Нерешенные задачи математики

[Anton_Peplov]

g______d в сообщении #1060894 писал(а):

Приведите какую-нибудь конкретную задачу.

Я сам учусь топологии по учебнику Виро и К (отличный учебник, кстати). Вот типичная задача из этого учебника. Раздел: внутренние, внешние и граничные точки. Задача. Дано топологическое пространство $X$. Обозначим $Fr A$ - границу $A$, $[A]$ - замыкание $A$. Доказать, что $Fr A = [A]\cap [X \verb \ A]$. Я тоже эти задачи решаю - для усвоения материала, для чего они и предназначены авторами. Чего мне никогда не приходило в голову - это выводить из своей способности решать такие задачи (еще бы я их не решал) свою блестящую математическую будущность. Но по критериям maximk я получаюсь перспективным математиком. Вот думаю: сразу за проблему Гольдбаха взяться или еще малехо задачи из Виро порешать?

[g______d]

Anton_Peplov в сообщении #1060899 писал(а):

Вот думаю: сразу за проблему Гольдбаха взяться или еще малехо задачи из Виро порешать?

Ещё порешать :)

[Anton_Peplov]

Чо, правда? Нууу не хоооочетсяаа! А может... это... у каждого свой путь, а?..

[мат-ламер]

g______d в сообщении #1060894 писал(а):

Нормальная научная работа происходит так: вы знакомитесь с руководителем, он даёт вам учебную задачу, смотрит, как вы справились, потом учебную посложнее, потом ещё пару раз, потом уже какую-то нерешённую, к которой он в принципе понимает, как можно было бы подойти.

Если у топик-стартера это происходит не так, то подозреваю, что вина в этом не только топик-стартера. Ещё не известно, как там вообще у них на кафедре дела идут. Вполне возможно, поведение топик-стартера соответствует общему положению дел с наукой у них на кафедре. (Ничего не утверждаю. Только предположения). У меня тоже было по-другому. Не было никаких учебных задач. Шеф сразу дал статью на английском - читай, разбирайся. (Я по началу был в шоке и ничего не понимал). А насчёт задач - ходи на мой спецкурс и спецсеминар. Но задачи для всех, а не лично мне. И не было никаких розог, о которых пишет Munin. Хочешь работай, хочешь не работай, если планы с наукой не связываешь. Но не будешь работать, знай, что твою задачу подхватит другой.

[g______d]

мат-ламер в сообщении #1060910 писал(а):

Шеф сразу дал статью на английском

Как будто бы английский является основной проблемой. Неужели это было на 1 курсе? Я думал, что в нормальных университетах есть занятия по английскому, на которых есть домашнее чтение, на которое надо приносить "тысячи", и ничто не мешает брать статьи по своей специальности. У меня к концу 1 курса не было вообще никаких проблем с лексикой в окрестности того, что мне было интересно.

[Xaositect]

g______d в сообщении #1060913 писал(а):

Как будто бы английский является основной проблемой. Неужели это было на 1 курсе? Я думал, что в нормальных университетах есть занятия по английскому, на которых есть домашнее чтение, на которое надо приносить "тысячи", и ничто не мешает брать статьи по своей специальности. У меня к концу 1 курса не было вообще никаких проблем с лексикой в окрестности того, что мне было интересно.

Вам хорошо было. У нас требовали художественные произведения, а самым близким к специальности заданием был перевод каких-то газетных статей про компьютерные технологии, которые относятся к CS как в известном комиксе про ученого и журналиста.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #1060910 писал(а):

Хочешь работай, хочешь не работай, если планы с наукой не связываешь. Но не будешь работать, знай, что твою задачу подхватит другой.

Это разновидность розог, по сути.

[g______d]

(Оффтоп)

Хм, ну у нас художественная литература тоже была, но раз в год, как задание на лето. А зачет ставили именно за тексты по специальности, причем обязательно от авторов "с англосаксонскими фамилиями". Это было в СПбГУ; насколько я понимаю, там так происходит на всех естественно-научных и физ-мат факультетах.

[maximk]

g______d, в итоге занимаюсь последней задачей, сформулированной здесь post1060950.html#p1060950. Тема для выпускной.

