Опять о корректности задач

[bot]

Архипов писал(а):

А ведь можно установить простое правило для такой задачи, по которому всегда однозначно определяется величина, принятая за 100%. Та, которая больше. И не будет путаницы.

Это для какой "такой" задачи? А как прикажете понимать статистические данные об уровне инфляции или ... её нет? Идёт неуклонное снижение цен. Нет уж, за 100% всегда и везде принимали то, с чем сравнивают, а не то, что больше.
Была у меня как-то длительная переписка с одним товарисчем - это если не считать личной встречи, где пришлось прибегнуть к помощи охраны.
Он не понимал, от чего в юридических документах рассматриваются доли и обратился за консультацией, чтобы математики поддержали в суде его фантазии на этот счёт в деле о разделе имущества.

[TOTAL]

Архипов писал(а):

Тогда уточните определение "единственной сравниваемой величины" в цитате, так как формального признака величины, "с которой сравнивают" , Вы не указали. А их - две.

Последняя попытка. Если Петя идет в школу, то Вам нужен формальный признак, позволяющий определить кто или что идет в кого или чего? Если здесь Вам без формального признака не обойтись, то считаю бесполезым продолжать разговор. Ну а если русскоговорящий и трезвомыслящий (да и вообще на всякий случай трезвый) индивидуум все-таки понимает, кто в кого идет, то пусть этот индивидуум во фразе "Петя тяжелее Маши на 20%" видит, что утверждение делается о Пете, что про Петю говориться, что он на 20% тяжелее некоторой единицы измерения, что этой единицей измерения служит Маша, что вес этой единицы измерения, т.е. Маши, принимается за 100%. Можно, наоборот, сделать утверждение о Маше, сравнить ее с Петей, тогда Петю надо будет принять за 100%, независимо от того, увесистее Пети эта Маша или тщедушнее.

[Профессор Снэйп]

bot писал(а):

Была у меня как-то длительная переписка с одним товарисчем - это если не считать личной встречи, где пришлось прибегнуть к помощи охраны.
Он не понимал, от чего в юридических документах рассматриваются доли и обратился за консультацией, чтобы математики поддержали в суде его фантазии на этот счёт в деле о разделе имущества.

Как же, помню!

http://www.nsu.ru/phpBB/viewtopic.php?t=16827&start=12

Прочитав первый раз, долго смеялся.

[Алексей К.]

Да ладно Вам, TOTAL, упрямиться... И Вы, bot, согласитесь, наконец. Гораздо проще и понятнее взять правило большего числа за основу. Brukvalub, конечно, никогда не согласится, хотя мог бы --- он тоже под псевдонимом.

Пора приступить к этапу созидательному. Что толку, что мы поговорили и согласилиь с г-ном Архиповым? Согласились --- и в сторону? А убедительное письмо министру образования не пора ли составить? Стоит ли добавить в адресаты этих ретроградов из АН СССР, ныне хоть и переименованной? В письме, замечу, не обойти вопрос --- что делать с целым поколением несогласных --- упрямых учителей и методистов? ФСБ привлечь?

В общем, по поводу созидательной части дискуссии --- здесь я в растерянности...

[Архипов]

bot писал(а):

Архипов писал(а):

Алексей К. писал(а):

Да, Вы всё зачем-то перепутали, из простого и ясного пытаетесь сделать сложное и непонятное. В своём стиле:

Ну, подобные утверждения сочинять не сложно. Вы вот выразились ясно и понятно. Но не по теме. Я не просил меня обсуждать.

Хм, не вижу ничего, что ассоциировалось бы с обсуждением Вас. Обсуждается то, что Вы выискиваете в коротких грамматических фразах возможности истолковать её в искажённом смысле.
Повторю этапы формирования понятия процента в школе, как мне это представляется.

