Вопросы про радиационное затухание. (Фейнман, глава 32)

[svv]

peregoudov в сообщении #1116945 писал(а):

Вы, видимо, не поняли и не то считали.

Я Вас с самого начала хорошо понял и считал не то, о чём говорили Вы. Иными словами, я не проверял Ваше утверждение — я не сомневаюсь, что часть ТЭИ, квадратичная по ускорению, сохраняется отдельно.

Я бы даже просил Вас ещё раз перечитать то моё сообщение, уже не сомневаясь, что я Вас понял правильно.

Подробности дифференцирования меня не интересуют, пару раз продифференцировать 4-потенциалы я могу.

[Munin]

Munin в сообщении #1115059 писал(а):

peregoudov в сообщении #1115049 писал(а):

На самом деле излучение можно определить локально и лоренц-инвариантно, и время излучения, и мощность --- в общем, все. То, что Фейнман об этом не пишет, а говорит о приближенности --- это, мне кажется, из-за того, что соответствующие работы появились позже, чем этот фейнмановский текст. Ну, или они просто не были Фейнману в достаточной степени известны. Там фамилии Фултон и Рорлих, если мне не изменяет память.

Суть же в том, что скорость передачи 4-импульса излучению равна произведению 4-скорости на квадрат 4-ускорения (плюс еще множитель типа 2/3). Эта штука очевидно лоренцев вектор. И всякий, наважно как, ускоренный заряд излучает. Но эта штука не равна обычно принимаемому выражению для силы радиационного трения. То есть обычно принимаемое выражение для силы радиационного трения состоит из двух частей: собственно радиационного трения (передача импульса излучению) и передачи импульса связанному полю.

Такая точка зрения подкрепляется замечательным наблюдением, которого я не видал нигде, кроме как в одной работе в архиве. Запаздывающие поля имеют склаганмые, линейные по ускорению, и не зависящие от ускорения. Соответственно тензор энергии-импульса, квадратичный по полям, содержит слагаемые, квадратичные, линейные и не зависящие от ускорения. Так вот, слагаемые, квадратичные по ускорению, сохраняются сами по себе --- их 4-дивергенция равна нулю вне мировой линии заряда, а на ней --- сюрприз! --- в точности сводится к произведению 4-скорости на квадрат 4-ускорения, то есть собственно радиационному трению.

Всё это очень интересно. Не приведёте ли конкретных ссылок, чтобы почитать поподробней?

[arbuz]

svv в сообщении #1116794 писал(а):

Вы можете хоть одну ссылочку дать, чтобы стало ясно, о чём речь? Я пытался гуглить нечто вроде poynting vector, lorentz invariant definition...

Есть ряд проблем связанных с вектором Пойнтинга. Я не видел статей с обзором или хотя бы перечнем этих проблем. Поэтому выколупываем по кусочкам.

Начнем с тривиальной статьи. УФН, 178, 171 (2008). Авторы пишут, что при некоторых условиях вектор Пойнтинга дает лишь 2/3 потока энергии, а 1/3 идет по другому каналу. Авторы не ссылаются на статьи на английском, но их найти несложно.

Далее, есть авторы, которые хотели бы ввести (переопределить, обобщить) вектор потока энергии так, чтобы не было этих 2/3, а была бы 1. Вводят, проверяют лоренц инвариантность, подгоняют, и т.д. и т.п.

[svv]

Спасибо.

[Munin]

arbuz в сообщении #1117270 писал(а):

Я не видел статей с обзором или хотя бы перечнем этих проблем.

Они во всех учебниках перечислены. Даже в Фейнмане.

[arbuz]

Вы опять о чем-то своем...

[Munin]

По крайней мере, я - о том, что всем известно. А вот о чём вы - загадка, которую вы предпочитаете никому не раскрывать.

[arbuz]

В ваших постах стал заметен некоторый прогресс. В предыдущем посте вы написали, что тема, которую я затронул, изложена во всех учебниках. В последнем посте вы уже поняли, что это не то, что в учебниках, но это все еще загадка для вас. Вы на верном пути!

P.S.
То, что перечислено в учебниках - это не проблемы, а так, мелкие заморочки... чтобы студент на лекциях не дремал...

[se-sss]

Ещё один вопрос по главе 32.
При переходе от формулы 32-15 к 32-16 Фейнман выкидывает $\gamma$.
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_32.html#mjx-eqn-EqI3215

Я решил попробовать не выкидывать её.
Раз у нас происходит рассеяние, то затухание $\gamma$ осциллятора можно проассоциировать с рассеянием.
Да, это приближение, как и то, что в задаче 32-1, так что не вижу ничего страшного.

Получается $\gamma=\frac{q^2}{6\pi\varepsilon_0mc^2}\omega^2$ (осциллятор, конечно, несколько неправильный, зависит от частоты).

Формула для сечения рассеяния получается немного другой:
$\sigma=\frac{q^4\omega^4}{6\pi\varepsilon_0^2m^2c^4[(\frac{q^2\omega^3}{6\pi\varepsilon_0mc^3})^2+(\omega_0^2-\omega^2)^2]}$.

При огромных $\omega$ ($\omega >> \frac{6\pi\varepsilon_0mc^3}{q^2}$, $\nu >>10^{23}$Гц, то есть хорошее такое гамма-злучение) получается
$\sigma=\frac{6\pi c^2}{\omega^2}$, т.е. сечение рассеяния уменьшается с ростом частоты.

Вопросы.
А наблюдается ли такой эффект в реальности?
Совсем нет или он просто забит фоном от комптоновского рассеяния?

Спасибо!

[amon]

У Фейнмана квазиклассика и дипольное приближение. Что бы это выполнялось, надо иметь много фотонов, энергия кванта должна быть мала по сравнению с порогом рождения пары и длина волны должна быть много больше размера системы. Все эти условия нарушатся при Ваших частотах, значит у Вашей формулы нет области применимости (нередкое явление в теор. расчетах).

[se-sss]

Спасибо за ответ!