Опять о корректности задач

[TOTAL]

Архипов писал(а):

Их перемешали и извлекли 3 карты.

Подразумевается, что в школах и ВУЗах учат перемешивать карты, причем существует стандарт перемешивания этих карт.
Не лучше ли сформулировать задачу ещё более иначе?

[Echo-Off]

Архипов писал(а):

Не лучше ли сформулировать задачу иначе?
"Дано 36 карточек, на 4х есть надписи "Король", еще на 4х - надписи "Валет", остальные - чистые. Их перемешали и извлекли 3 карты. Какова вероятность того, что извлекли карточки только с надписями "Король" и "Валет"?"

Или ещё:

Даны 36 объектов $\{\omega_1,\,\dots,\,\omega_{36}\}$. Из них только $\{\omega_1,\,\omega_2,\,\omega_3,\,\omega_4\}$ обладают свойством $A$, только $\{\omega_5,\,\omega_6,\,\omega_7,\,\omega_8\}$ обладают свойством $B$, остальные обладают свойством $C$. Из этих 36 объектов выбираются случайным образом 3 штуки. Какова вероятность того, что ни один из выбранных объектов не обладает свойством $C$?

Задача получилась эквивалентная. Но сухая. Для того, чтобы не было скучно, и есть "короли" и "валеты".

[Архипов]

Echo-Off писал(а):

Даны 36 объектов $\{\omega_1,\,\dots,\,\omega_{36}\}$. Из них только $\{\omega_1,\,\omega_2,\,\omega_3,\,\omega_4\}$ обладают свойством $A$, только $\{\omega_5,\,\omega_6,\,\omega_7,\,\omega_8\}$ обладают свойством $B$, остальные обладают свойством $C$. Из этих 36 объектов выбираются случайным образом 3 штуки. Какова вероятность того, что ни один из выбранных объектов не обладает свойством $C$?

Задача получилась эквивалентная. Но сухая. Для того, чтобы не было скучно, и есть "короли" и "валеты".

Не совсем. Среди трех выбраных объектов присутствуют объекты со свойствами А и В.
Р(АиВ)=Р(ААВ)+Р(АВВ), а варианты Р(ААА) + Р(ВВВ) не учитываются.
Но Ваш текст понятен и однозначен. Р(АилиВ)=8*7*6/(36*35*34).

[MaximKat]

Приехали...

Архипов писал(а):

Не совсем. Среди трех выбраных объектов присутствуют объекты со свойствами А и В.

в начальном условии не сказано, что должны обязательно быть и валеты и короли

[Архипов]

MaximKat писал(а):

в начальном условии не сказано, что должны обязательно быть и валеты и короли

Слово "обязательно" нужно в условии обязательно использовать7

Четыре стандартных оператора: или (AND OR XOR NO) или (И ИЛИ ИЛИ-ИЛИ НЕ).

Даны валеты И короли ( в сумме их трое) (вКК ввК)
Даны валеты ИЛИ короли (в сумме трое) (ввв ввК вКК ККК)
Даны ИЛИ валеты, ИЛИ короли (в сумме трое) (ввв ККК).

[MaximKat]

"Вход детям и пенсионерам бесплатно" - это только детям в компании пенсионеров или можно по-отдельности?

[Echo-Off]

MaximKat писал(а):

"Вход детям и пенсионерам бесплатно" - это только детям в компании пенсионеров или можно по-отдельности?

Нет, это только тем детям, которые являются пенсионерами

[Архипов]

Echo-Off писал(а):

Нет, это только тем детям, которые являются пенсионерами

И то только вход. Не сказано про бесплатный выход. В супермаркете.

[MaximKat]

"Слив защитан"

[Архипов]

Цитата:

4. Диаметр детали может оказаться допустимым, меньше допустимого и больше допустимого с вероятностями, соответственно, 0.6, 0.3 и 0.1. Из большой партии деталей наугад выбраны 6. Какова вероятность того, что среди них две детали с меньшим диаметром, три - с большим и одна - с нормальным?

Порядок перечисления в вопросе не совпадает с порядком в условии, "допустимое" заменено "нормальным". Мелочь, но в контрольной работе повышается вероятность ошибки.
Кстати, во многих тестовых формах контрольных задач встечаются запутанные условия (основная сложность - не препутать числа в условии или возможном ответе).

[Алексей К.]

Проблема корректности задач здесь ничем не отличается от проблемы корректности статей. Я о наличии/отсутствии редактора (квалифицированного, разумеется).

[Архипов]

Ми-ми писал(а):

Каждый поступающий в институт должен сдать 3 экзамена. Вероятность успешной сдачи первого экзамена равна 0.9, второго-0.8, третьего-0.7. Следующий экзамен поступающий сдает только в случае успешной сдачи предыдущего.Составить закон распределения числа экзаменов, сдававшихся постушающим в институт. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

"Для поступления в институт необходимо пройти три экзамена. Если предыдущий экзамен не пройден, к следующему экзамену поступающий не допускается. Вероятность прохождения первого экзамена равна 0,7, второго - 0,8, третьего - 0,9. Составить закон распределения числа попыток прохождения очередного экзамена для одного поступающего. Найти математическое ожидание этой случайной величины".

Исправил первое условие (иначе оно противоречит второму условию), первую и третью вероятности поменял местами (для экономии ресурсов - первый экзамен самый трудный).

[AD]

Архипов писал(а):

для экономии ресурсов - первый экзамен самый трудный

Да, это, безусловно, ошибка в условии. Кто только такие задачи сочиняет?

Цитата:

Исправил первое условие (иначе оно противоречит второму условию),

1. Не вижу противоречия и 2. не понимаю, чем ваш вариант лучше.

