Изучение математики вообще

[TR63]

Святая наивность.
У нас в отделе работала женщина. Жена начальника госприёмки (было такое модное веяние). Говорит закончила ВУЗ с красным дипломом (отец почти генерал, мать-врач). Но странная в работе (работа совсем простая). Говорю ей: реши задачу (обычно такую дают детсадовцам): как переправить на другой берег волка, козу и капусту, чтобы все были целы. Решила только к концу рабочего дня (с подсказкой).

[provincialka]

TR63
Ну, решила же! В конце концов, задачка нестандартная. Вы ей задали бы что-нибудь на проценты.

[TR63]

provincialka,
самое интересное, другая поступила в вечерний техникум, поскольку обязательно наличие корочки. Сидела рядом со мной и каждый раз спрашивала, как работать с десятичными дробями. Про обыкновенные молчу. (Её перевели к нам из секретного отдела; она там что-то напортачила). Но шашлыки были отменные. Она всё бюро угощала.

[Munin]

Sinoid в сообщении #1074588 писал(а):

Я сначала хочу изучить базовые теории, а потом уж куда-то поступить

А такой подход грозит другим перекосом: вам рассказывают что-то, что вы и так знаете, вы расслабляетесь, и к тому моменту, когда надо напрягаться и учиться чему-то новому, вы уже отвыкли напрягаться! Вы разучились учиться! Это очень неприятно и ведёт к полному провалу.

[мат-ламер]

Sinoid. Мне кажется, что вы заморачиваетесь теми проблемами, которыми заморачиваться не стоит. Главное не то, что вы знаете и что помните, а главное то, что вы умеете. Отсюда не следует, что можно ничего не знать. Отсюда просто следует, что то, что вы должны знать, надо рассматривать с точки зрения умения. Я сомневаюсь, что кто-то действительно старается запомнить доказательство. Достаточно его понять. Оно может отложиться в памяти, а может и не отложиться. Если оно важно для вас, то вы с ним возможно столкнётесь повторно, и запомните его прочнее.

[Sinoid]

Munin в сообщении #1074651 писал(а):

, вы уже отвыкли напрягаться!

Ну уж это-то мне точно не грозит: охото ковыряться да ковыряться. Да и потом, даже если я поступлю с половинным запасом знаний, вторую-то половину придется нарабатывать на ходу, какая уж тут расслабуха!

мат-ламер в сообщении #1074682 писал(а):

Достаточно его понять. Оно может отложиться в памяти, а может и не отложиться.

Так я и вникаю, но вот на сессии перед преподавателем не скажешь же: "Да все нормально, я это доказательство понял, но не могу воспроизвести, потому что забыл". А если в этот день придется доказывать не одну теорему, а штук пять!

мат-ламер в сообщении #1074682 писал(а):

Я сомневаюсь, что кто-то действительно старается запомнить доказательство. Достаточно его понять

Еще раз говорю, что в школе именно так и было: доказательство ни одной теоремы я не заучивал, я и теоремы-то не заучивал, я это все просто читал.

[TR63]

Sinoid в сообщении #1074710 писал(а):

в школе именно так и было: доказательство ни одной теоремы я не заучивал

Помнится, читала в детстве про Галуа. Он тоже ничего не заучивал (в геометрии). Читал формулировки, а доказательства проводил самостоятельно. Я тоже так попробовала. Получилось. Понравилось. Так и пошло. По-моему, в идеале так и должно быть. Но в вузе много материала. Такой метод не катит. Если материал Вам по жизни будет ненужен, то он непременно выветрится (правда, бывают исключения; некоторые ничего не могут забыть). Так что решайте сами, стоит ли во всё детально вникать, или вникать до самой сути лишь в то, что нравится или будет необходимо. Преподаватели тоже люди и много чего не знают, не помнят. Но при необходимости и узнают, и вспомнят.

[Munin]

Sinoid в сообщении #1074710 писал(а):

Ну уж это-то мне точно не грозит: охото ковыряться да ковыряться.

Если быть с собой честным, то надо эту "охоту" измерять количественно. Хотя бы в страницах учебника, прочитанных за месяц.

А то может быть, что вам кажется, что охота есть, а на самом деле, она катастрофически снизилась...

[Sinoid]

Munin в сообщении #1074723 писал(а):

А то может быть, что вам кажется, что охота есть, а на самом деле, она катастрофически снизилась...

охота-то есть, просто такие жизненные заморочки поперли...

-- 19.11.2015, 00:44 --

Да вы и сами видите: я периодически создаю новые темы, в которых не жду халяву, а пытаюсь максимально раскрутить подсказки, даваемые мне.

[ewert]

TR63 в сообщении #1074602 писал(а):

Говорю ей: реши задачу (обычно такую дают детсадовцам): как переправить на другой берег волка, козу и капусту, чтобы все были целы. Решила только к концу рабочего дня (с подсказкой).

TR63 в сообщении #1074717 писал(а):

Если материал Вам по жизни будет ненужен, то он непременно выветрится

Ну уж эти-то две реплики совершенно откровенно противоречат друг дружке. Совершенно напрямую.

(и, кстати: "по жизни" -- это откровенный блатняк)

-- Чт ноя 19, 2015 21:33:44 --

Sinoid в сообщении #1074710 писал(а):

но вот на сессии перед преподавателем не скажешь же: "Да все нормально, я это доказательство понял, но не могу воспроизвести, потому что забыл". А если в этот день придется доказывать не одну теорему, а штук пять!

Потому что запоминать надо не доказательства, а идеи доказательств. Их, кстати, и запоминать-то не нужно: если Вы идею поняли, то она отложится в голове автоматически. И, между прочим, преподы далеко не всегда вредны. По большей части они склонны давать подсказки. И если у Вас в голове идея отложилась (пусть даже глубоко-глубоко) -- после подсказки Вы её практически непременно вспомните.

[Sinoid]

Munin в сообщении #1074440 писал(а):

Sinoid в сообщении #1074404

писал(а):
еще как стóит: например, в разных разделах математики используются похожие идеи
Вот это, кстати, отдельная, глубокая, широкая и интересная тема. И очень мало подчёркиваемая в обычных курсах математики. Только в некоторых продвинутых и современных курсах ей уделяется некоторое внимание (да и то, бывает, недостаточное). Особенно там, где используется категорный язык.

Так вот, оказывается, про что теория категорий! Спасибо за ответы.

[Munin]

Sinoid в сообщении #1074965 писал(а):

Так вот, оказывается, про что теория категорий!

Не только. А то и совсем не про это, это возникает как побочный продукт.
Но мне кажется, что наивысшее проявление подобного наблюдения в современной математике - связано именно с категориями.

[мат-ламер]

Sinoid в сообщении #1074295 писал(а):

Ведь образцы доказательств очень полезны при решении задач.

А можно пример?

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #1074959 писал(а):

кстати: "по жизни" -- это откровенный блатняк

... И тот, кто с песней по жизни шагает,
То откровенный блатняк и фраерок!!

[Sinoid]

мат-ламер в сообщении #1075227 писал(а):

Sinoid в сообщении #1074295

писал(а):
Ведь образцы доказательств очень полезны при решении задач.

А можно пример?

Да вот та же идея доказательства об изоморфизме всякой конечной группы с регулярной группой подстановок при решении задач используется ну очень часто.