1. Число $b>0$ составляет $m/n$ долей (эм энных долей) числа $a>0$ означает $b=m \cdot \frac{a}{n})$. Отсюда, как нетрудно понять, число $a$ составляет $n/m$ долей числа $b$.
2. Число $b>0$ больше числа $a>0$ на $m/n$ его долей означает $b=a+m \cdot \frac{a}{n}=(1+\frac{m}{n})\cdot a.$ Соответственно для случая $m<n$: число $b>0$ меньше числа $a>0$ на $m/n$ его долей означает $b=(1-\frac{m}{n})\cdot a.$
3. Доля $m/n$ для удобства бухгалтеров умножается на 100:
Число $b>0$ составлят $p\%$ (от) числа $a>0$ означает $b=\frac{p}{100}\cdot a $ - здесь $p$ любое положительное, впрочем вряд ли Вы где-нибудь увидите $\pi\%$. Число $b>0$ больше числа $a>0$ на $p\%$ означает $b=(1+\frac{p}{100})\cdot a.$ Соответственно для случая $p<100$: число $b>0$ меньше числа $a>0$ на $p\%$ означает $b=(1-\frac{p}{100})\cdot a.$ В сравнении с предыдущим пунктом исчезло упоминание о том, что берётся за основу для сравнения - это переходит в разряд "по умолчанию".

А теперь я попробую сформировать понятие процента (для школьников).
Школьники уже имеют понятие о долях и их наименованиях:
1/2 - "половина"
1/3 - "треть"
1/4 - "четверть"
1/10 -"десятина библейская", (специальное наименование "деци-" в метрологии)
1/100-"процент", имеет специальное обозначение - %. ("санти-" в метрологии)
1/1000-"милли-" в метрологии
1/10000-"промиле" (специальное обозначение - %%),
И другие: "микро-,нано-,пико-,фемто-,атто-
В речи абстрактные доли не употребляются без указания величины, объекта, единицы измерения.
Всё. Сравните с Вашим объяснением. Кто усложняет и кто упрощает?

Добавлено спустя 33 минуты 31 секунду:

TOTAL писал(а):

"Петя тяжелее Маши на 20%" видит, что утверждение делается о Пете, что про Петю говориться, что он на 20% тяжелее некоторой единицы измерения, что этой единицей измерения служит Маша, что вес этой единицы измерения, т.е. Маши, принимается за 100%.

А как Вы догадались, что вес Маши принят за 100 % ?
1. Потому, что она указана второй?
2. Потому, что рядом с Машей указаны проценты?
3, Потому, что она легче?

Расшифруйте таким же образом фразу:
"Маша легче Пети на 130 %"

Чтобы Вас не затруднять, буду рассуждать по Вашему образцу:
"Говорится о Маше, она легче на 130 % некоторой единицы измерения, единица измерения - Петя."
Петя весит 100 кг, а Маша легче его на 130 кг. Сколько весит Маша?

[TOTAL]

Архипов писал(а):

Расшифруйте таким же образом фразу:
"Маша легче Пети на 130 %"

Это значит, что Вы утверждаете, что вес Маши равен

$$(1-1.3)*P$$

, где

$$P$$

- вес Пети.
Существуют ли на свете Маши с таким весом не имеет никакого значения для трактовки фразы.

[Brukvalub]

Интересный метод спора предложил Архипов. Сначала он предлагает заведомо некорректную задачу:

Архипов писал(а):

Расшифруйте таким же образом фразу:
"Маша легче Пети на 130 %"

Любому трезвомыслящему человеку ясно, что такое утверждение абсурдно, поскольку приведет к отрицательному весу Маши, поэтому такая задача никогда не встретится в учебнике и т.п. Но это Архипова совершенно не смущает, ведь в споре ни о чем все средства хороши. И он сам тут же разоблачает свою придумку:

Архипов писал(а):

Чтобы Вас не затруднять, буду рассуждать по Вашему образцу:
"Говорится о Маше, она легче на 130 % некоторой единицы измерения, единица измерения - Петя."
Петя весит 100 кг, а Маша легче его на 130 кг. Сколько весит Маша?

Как говорится, сам шучу, сам и смеюсь. Какой же вывод мы должны из всего этого сделать? Я, например, сделал вывод о широком использовании в споре ни о чем господином Архиповым "грязных" технологий!

[bot]

Алексей К. писал(а):

Да ладно Вам, TOTAL, упрямиться... И Вы, bot, согласитесь, наконец. Гораздо проще и понятнее взять правило большего числа за основу. Brukvalub, конечно, никогда не согласится, хотя мог бы --- он тоже под псевдонимом.

