Что касается чисто музыкального результата, достигнутого Уибберли, то даже такой придирчивый эксперт, как
Vcircov, не заметил фальши в представленной им композиции: "... у Уибберли логика не противоречит слуховым ощущениям, то есть не вызывает чувства фальши":
http://www.forumklassika.ru/showthread. ... 82&page=10(постинг номер 96 от 10.02.2015)
http://www.forumklassika.ru/showthread. ... 82&page=15Заархивированный mp3-файл Adrian%20Willaert%20Quid%20non%20ebrietas%20.rar этой Виллартовской композиции в исполнении группы Cinquecento:
http://www.ensemblecinquecento.com/disc ... ota-motetsкоторый там тоже обсуждался, теперь доступен по адресу:
http://px-pict.com/files/music/willaert ... etas_1.rar-- Пн авг 08, 2016 15:15:27 --Как Вы думаете, почему у Феодора (который рисовал тростью на песке!):
http://www.px-pict.com/7/3/1/14/2/5/14.htmlничего не слиплось ни в области стимулов, ни в области ощущений (восприятия), когда он демонстрировал идею иррациональности (как мы бы теперь сказали).
Наверное, это произошло потому, что Феодор смотрел на нарисованные на песке фигуры "умными глазами" и работа его мозга (интеллекта) поддерживала в нем способность видеть идеальное в несовершенных нарисованных реальных фигурах. Об аналогичной способности "умных ушей" могут свидетельствовать симптоматичные признания Римана:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/5.html-- Пн авг 08, 2016 15:31:31 --Сонантометрия описывает алгебраически системы ЧИПp (чистая интонация предела p или p-limit Just Intonation, где p — любое желаемое простое число) и наиболее близкими по дизайну ей оказались формулы Оголевца. По смыслу же ближе формулы Римана, но ни Риман ни Оголевец не заметили связи своих формул с тональными функциями, а эта связь, между тем, оказывается главной причиной существования возможности представления систем ЧИ как арифметическими, так и алгебраическими конструкциями, поскольку формирует её почему-то основная теорема арифметики, что и отображают в полной мере формулы сонантометрии.
Если Вы уж так "запали" на "основную теорему арифметики", то Вам, наверное, следовало бы выяснить, почему она оказалась такой важной в арифметике. И почему в тех случаях, когда она нарушалась, Куммер вводил "идеальные элементы" для ее спасения:
http://www.px-pict.com/9/6/5/5/1/03/4/2.htmlhttp://www.px-pict.com/7/4/1/2/19/5/1.htmlПримеры квадратичных полей, где нарушается "основная теорема арифметики", приведены, например, у Харди и Райта:
http://www.px-pict.com/7/4/1/2/14/14/6.htmlТо есть было бы полезно перейти к изучению классической теории идеалов Дедекинда:
"... Это обстоятельство побудило Дедекинда расширить область рассматриваемых объектов до области идеалов (так им впервые были названы эти объекты) ..."
