Очередной холиварчик вокруг определений и т.п. : Беседы на околонаучные темы fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
 
 Очередной холиварчик вокруг определений и т.п.
Сообщение14.09.2016, 09:40 
Заслуженный участник


27/06/08
4063
Волгоград
 i  Lia: отделено от темы «Разночтения в научных терминах»
gris в сообщении #1151063 писал(а):
Про сдвиг aka параллельный перенос школьники уже в восьмом классе слышат, когда графики двигают :-) .

Ну про то, что школьники слышат - это отдельный разговор.
Например, я здесь уже неоднократно высказывался о том, что определение вектора как направленного отрезка - это мина замедленного действия под вузовский курс линейной алгебры.
Правда, те, кто прошел по этому минному полю и сумел не подорваться, защищают это определение.
Но большинство-то подорвались :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение14.09.2016, 13:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение14.09.2016, 14:01 
Заслуженный участник


27/06/08
4063
Волгоград

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение14.09.2016, 14:14 
Аватара пользователя


07/01/15
1238

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение14.09.2016, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8679
VAL в сообщении #1151092 писал(а):
Они не владеют важнейшими понятиями линейной алгебры: линейная зависимость, базис..

Не понял, как это связано с представлением вектора как направленного отрезка.
Я их так до сих пор направленными отрезками и представляю, только отложены они все от начала координат - радиус-векторы...

P.S. Я попросил модератора отрезать эту ветку в "Вопросы преподавания", т.к. она интересна сама по себе, но не имеет отношения к исходной теме.

 i  Lia: Достаточно свернуть оффтоп.
Тема уже обсуждалась не раз, например, здесь практически тем же составом участников, и вряд ли они смогут добавить что-то более качественное и содержательное. Желающие вспомнить взгляды друг друга могут сделать это, перейдя по ссылке.

Здесь просьба придерживаться заявленной темы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение14.09.2016, 14:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение15.09.2016, 12:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VAL

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение15.09.2016, 13:03 
Заслуженный участник


27/06/08
4063
Волгоград
SomePupil в сообщении #1151094 писал(а):
VAL в сообщении #1151066

писал(а):
Например, я здесь уже неоднократно высказывался о том, что определение вектора как направленного отрезка - это мина замедленного действия под вузовский курс линейной алгебры.
Это интуитивное определение (очень полезное, кстати!) тут ни при чем.

Я очень рад, что Вам помогло это определение. (Полагаю, что Вы разобрались бы и с иными.)
Но есть Вы, и есть статистика.
А она такова. Массовый обвал в усвоении линейной алгебры (я сужу только по нашему вузу, но это сотни студентов, а не единичный пример) начался ровно с того момента, как вуз пришли студенты, которые в школе усвоили, что вектор - это направленный отрезок.

Дискуссия о достоинствах и недостатках такого определения возникала здесь не раз. [ur=http://dxdy.ru/post807690.html#p807690l]Вот[/url] одна из таких баталий. Финал традиционный - стороны остались при своих начальных мнениях, не услышав ни единого аргумента оппонентов.

Отсылая к этому материалу я еще раз хочу подчеркнуть: я не призываю к отказу от изучения векторов в школе. Я утверждаю, что что лучше уж никак, чем так плохо как сейчас.

И еще один аргумент, которого не найти по ссылке.

На протяжении десятилетий я работаю не только со студентами, но и со школьниками. И объясняю что такое "векторы" школьникам еще до того, как они приступят к изучению этой темы в школе. Так вот, у этих школьников проблем с применением векторов и усвоением азов линейной алгебры не возникает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение15.09.2016, 13:13 
Заслуженный участник


02/08/11
7018

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение15.09.2016, 13:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11388
Hogtown
Munin в сообщении #1151300 писал(а):
Кроме того, я вообще не уловил разницы между "объект, характеризующийся длиной и направлением", и "направленный отрезок". Видимо, мне в своё время досталось скорее первое (или второе сразу с объяснением первого).
Разница безусловно есть. "Направленный отрезок" это определение. А "объект, характеризующийся длиной и направлением" это длинно и неконкретно. Примерно как "птица говорун отличается умом и сообразительностью" или "Кто была Екатерина Вторая? ... Продукт эпохи нарастающего влияния торгового капита... "

Если мой будущий коллега не может воспринять определение вектора как элемента векторного пространства по той причине, что в школе его учили что вектор это направленный отрезок, то, спрашивается, зачем мне такой (вычеркнуто цензурой) в качестве коллеги нужен? Тогда ему определение интеграла по Риману помешает выучить интеграл по Лебегу, а решение УЧП как достаточно гладкой функции удовлетворяющей данному уравнению помешает выучить обобщенные решения... и т.д. и т.п. Вся история математики это история расширения понятий, и это с необходимостью отражается в ее преподавании. Многие определения даются вначале в частных случаях и, м.б. даже не вполне строго, и лишь спустя некоторое время приходят во всей общности и строгости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение15.09.2016, 13:38 
Заслуженный участник


27/06/08
4063
Волгоград

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение15.09.2016, 16:34 
Заслуженный участник


27/06/08
4063
Волгоград
Red_Herring в сообщении #1151310 писал(а):
Если мой будущий коллега не может воспринять определение вектора как элемента векторного пространства по той причине, что в школе его учили что вектор это направленный отрезок, то, спрашивается, зачем мне такой (вычеркнуто цензурой) в качестве коллеги нужен?

Вы, конечно, правы. Но что делать, если таких "будущих коллег" 95% общего числа студентов?
Выгнать все 95%? И здесь Вы правы.
Но мне почему-то кажется, что администрация найдет иное решение - избавиться от одного строптивого препода и дальше делать вид, что все хорошо.

Это во первых. А во-вторых, почему обязательно настаивать на том школьном определении, которое приводит к эти 95%, если другой подход позволяет довести этот процент до 30?
Red_Herring в сообщении #1151310 писал(а):
Вся история математики это история расширения понятий, и это с необходимостью отражается в ее преподавании.
Разумеется. Но тем не менее.
Представим себе двух школьных учителей (я неоднократно встречал и первых и вторых).
Первый говорит: "Запомните раз и навсегда: квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом не имеет решений. Это правило, не допускающее исключений!"
Второй говорит: "Запомните: квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом не имеет решений в области действительных чисел."
Полагаю, что ученикам второго будет проще адаптироваться к изучению комплексных чисел.
Red_Herring в сообщении #1151310 писал(а):
Многие определения даются вначале в частных случаях и, м.б. даже не вполне строго, и лишь спустя некоторое время приходят во всей общности и строгости.

Согласен. Между большей строгостью и большей понятностью следует выбирать второе. Особенно для школьников. Но я полагаю, что "не вполне строго" - это одно, а "строго неверно" - совсем другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение15.09.2016, 16:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VAL

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение15.09.2016, 16:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11388
Hogtown
VAL в сообщении #1151366 писал(а):
Первый говорит: "Запомните раз и навсегда: квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом не имеет решений. Это правило, не допускающее исключений!"
Идиотов нельзя допускать к обучению. Это правило, не допускающее исключений!

 Профиль  
                  
 
 Re: Разночтения в научных терминах
Сообщение15.09.2016, 16:45 
Заслуженный участник


27/06/08
4063
Волгоград
Red_Herring в сообщении #1151372 писал(а):
VAL в сообщении #1151366 писал(а):
Первый говорит: "Запомните раз и навсегда: квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом не имеет решений. Это правило, не допускающее исключений!"
Идиотов нельзя допускать к обучению. Это правило, не допускающее исключений!
Но они все равно встречаются. И часто :-(

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 101 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group