[Архипов]

AD писал(а):

Цитата:
Исправил первое условие (иначе оно противоречит второму условию),
1. Не вижу противоречия и 2. не понимаю, чем ваш вариант лучше.

А Вашего варианта я вообще не вижу. В теории вероятности есть термины: "испытание" - действие, "успех/промах" - двоякий результат этого действия. Слово "сдача" слишком многозначно.
"Сдавал, но не сдал"
"Сдавался, но не сдался"
"числа экзаменов, сдававшихся постушающим"- можно так понять: "экзамены сдавались поступающим", то есть поступающие принимали капитуляцию от экзаменов.
С одной стороны - спрашивается о математическом ОЖИДАНИИ, с другой - спрашивается о свершавшихся событиях ("сдававшихся экзаменах").
Потому, наверное, автор темы, поместивший эту задачу, понял условия задачи с 50-ой попытки. "Понимал, но не понял"

[Архипов]

Цитата:

Материалы занятия спецкурса по математике в 6 классе по теме "Правила умножения и сложения в комбинаторике"

(учительница математики гимназии №2 г. Новосибирска)

"Тот, кто не знает математики,
не может узнать никакой другой науки и
даже не может обнаружить своего невежества"
(Роджер Бэкон)

Цитата:

Задачи.

2. Имеется 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок одного достоинства. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для посылки письма?

Сколько шестиклассников имеют опыт посылки писем? Что такое достоинство? Имеются конверты без марок, а выбрать требуется конверт с маркой. А про бумагу для письма забыли.

Цитата:

3. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова "камзол" (гласную или согласную)?

Вопрос: чего куда гласную или согласную?

Цитата:

4. Сколькими способами можно выбрать на шахматной доске два квадрата? А два квадрата разного цвета?
5. Сколькими способами можно выбрать либо черный, либо белый квадрат на шахматной доске?

На шахматной доске "клетки" изображены, а квадраты - это прямоугольники с равными сторонами. А если клетки коричневые? Школьникам знакома конструкция "либо-либо"? Чисел в задаче нет, Квадраты, кроме цвета, чем-то отличаются друг от друга?

Цитата:

6. Из 12 слов мужского, 9 женского и 10 среднего рода надо выбрать по одному слову каждого рода. Сколькими способами это можно сделать?

Порядок слов важен или нет?

Цитата:

7. У дяди Вани имеются 2 брюк, 4 рубашки и 2 пиджака. Сколькими различными способами он может одеться, если нельзя одевать только один из этих видов одежды, а также только рубашку и пиджак или только брюки и пиджак?

Брюки и рубашку можно. А брюки и две рубашки? Спрашивается про способы одевания. Что сначала одевается? Пиджак или рубашка, брюки или пиджак?

Цитата:

8. Одна богатая леди имела в своем гардеробе 8 юбок, 7 блузок и 5 наборов ювелирных украшений. Собираясь на прием, она решила примерить все возможные варианты этих нарядов. Если на примерку каждого наряда уходит 3 минуты, то за сколько часов до выхода ей надо начать примерять наряды?

14 часов и 3 минуты (ей же нужно успеть одеть выбраный наряд до выхода). В чем она была одета до примерки и в каком наряде окажется в конце процедуры перебора? В задаче про шахматы о количестве клеток не сказано, в этой задаче о количестве украшений в наборе тоже не сказано (каждая леди знает - их три в каждом наборе, (или 4?)). Что за мероприятие такое - "прием богатой леди"?

Цитата:

9. Сережа решил подарить своей маме букет цветов на день рождения. Цветы продавались 5 видов: гвоздики, тюльпаны, хризантемы, мимоза, нарциссы. Сергей решил, что букет должен обязательно состоять из 7 цветов, причем обязательно в букете должны присутствовать все виды цветов. Сколько различных возможностей выбора есть у Сережи?

Названия цветков нужны в задаче? Как бы не запутаться в цвете и цветках? На день или в день рождения? И чей день?

Цитата:

10. Сколькими различными способами можно выбрать гласную или согласную букву из слова "рационализация"?

То спрашивается "сколькими способами", а то - "сколькими различными способами". Вопросы эти одинаковые или разные? Что делать с одинаковыми буквами?

Цитата:

11. У мужика было 5 свиней и 24 овцы. Он решил заколоть и продать одну свинью или одну овцу. Сколькими способами он может сделать выбор? Через неделю он опять собрался сделать выбор, потому что пришли гости. Сколькими способами он может теперь сделать свой выбор?

У богатой леди - наряды в гардеробе, а у мужика - свиньи и овцы. Заколоть свинью и продать овцу - разные способы выбора? Пришли гости, а мужик собрался выбирать: то ли овцу им продать, то ли свинью заколоть. Или кого-то заколоть (свинью) или зарезать (овцу) или сначала продать, а потом думать: колоть или резать?. Если гости каждый день будут приходить, то у мужика через месяц (февраль високосного года) выбора не останется, судя по задаче.

Мода на забавные сюжеты в математических задачах (для 6 класса).
Тоже попробую.
Ехала богатая леди на дорогом Мерседесе (дорогой - значит - любимый), у Мерседеса 4 колеса, причем задние отличаются от передних, а левые - от правых. Одно колесо - запасное. Вдруг одно колесо прокололось. Леди попросила мужика заменить колесо. За какое время мужик перепробует разными способами заменить колесо, если на одну попытку уходит 10 минут?

Еще: в этой методичке говорится о комбинаторике и её результатах - "комбинациях", но в задачах ни разу не встретилось слово "комбинация". "Способ" и "комбинация" - эквивалентные понятия?