Лучшая CAS для физиков ?

bme · 14.10.2015, 23:28

Физики постоянно сталкиваются с необходимостью преобразований систем уравнений. Если выкладки громоздкие - разумно применять одну из современных CAS - систем: Maple, Mathematica или какую либо из бесплатных систем. Вопрос: какую систему лучше предпочесть для этой цели ?

Я до сих пор использовал Maple, но Maple достаточно хреново упрощает выражения, т.ч. получается проще выкладки на бумаге писать. Можно ли Maple как-то "обучать" для своих целей - неизвестно (хорошие учебники по программированию в Maple - отсутствуют, те, что есть - похожи на поваренную книгу).

В качестве простого примера: как ни странно, Maple 17 - не может взять интеграл $\int_0^\infty L_n^l(x)L_m^l(x) x^l e^{-x} dx$ , где $L_n^l$ - полиномы Лагера, несмотря на то, что в руководстве (хелпе) Maple - прямо сказано, чему равен этот интеграл! Разумеется, было бы правильным указать Мэплу, чему он равен, с тем, чтобы в дальнейшем подобные интегралы использовать в выкладках, но как это сделать - непонятно.

Математику ни разу доселе не использовал, но насколько я понимаю - ее язык достаточно сильно отличается от обычных интуитивно-понятных языков программирования типа Фортран. Насколько этот язык будет удобно использовать в повседневной работе - непонятно.

С бесплатными системами символьной математики типа Derive и Maxima - не знаком, т.ч. непонятно, насколько они хороши для повседневных выкладок.

Что нужно в идеале: система, работа с которой будет максимально похожа на проведение выкладок на бумаге, но при этом, в отличие от человека - система легко и быстро сможет делать громоздкие преобразования, не допуская в них ошибок.

P.S: выполнение этими пакетами численных расчетов и рисование графиков - не интересуют вообще, т.к. для таких целей мне на 100% хватает Фортрана и свободной программы udav - mathgl

Pphantom · 14.10.2015, 23:51

Пожалуй, это тот случай, когда "на вкус и цвет все фломастеры разные", и стоит просто пробовать, что больше нравится. Лично мне - Maxima.

bme · 15.10.2015, 00:28

Pphantom в сообщении #1062798 писал(а):

Пожалуй, это тот случай, когда "на вкус и цвет все фломастеры разные", и стоит просто пробовать, что больше нравится. Лично мне - Maxima.

Спасибо за мнение, но можно пару слов в обоснование, почему именно Maxima, в сравнении с теми же Maple или Mathematica для вышеуказанных целей ? (наверняка ведь пользовались чем-то из этих раскрученных пакетов). Насколько просто Maximu "научить" тому, что нужно ? (т.е., например, сообщить ей, что такие-то интегралы - берутся по таким-то правилам). Насколько хорошо она упрощает выражения ?

Pphantom · 15.10.2015, 01:15

bme в сообщении #1062821 писал(а):

Спасибо за мнение, но можно пару слов в обоснование, почему именно Maxima, в сравнении с теми же Maple или Mathematica для вышеуказанных целей ?

Я уже писал, что в большей степени это дело вкуса. Все три, как мне кажется, примерно сравнимы по возможностям и отличаются в некоторых сравнительно мелких деталях. Ну а дальше срабатывает бесплатность и удобство использования при написании скриптов.

bme · 15.10.2015, 12:59

Pphantom в сообщении #1062847 писал(а):

bme в сообщении #1062821 писал(а):

Спасибо за мнение, но можно пару слов в обоснование, почему именно Maxima, в сравнении с теми же Maple или Mathematica для вышеуказанных целей ?

Я уже писал, что в большей степени это дело вкуса. Все три, как мне кажется, примерно сравнимы по возможностям и отличаются в некоторых сравнительно мелких деталях. Ну а дальше срабатывает бесплатность и удобство использования при написании скриптов.

Спасибо. Покопался еще раз в инете про CAS. Не могли бы Вы прокомментировать, насколько существенна вот эта проблема, или же к 2015г она решена:

Zealint в сообщении #530564 писал(а):

Мои коллеги пытались сделать практикум для студентов по курсу компьютерной алгебры. Сделали и протестировали все задачи к нему. Потом через короткое время вышла очередная версия. Половина разработанных задач перестала работать. Исправили. Вышла новая версия. Опять всё перестало работать. Через 3-4 итерации этих мучений они просто взяли и выбросили это дело на помойку.

Еще вопросы:
1) под виндами, см. здесь, предлагают 2 версии дистрибутива: maxima-sbcl-5.37.2.exe и maxima-clisp-5.37.2.exe. 1-ю из них - загружают чаще, но тем не менее - какую лучше предпочесть?

2) графическая оболочка под Максима: что лучше,
wxmaxima, или же
texmacs?
(В последнем привлекательной выглядит возможность вывода в Latex-формат, если конечно она полноценно реализована).

3) В книге В.А. Ильина, П.К. Силаев, "Система аналитических вычислений MAXIMA для физиков-теоретиков" (2007г; см. ссылку на pdf с этой книгой здесь) сказано (стр 69), что "аппарат подстановок по шаблону заметно уступает по удобству работы и продуманности синтаксиса апарату в REDUCE".

Из приведенного там примера ясно, что подстановка по шаблону - реально полезная вещь. Насколько в нынешней версии Maxima удобно работать с подстановками по шаблону и вообще любыми подстановками для преобразования выражений ? Стоит ли обращать внимание на систему
REDUCE, которая с 2009г больше не поддерживается, см. здесь сравнительный лист различных CAS - систем ?

4) В том же сравнительном листе CAS - систем (см. п. 3 выше) и здесь на форуме упоминается система Sage. Из привлекательных черт:
а) включает в себя, судя по описанию, несколько CAS, б) есть возможность работать через веб-интерфейс(т.е. на системе в интернете). Из недостатков - под виндой система работает только на виртуальной машине, с которой, судя по описанию - достаточно много гемороя.

Учитывая вышесказанное - насколько оправдано использование Sage вместо Maxima ?

P.S: почему так подробно спрашиваю: нормальное изучение какой-либо CAS - требует времени, которого мало. Не хотелось бы поэтому ошибиться в выборе. Понятно, что все зависит от задач, задача указана выше: повседневная работа с выкладками (в качестве подспорья или вместо выкладок на бумаге, все уравнения - безразмерные), никакие "прибамбасы" в виде различных инженерных приблуд, графиков и численные вычислений - не нужны.

P.P.S: краткое изучение вышеупомянутого сравнительного листа CAS показало, что помимо Maxima или Sage, кандидатами для вышеуказанной цели являются: Reduce и (в меньшей степени) Giac/Xcas.

Pphantom · 15.10.2015, 13:24