http://www.px-pict.com/9/5/3/4/17.html
![$
\begin{xy}
<.in,+2.6in>*{};
<.in,-2.6in>*{};
**@{.};
<6.0in,+2.585in>*{};
<.26in,-2.6in>*{};
**\crv{~*{.}<.38in,-1.7in>&<1.0in,.1in>&<2.5in,1.3in>&<3.4in,+1.9in><4.8in,+2.5in>};
<.in,+2.4in>*{+(^{2}/_{1})~~};
<.in,+2.4in>*{};<4.8in,+2.4in>*{};**@{.};
<4.8in,+2.4in>*{};
<4.8in,+.in>*{};
**@{.};
<4.81in,.in>*{[^{4}/_{1}]};
<4.59in,+2.49in>*{+(^{2}/_{1})~};
<5.02in,+2.31in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<4.8in,+2.4in>*{\Diamond};
<.in,+1.2in>*{+(^{1}/_{1})~~};
<.in,+1.2in>*{};<2.4in,+1.2in>*{};**@{.};
<2.4in,+1.2in>*{};
<2.4in,.in>*{};
**@{.};
<2.41in,.in>*{[^{2}/_{1}]};
<2.19in,+1.29in>*{+(^{1}/_{1})~};
<2.62in,+1.11in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<2.4in,+1.2in>*{\Diamond};
<.in,.in>*{\pm([^{0}/_{1}])~~};
<.in,+.in>*{};<6.in,+.in>*{};**@{.};
<1.2in,.>*{};
<1.2in,-.3in>*{};
**@{.};
<1.21in,-.3in>*{[^{1}/_{1}]};
<.99in,+.09in>*{\pm(^{0}/_{1})~};
<1.42in,-.09in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<1.2in,.in>*{\Diamond};
<.in,-1.2in>*{-(^{1}/_{1})~~};
<.in,-1.2in>*{};<.6in,-1.2in>*{};**@{.};
<.6in,.in>*{};
<.6in,-1.2in>*{};
**@{.};
<.6in,.in>*{[^{1}/_{2}]};
<.39in,-1.11in>*{-(^{1}/_{1})~};
<.82in,-1.29in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<.6in,-1.2in>*{\Diamond};
<.in,-2.4in>*{-(^{2}/_{1})~~};
<.in,-2.4in>*{};<.3in,-2.4in>*{};**@{.};
<.3in,.in>*{};
<.3in,-2.4in>*{};
**@{.};
<.3in,.in>*{[^{1}/_{4}]};
<.59in,-2.31in>*{-(^{2}/_{1})~};
<.52in,-2.49in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<.3in,-2.4in>*{\Diamond};
\end{xy}
$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/3/f/c3f2bea0478262aec1f56bee28e5711882.png "$
\begin{xy}
<.in,+2.6in>*{};
<.in,-2.6in>*{};
**@{.};
<6.0in,+2.585in>*{};
<.26in,-2.6in>*{};
**\crv{~*{.}<.38in,-1.7in>&<1.0in,.1in>&<2.5in,1.3in>&<3.4in,+1.9in><4.8in,+2.5in>};
<.in,+2.4in>*{+(^{2}/_{1})~~};
<.in,+2.4in>*{};<4.8in,+2.4in>*{};**@{.};
<4.8in,+2.4in>*{};
<4.8in,+.in>*{};
**@{.};
<4.81in,.in>*{[^{4}/_{1}]};
<4.59in,+2.49in>*{+(^{2}/_{1})~};
<5.02in,+2.31in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<4.8in,+2.4in>*{\Diamond};
<.in,+1.2in>*{+(^{1}/_{1})~~};
<.in,+1.2in>*{};<2.4in,+1.2in>*{};**@{.};
<2.4in,+1.2in>*{};
<2.4in,.in>*{};
**@{.};
<2.41in,.in>*{[^{2}/_{1}]};
<2.19in,+1.29in>*{+(^{1}/_{1})~};
<2.62in,+1.11in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<2.4in,+1.2in>*{\Diamond};
<.in,.in>*{\pm([^{0}/_{1}])~~};
<.in,+.in>*{};<6.in,+.in>*{};**@{.};
<1.2in,.>*{};
<1.2in,-.3in>*{};
**@{.};
<1.21in,-.3in>*{[^{1}/_{1}]};
<.99in,+.09in>*{\pm(^{0}/_{1})~};
<1.42in,-.09in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<1.2in,.in>*{\Diamond};
<.in,-1.2in>*{-(^{1}/_{1})~~};
<.in,-1.2in>*{};<.6in,-1.2in>*{};**@{.};
<.6in,.in>*{};
<.6in,-1.2in>*{};
**@{.};
<.6in,.in>*{[^{1}/_{2}]};
<.39in,-1.11in>*{-(^{1}/_{1})~};
<.82in,-1.29in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<.6in,-1.2in>*{\Diamond};
<.in,-2.4in>*{-(^{2}/_{1})~~};
<.in,-2.4in>*{};<.3in,-2.4in>*{};**@{.};
<.3in,.in>*{};
<.3in,-2.4in>*{};
**@{.};
<.3in,.in>*{[^{1}/_{4}]};
<.59in,-2.31in>*{-(^{2}/_{1})~};
<.52in,-2.49in>*{\langle^{2}/_{1}\rangle~~};
<.3in,-2.4in>*{\Diamond};
\end{xy}
$")
до дистрибутивной решетки. :)