2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение14.10.2015, 23:28 


22/12/11
66
Физики постоянно сталкиваются с необходимостью преобразований систем уравнений. Если выкладки громоздкие - разумно применять одну из современных CAS - систем: Maple, Mathematica или какую либо из бесплатных систем. Вопрос: какую систему лучше предпочесть для этой цели ?

Я до сих пор использовал Maple, но Maple достаточно хреново упрощает выражения, т.ч. получается проще выкладки на бумаге писать. Можно ли Maple как-то "обучать" для своих целей - неизвестно (хорошие учебники по программированию в Maple - отсутствуют, те, что есть - похожи на поваренную книгу).

В качестве простого примера: как ни странно, Maple 17 - не может взять интеграл $\int_0^\infty L_n^l(x)L_m^l(x) x^l e^{-x} dx$, где $L_n^l$ - полиномы Лагера, несмотря на то, что в руководстве (хелпе) Maple - прямо сказано, чему равен этот интеграл! Разумеется, было бы правильным указать Мэплу, чему он равен, с тем, чтобы в дальнейшем подобные интегралы использовать в выкладках, но как это сделать - непонятно.

Математику ни разу доселе не использовал, но насколько я понимаю - ее язык достаточно сильно отличается от обычных интуитивно-понятных языков программирования типа Фортран. Насколько этот язык будет удобно использовать в повседневной работе - непонятно.

С бесплатными системами символьной математики типа Derive и Maxima - не знаком, т.ч. непонятно, насколько они хороши для повседневных выкладок.

Что нужно в идеале: система, работа с которой будет максимально похожа на проведение выкладок на бумаге, но при этом, в отличие от человека - система легко и быстро сможет делать громоздкие преобразования, не допуская в них ошибок.

P.S: выполнение этими пакетами численных расчетов и рисование графиков - не интересуют вообще, т.к. для таких целей мне на 100% хватает Фортрана и свободной программы udav - mathgl

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение14.10.2015, 23:51 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Пожалуй, это тот случай, когда "на вкус и цвет все фломастеры разные", и стоит просто пробовать, что больше нравится. Лично мне - Maxima.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение15.10.2015, 00:28 


22/12/11
66
Pphantom в сообщении #1062798 писал(а):
Пожалуй, это тот случай, когда "на вкус и цвет все фломастеры разные", и стоит просто пробовать, что больше нравится. Лично мне - Maxima.

Спасибо за мнение, но можно пару слов в обоснование, почему именно Maxima, в сравнении с теми же Maple или Mathematica для вышеуказанных целей ? (наверняка ведь пользовались чем-то из этих раскрученных пакетов). Насколько просто Maximu "научить" тому, что нужно ? (т.е., например, сообщить ей, что такие-то интегралы - берутся по таким-то правилам). Насколько хорошо она упрощает выражения ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение15.10.2015, 01:15 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
bme в сообщении #1062821 писал(а):
Спасибо за мнение, но можно пару слов в обоснование, почему именно Maxima, в сравнении с теми же Maple или Mathematica для вышеуказанных целей ?
Я уже писал, что в большей степени это дело вкуса. Все три, как мне кажется, примерно сравнимы по возможностям и отличаются в некоторых сравнительно мелких деталях. Ну а дальше срабатывает бесплатность и удобство использования при написании скриптов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение15.10.2015, 12:59 


22/12/11
66
Pphantom в сообщении #1062847 писал(а):
bme в сообщении #1062821 писал(а):
Спасибо за мнение, но можно пару слов в обоснование, почему именно Maxima, в сравнении с теми же Maple или Mathematica для вышеуказанных целей ?
Я уже писал, что в большей степени это дело вкуса. Все три, как мне кажется, примерно сравнимы по возможностям и отличаются в некоторых сравнительно мелких деталях. Ну а дальше срабатывает бесплатность и удобство использования при написании скриптов.


Спасибо. Покопался еще раз в инете про CAS. Не могли бы Вы прокомментировать, насколько существенна вот эта проблема, или же к 2015г она решена:

Zealint в сообщении #530564 писал(а):
Мои коллеги пытались сделать практикум для студентов по курсу компьютерной алгебры. Сделали и протестировали все задачи к нему. Потом через короткое время вышла очередная версия. Половина разработанных задач перестала работать. Исправили. Вышла новая версия. Опять всё перестало работать. Через 3-4 итерации этих мучений они просто взяли и выбросили это дело на помойку.


Еще вопросы:
1) под виндами, см. здесь, предлагают 2 версии дистрибутива: maxima-sbcl-5.37.2.exe и maxima-clisp-5.37.2.exe. 1-ю из них - загружают чаще, но тем не менее - какую лучше предпочесть?