Пора приступить к этапу созидательному. Что толку, что мы поговорили и согласилиь с г-ном Архиповым? Согласились --- и в сторону? А убедительное письмо министру образования не пора ли составить? Стоит ли добавить в адресаты этих ретроградов из АН СССР, ныне хоть и переименованной? В письме, замечу, не обойти вопрос --- что делать с целым поколением несогласных --- упрямых учителей и методистов? ФСБ привлечь?

В общем, по поводу созидательной части дискуссии --- здесь я в растерянности...

Не, ретроградам не надо - в думу надо входить с предложением: при исчислении процентов за 100% принимать большее число. Куча проблем снимается - никто тогда не заикнётся об инфляции, росте цен, пенсионерам оставим ностальгическую гордость за ту страну - а вот раньше колбаса на 99,5% дешевле была. Вместо роста благосостояния на манер этих пенсионеров будем говорить, что в прошлом году благосостояние было на стоко-то процентов меньше.
А вот бухгалтерам-то как быть? Как им годовой отчёт делать, если в конце декабря им даже не известно то число, которое за 100% принять надо?
Впрочем, пусть об этом дума думает, а то от нечего делать опять каким-нибудь "пчеловодством" займётся.

[Архипов]

Brukvalub писал(а):

Интересный метод спора предложил Архипов. Сначала он предлагает заведомо некорректную задачу:

Архипов писал(а):

Расшифруйте таким же образом фразу:
"Маша легче Пети на 130 %"

Любому трезвомыслящему человеку ясно, что такое утверждение абсурдно, поскольку приведет к отрицательному весу Маши, поэтому такая задача никогда не встретится в учебнике и т.п. Но это Архипова совершенно не смущает, ведь в споре ни о чем все средства хороши. Я, например, сделал вывод о широком использовании в споре ни о чем господином Архиповым "грязных" технологий!

Посмотрите - кто предложил эту фразу в качестве "жизненной задачи".

PAV писал(а):

"Бык тяжелее овцы на 150%".

Такого рода фразы в реальной жизни встречаются повсеместно. Любой человек, работающий с процентами, должен их уметь правильно понимать, а не искать двусмысленностей, которых кроме него никто не видит.

Посмотрите - кто предложил правило для её решения

TOTAL писал(а):

Архипов писал(а):

Тогда уточните определение "единственной сравниваемой величины" в цитате, так как формального признака величины, "с которой сравнивают" , Вы не указали. А их - две.

Последняя попытка. Если Петя идет в школу, то Вам нужен формальный признак, позволяющий определить кто или что идет в кого или чего? Если здесь Вам без формального признака не обойтись, то считаю бесполезым продолжать разговор. Ну а если русскоговорящий и трезвомыслящий (да и вообще на всякий случай трезвый) индивидуум все-таки понимает, кто в кого идет, то пусть этот индивидуум во фразе "Петя тяжелее Маши на 20%" видит, что утверждение делается о Пете, что про Петю говориться, что он на 20% тяжелее некоторой единицы измерения, что этой единицей измерения служит Маша, что вес этой единицы измерения, т.е. Маши, принимается за 100%. Можно, наоборот, сделать утверждение о Маше, сравнить ее с Петей, тогда Петю надо будет принять за 100%, независимо от того, увесистее Пети эта Маша или тщедушнее.

Вот так решается "жизненная задача"

. А в учебнике просто указывается величина, принятая за 100 %, в условии задачи. И нет повода для споров и обращений к Госдуме, в Академии наук и прочим инстанциям. И нет повода "вешать всех собак" на Архипова (будто это он придумывает всякие козни).

[Алексей К.]

Архипов писал(а):

И нет повода для споров и обращений к Госдуме, в Академии наук и прочим инстанциям.

Повод есть, и очень серьёзный. ВСЕ учебники некорректны! 100% (!) школьных учебников некорректны!
Без высоких инстанций этой проблемы не решить.

[Brukvalub]

Архипов писал(а):

Посмотрите - кто предложил эту фразу в качестве "жизненной задачи".
PAV писал(а):
"Бык тяжелее овцы на 150%".

Такого рода фразы в реальной жизни встречаются повсеместно. Любой человек, работающий с процентами, должен их уметь правильно понимать, а не искать двусмысленностей, которых кроме него никто не видит.

