно ...

[wrest]

UR4III в сообщении #1159363 писал(а):

Эту результирующую эдс можно разложить на составляющие: на эдс самоиндукции и эдс противодействующую току, оказывающую дополнительное сопротивление движению электронов. Отсюда выводится понятие о сопротивлении излучения.

Это другое. Когда электронов много, они действуют друг на друга, шевелят друг друга и т.п.
Там уже действительно лучше рассматривать интегральные явления, типа электрических токов и взаимодействия этих токов.

-- 13.10.2016, 09:59 --

Munin в сообщении #1157425 писал(а):

Ан нет, размерные коэффициенты возникают! Надо поделить на $4\pi\varepsilon_0,$ потому что справа квадрат заряда, а слева - чисто механическая (в смысле, выражающаяся через $\mathrm{LMT}$) величина.

В остальном - я радуюсь, проинтегрировали вы верно.

Ok, получилась у нас такая формула
$\int\limits_{0}^{T} I(t)dt=\dfrac{e^2A^2w^32\pi}{3c^3}$ - количество "улетающих" джоулей за один период колебаний.

Теперь я задумал недоброе -- взять один электрон, махать им гармонически с амплитудой один метр, посчитать работу за период, сказать что излучение это фотоны, энергия одного фотона пропорционально частоте, поделить работу за период на энергию одного фотона и сказать: за период излучается столько-то фотонов!

[rustot]

wrest в сообщении #1159371 писал(а):

Это другое. Когда электронов много, они действуют друг на друга, шевелят друг друга и т.п.
Там уже действительно лучше рассматривать интегральные явления, типа электрических токов и взаимодействия этих токов.

Любой одиночный заряд - это распределенная по объему плотность заряда и каждый элемент объема действует на другой. В дебри точечных абстракций лезть не советую

От "дополнительной силы" которую в плюс к $m\vec{a}$ приходится прикладывать при ускорении заряда только малая часть является силой "трения излучения". Основная часть этой лишней силы - сила эдс самоиндукции, она требует лишней работы при разгоне но и совершает лишнюю работу при торможении. Чтобы остановить заряд вы приложите силу по модулю чуть меньше чем разогнать с тем же по модулю ускорением - вот только эта разница между ними и есть трение излучения. А остальное это просто как бы неявная прибавка к массе заряда.

[svv]

wrest в сообщении #1159371 писал(а):

Ok, получилась у нас такая формула
$\int\limits_{0}^{T} I(t)dt=\dfrac{e^2A^2w^32\pi}{3c^3}$ - количество "улетающих" джоулей за один период колебаний.

Правильно.

Формула (67.9, ЛЛ2), которая использовалась в этом вычислении, получена на основе выражения для поля излучения в дальней зоне.

Интересно было бы найти работу силы радиационного трения (75.8, ЛЛ2) за один период и сравнить результаты. Зайти, так сказать, с другого конца. Особенно в свете вот этого.

Только на данном этапе я бы категорически не рекомендовал вникать в природу силы радиационного трения. Относитесь к выражению для неё как к данности.

[wrest]

rustot в сообщении #1159405 писал(а):

Любой одиночный заряд - это распределенная по объему плотность заряда и каждый элемент объема действует на другой. В дебри точечных абстракций лезть не советую

Ну, как я понимаю, "у физики есть проблемы" (выражение тов. Munin) и для точечного и для размазанного по объему (но неделимого при этом) зарядов.

Фейнман, ФЛФ-6, Глава 28 писал(а):

И в то же время нет удовлетворительной теории, которая бы описывала неточечный заряд. Так эта проблема и осталась нерешенной.

rustot в сообщении #1159405 писал(а):

От "дополнительной силы" которую в плюс к $m\vec{a}$ приходится прикладывать при ускорении заряда только малая часть является силой "трения излучения". Основная часть этой лишней силы - сила эдс самоиндукции, она требует лишней работы при разгоне но и совершает лишнюю работу при торможении. Чтобы остановить заряд вы приложите силу по модулю чуть меньше чем разогнать с тем же ускорением - вот только эта разница между ними и есть трение излучения

Пытаюсь себе это представить.

Сравнивая формулы, одно которую привел Munin из ЛЛ

Munin в сообщении #1156821 писал(а):

$I=\dfrac{2e^2w^2}{3c^3},$ где $e$ - заряд, а $w$ - ускорение.

и другую, из Википедии, про силу трения излучения

wrest в сообщении #1156935 писал(а):

$\vec{F}=\dfrac{2q^2d\vec{a}}{3c^2dt}$

я вижу (поправьте пож-ста если не так), что мощность излучения не зависит от направления ускорения заряда, т.к. ускорение входит в формулу как квадрат.
А вот сила трения излучения от знака ускорения зависит, и в случае гармонических колебаний заряда вдоль отрезка прямой, эта сила (её проекция на ось, вдоль которой идут колебания) будучи проинтегрированной за полный период колебания, на первый взгляд даст ноль (т.е. получится нулевая работа этой силы вдоль пути полного периода колебания заряда), вернее, нули дадут оба полупериода, ну и их (полупериодов) сумма как следствие. Кажется, так.

[svv]

Нет, не так.
Найдите работу силы радиационного трения за период по формуле:
$\int \mathbf F\cdot d\mathbf r=\int \mathbf F\cdot\mathbf v dt=\int Fv dt$

[Munin]

wrest в сообщении #1159371 писал(а):

Теперь я задумал недоброе -- взять один электрон, махать им гармонически с амплитудой один метр, посчитать работу за период, сказать что излучение это фотоны, энергия одного фотона пропорционально частоте, поделить работу за период на энергию одного фотона и сказать: за период излучается столько-то фотонов!

Да пожалуйста. Это просто бесполезное развлечение.