2) графическая оболочка под Максима: что лучше,
wxmaxima, или же
texmacs?
(В последнем привлекательной выглядит возможность вывода в Latex-формат, если конечно она полноценно реализована).

3) В книге В.А. Ильина, П.К. Силаев, "Система аналитических вычислений MAXIMA для физиков-теоретиков" (2007г; см. ссылку на pdf с этой книгой здесь) сказано (стр 69), что "аппарат подстановок по шаблону заметно уступает по удобству работы и продуманности синтаксиса апарату в REDUCE".

Из приведенного там примера ясно, что подстановка по шаблону - реально полезная вещь. Насколько в нынешней версии Maxima удобно работать с подстановками по шаблону и вообще любыми подстановками для преобразования выражений ? Стоит ли обращать внимание на систему
REDUCE, которая с 2009г больше не поддерживается, см. здесь сравнительный лист различных CAS - систем ?

4) В том же сравнительном листе CAS - систем (см. п. 3 выше) и здесь на форуме упоминается система Sage. Из привлекательных черт:
а) включает в себя, судя по описанию, несколько CAS, б) есть возможность работать через веб-интерфейс(т.е. на системе в интернете). Из недостатков - под виндой система работает только на виртуальной машине, с которой, судя по описанию - достаточно много гемороя.

Учитывая вышесказанное - насколько оправдано использование Sage вместо Maxima ?

P.S: почему так подробно спрашиваю: нормальное изучение какой-либо CAS - требует времени, которого мало. Не хотелось бы поэтому ошибиться в выборе. Понятно, что все зависит от задач, задача указана выше: повседневная работа с выкладками (в качестве подспорья или вместо выкладок на бумаге, все уравнения - безразмерные), никакие "прибамбасы" в виде различных инженерных приблуд, графиков и численные вычислений - не нужны.

P.P.S: краткое изучение вышеупомянутого сравнительного листа CAS показало, что помимо Maxima или Sage, кандидатами для вышеуказанной цели являются: Reduce и (в меньшей степени) Giac/Xcas.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение15.10.2015, 13:24 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
bme в сообщении #1063019 писал(а):
Спасибо. Покопался еще раз в инете про CAS. Не могли бы Вы прокомментировать, насколько существенна вот эта проблема, или же к 2015г она решена:
Честно сказать, я в нее не верю. Со сколько-нибудь существенными подобными проблемами при работе с Maxima мне сталкиваться просто не приходилось, более того, особенности разработки системы почти исключают возможность капитальной "перетряски" при выходе каждой очередной версии - это просто некому делать.
bme в сообщении #1063019 писал(а):
1) под виндами, см. здесь
, предлагают 2 версии дистрибутива: maxima-sbcl-5.37.2.exe и maxima-clisp-5.37.2.exe. 1-ю из них - загружают чаще, но тем не менее - какую лучше предпочесть?
Не знаю. Я не использую Windows.
bme в сообщении #1063019 писал(а):
2) графическая оболочка под Максима: что лучше,
Это уж точно на любителя. Я предпочитаю wxMaxima. Вывод в $\LaTeX$-формате можно сделать где угодно с помощью функции tex(), даже из консоли.
bme в сообщении #1063019 писал(а):
3) В книге В.А. Ильина, П.К. Силаев, "Система аналитических вычислений MAXIMA для физиков-теоретиков" (2007г; см. ссылку на pdf с этой книгой здесь
) сказано (стр 69), что "аппарат подстановок по шаблону заметно уступает по удобству работы и продуманности синтаксиса апарату в REDUCE".
Сейчас ситуация стала заметно лучше.
bme в сообщении #1063019 писал(а):
Учитывая вышесказанное - насколько оправдано использование Sage вместо Maxima ?
Не знаю. Опять-таки лично мне идея "универсального комбайна" не нравится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение16.10.2015, 18:29 


22/12/11
66
Разбираюсь сейчас с Maxima. Некоторые вещи нравятся, другие - вызывают недоумение.

Например, выяснилось, что Maxima может не решить некоторые простейшие уравнения: solve([sqrt(x-2)=x-4],[x]); - не дает ответа, хотя уравнение простейшее, Мэпл с ним без труда справился. [Данный пример взят из книги Чичкарев, Компьютерная математика с Maxima, руководство для школьников и студентов, 2012г. Но и в версии 2015г Maxima не решает это уравнение!]