Не передергивайте! ТАМ ЯСНО НАПИСАНО: "ТЯЖЕЛЕЕ". Или Вы есть плёхо понимать тяжко-трюдний рюский языка? Слова "тяжелее" и "легче" имеют разное написание и разный смысл.

[Архипов]

Не имею намерения кого-то из участников дискуссии оскорбить или унизить. Тема - "О корректности задач". Тема дискуссионная.

Было предложение - считать корректной математическую задачу, если в ней указаны необходимые и достаточные условия, указаны пределы величин.

Необходимые условия - те условия, которые обязательно нужно учесть при решении задачи.
Достаточные условия - условия, позволяющие трактовать однозначно смысл задачи.
Пределы величин должны указываются при ипользовании символически заданых значений (m,h,.....).

Если кто-то желает уточнить критерий корректности - пожалуйста. Проще это сделать на примерах задач, встречающихся на форуме.

Физика, тема: "метеорит, падающий на Землю".

Опарин писал(а):

При какой скорости метеорит, представляющий собой кусок льда , влетев в атмосферу Земли , полностью испариться , не долев до Земли? Температура метеорита $t_0= - 250^0 C$, удельная теплоемкость льда $C_L=2.1 kDg/kg*K$ , удельная теплоемкость воды $C_V=4.2kDg/kg*K$, удельная теплота плавления льда $r=337kDg/kg$, удельная теплота парообразования $\lambda =2300kDg/kg$
народ помогите разобраться

Условий не достаточно. Однако задачу решили и скорость нашли. Опять я в одиночестве со своими сомнениями. Остальным в задаче все ясно и понятно.

Добавлено спустя 16 минут 40 секунд:

Brukvalub писал(а):

Не передергивайте! ТАМ ЯСНО НАПИСАНО: "ТЯЖЕЛЕЕ". Или Вы есть плёхо понимать тяжко-трюдний рюский языка? Слова "тяжелее" и "легче" имеют разное написание и разный смысл.

TOTAL писал(а):

Петю надо будет принять за 100%, независимо от того, увесистее Пети эта Маша или тщедушнее

Вот так. И я с таким условием задачи не спорю. Принимаю как данность.

[Архипов]

Посмотрел учебник 1907 года. "Дополненiя к курсу алгебры, требуемыя программами конкурсныхъ экзаменовъ". Составил П.К. Шмулевичъ, ИНЖЕНЕР ПУТЕЙ СООБЩЕНIЯ. С.-Петербургъ, Ивановская, д.6, Телефон 436-85.

Тема: "Соединения".
Задача 89а. "Сколькими способами можно усадить 6 человек за столом?"
Задача 92а. "Сколькими способами можно раздать колоду картъ въ 52 листа между четыремя игроками, сдавая каждому по 13 картъ?"

Вон еще откуда уши растут!
Что хочешь - то и думай. Способы не заданы, а ответ - подавай.

Слово " Комбинаторика" не употреблялось, так как комбинацией (С)называли только сочетание. И Раздел "Комбинаторика" стал называться так в последние лет 10-20. До того назывался - "Соединения".

[TOTAL]

Архипов писал(а):

Посмотрел учебник 1907 года. "Дополненiя к курсу алгебры, требуемыя программами конкурсныхъ экзаменовъ". Составил П.К. Шмулевичъ, ИНЖЕНЕР ПУТЕЙ СООБЩЕНIЯ. С.-Петербургъ, Ивановская, д.6, Телефон 436-85.

Ну и длинные же у Архипова руки! ИНЖЕНЕР ПУТЕЙ СООБЩЕНIЯ П.К. Шмулевичъ тоже не ушел от наказания.

[Архипов]

TOTAL писал(а):

Ну и длинные же у Архипова руки! ИНЖЕНЕР ПУТЕЙ СООБЩЕНIЯ П.К. Шмулевичъ тоже не ушел от наказания.

Ну кто сможет угадать ответ к задаче?

Архипов писал(а):

Задача 89а. "Сколькими способами можно усадить 6 человек за столом?"

Не то вопрос к метрдотелю, не то - к имениннику, принимающему гостей в тесной кухне.
Разумеется, приводится правильное решение к этой задаче, но вовсе не основанное на условиях задачи, так как в задаче дано только число 6 и загадочный математический объект "стол".