Здравствуйте! Читаю первый том Зорича, 2012. На странице 266 говорится, что, при ограниченности
в окрестности
, из формулы Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа вытекает асимптотическая формула (с "О"-большим)
Пытаясь это доказать, я сформулировал задачу таким образом.
Пусть
и
ограничена в некоторой окрестности
. Тогда
, где
- полином Тейлора.
У меня не получается это доказать. Должно ли получаться? Может быть я неверно сформулировал задачу.
Сразу после этого Зорич пишет: "Так что ... формула (35) [Лагранж] содержит в себе локальную формулу (36) ["о"-малое]". Это я надеюсь понять, если отвечу на первый вопрос.