Насколько часто встречаются в Maxima подобные вещи и насколько (скажем, в % от количества задач. ориентировочно, разумеется), в целом, Maxima проигрывает Maple и Mathematica в умении брать интегралы, решать алгебраические, дифференциальные и в частных производных уравнения ? (или просто мне попался неудачный пример, и такого рода примеры есть и в Maple и Mathematica?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение16.10.2015, 19:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7067
bme в сообщении #1062780 писал(а):
Разумеется, было бы правильным указать Мэплу, чему он равен, с тем, чтобы в дальнейшем подобные интегралы использовать в выкладках, но как это сделать - непонятно.

Запрограммировать свою функцию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение19.10.2015, 15:02 


22/12/11
66
Разбирался с maxima несколько дней.. В один не очень прекрасный момент мой файл с примерами - стал стабильно вырубать wxMaxima при попытке его сохранить.. Никаких зацикливаний программы при этом не было, т.е. программа вообще не считает, но вырубается при любой попытке сохранить.

Другие wxmx - файлы с проектами для wxMaxima при этом не приводят к остановке программы..

Что с этим можно сделать ?
Переустановка maxima ничего не дала...

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение19.10.2015, 15:21 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Пробуйте:
а) удалить из документа весь output и сохранить;
б) копипастить примеры по одному в новый пустой документ и сохранять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение19.10.2015, 15:26 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
bme в сообщении #1064383 писал(а):
Что с этим можно сделать ?
Выложите файл куда-нибудь и ссылку дайте, иначе придется "ставить диагноз по фотографии".

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение19.10.2015, 16:42 


22/12/11
66
Кажется мне удалось выйти на косвенную причину этого бага: в документе после полей вывода и перед следующими полями я создал 2 новые ячейки для ввода. Эти ячейки каким-то образом при определенных условиях вырубают программу. Я их удалил - снова заработало. Правда теперь невозможно их вставить так, чтобы опять сохранить - программа вырубается при сохранении.

Однако эффект воспроизводим: если в файле
https://www.sendspace.com/file/u4h5jn
непосредственно перед разделом 6 - вставить 2 пустые ячейки ввода, а затем попытаться его сохранить - программа вырубится.

Еще нашел баг: gfactor(y^4+1); - дает ответ (правда неполный! множители (y^2+%i) и (y^2-%i) программа уже отказывается разлагать!), то
gfactor(2*y^4+1); - уже нет ответа!

================
К сожалению, описанная выше проблема стала постоянно проявляться, причем неустранимым образом:
https://www.sendspace.com/file/473tzp
- этот файл при попытке сделать какой-либо ввод перед разделом 6 или вместо этого раздела - вырубает программу, сохранить измененный файл оказывается невозможным ни при каких обстоятельствах!

Более того, почему-то не работает редактирование этого файла сторонним редактором (notepad++): после любого такого редактирования wxMaxima перестает читать файл..

Самое интересное, что проблема как-то связана с переключением окошек в виндусах: я читал примеры работы с maxima, затем переключался в окошко wxMaxima, чтобы реализовать часть операторов из примеров. Файл test1.wxmx, с которым я это делал (см. по ссылке https://www.sendspace.com/file/473tzp выше) - после одного из таких переключений, но до ввода в него какой-либо информации (!) - вырубился и в дальнейшем стал вырубаться при любых попытках сохранения. Файл test0.wxmx из примера выше (https://www.sendspace.com/file/u4h5jn) - также заглючил после одного из таких переключений!

P.S: моя операционка - 7 винда, работает устойчиво... wxMaxima ставил в 2 вариантах:
maxima-sbcl-5.37.1.exe и maxima-sbcl-5.37.2.exe - результат тот же...

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение19.10.2015, 17:02 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
bme в сообщении #1064413 писал(а):
Однако эффект воспроизводим
М-да. Глюк оболочки, бывает. Консольный вариант работает.
bme в сообщении #1064413 писал(а):
Еще нашел баг: gfactor(y^4+1); - дает ответ (правда неполный! множители (y^2+%i) и (y^2-%i) программа уже отказывается разлагать!), то
gfactor(2*y^4+1); - уже нет ответа!
А это не баг. Там же должны быть гауссовы целые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение19.10.2015, 17:15 


22/12/11
66
К сожалению, в очередной раз заглючило так, что вообще перестало работать, см. мое сообщение выше, которое я отредактировал :((. Что с этим делать - непонятно. В консольном режиме - работать слишком тяжело, в этом случае уже проще от руки формулы писать или срочно учить mathematica, что очень досадно, т.к. первоначально maxima понравилась, да и времени уже порядком убил на изучение...

 Профиль  
                  
 
 Re: Лучшая CAS для физиков ?
Сообщение19.10.2015, 23:37 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
На изучение основ Wolfram Language (тот, который используется в Mathematica) много времени не уйдёт. Вам ведь не нужно в дебри программирования лезть.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group