[мат-ламер]

g______d в сообщении #1060913 писал(а):

Как будто бы английский является основной проблемой.

У меня в сообщении даже намёка не было на то, что английский является основной проблемой. Это было в начале третьего курса. Я был в шоке от того, что научный уровень статьи резко контрастировал с моим научным уровнем.

-- Сб окт 10, 2015 08:33:55 --

maximk
Я тут пытался задать вам вопрос.

мат-ламер в сообщении #1060580 писал(а):

Из каких соображений вы выбираете темы?

Хотел бы остановиться на этом вопросе по-подробнее. Я весьма далёк от вашей тематики и поэтому заранее прошу прощения, если что не так. На мой непросвещённый взгляд эти вопросы из области теории чисел кажутся абсолютно глухими. На мой взгляд проблему надо выбирать не исходя из того, что проблема присутствует в каком-то списке проблем. Это как раз свидетельствует в пользу её неприступности. Лучше всего танцевать от некоторой обзорной статьи, в которой освещается либо какая-то узкая область науки или узкий класс проблем. Читая эту обзорную статью, вы понимаете, эта область вообще ваша? Хватает ли у вас знаний заниматься ей? В этой обзорной статье видите кучу ссылок, как люди пытались решить проблему. И по этим ссылкам вы можете сделать вывод, а можете ли вы вставить туда свои пять копеек со своими знаниями и пониманием. На мой взгляд ваша проблема состоит в том, что вы берётесь за проблему, которая вообще не имеет элементарного решения. Более того, не исключён и вариант, что проблема вообще не имеет решения в рамках понятий, существующих в науке на сегодняшний день. Пытаясь решить проблему своими элементарными методами, вы понимаете тщетность попыток, она вам надоедает и вы переходите к другой проблеме. Ситуация понятна и давайте вместе подумаем, что делать (если захотите, конечно).

[мат-ламер]

maximk
Хочу предложить вам задачу более или менее связанную с вашей дипломной. Допустим у нас есть последовательность целых чисел более или менее случайная. Что это такое, пока не будем уточнять. Для примера возьмём двойку и будем последовательно возводить её в возрастающие степени. И будем следить за первой цифрой результата. Всего возможно девять исходов. Что вы можете сказать о вероятности того, что первая цифра степени двойки будет единицей? Или девяткой? Равны ли эти вероятности?

[Nataly-Mak]

maximk в сообщении #1060951 писал(а):

g______d, в итоге занимаюсь последней задачей, сформулированной здесь post1060950.html#p1060950. Тема для выпускной.

maximk
либо очень скоро вы откажетесь от этой задачи, либо завалите выпускную работу. ИМХО.
Кстати, вы рассказали об этой задаче вашему научному руководителю? Он согласен на любые задачи, да? Кажется, так вы писали.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #1060952 писал(а):

Я был в шоке от того, что научный уровень статьи резко контрастировал с моим научным уровнем.

Такой шок - штука полезная. Похоже, здесь его ТС не хватает.

[maximk]

Munin, почему же, мне страшно, весь дрожу.
Nataly-Mak, как только на прошлой недели вы написали об этой задаче, так с тех пор ею и занимаюсь. С научным руководителем уже обсуждали её. Думаю, что долгое время с ней будем возиться. В случае чего есть нерешенные задачи, которые понятно как решать. Так что у нас запасной случай имеется. Понимаю, что есть риск, а без него видимо не живётся.
мат-ламер, в теории вероятности не силён. Могу предположить, что единица будет встречаться чаще девятки. Девятка возможно не встретится ни разу, если не ошибаюсь? А вообще интересное направление. Распишите пожалуйста в общем виде поподробнее, и о какой случайности идет речь?
мат-ламер, то, о чем вы говорите, понятно, я с вами согласен, но не совсем. Конкретно эта проблема (которой занимаюсь сейчас) выросла из задачи теории магических квадратов (по крайней мере я к этой проблеме зашел именно отсюда). Если вы говорите о решении задач для себя, а не на выпускную, то в таком случае могу задачу не бросить, а наоборот попытаться разработать какие-то новые методы решения, как бы сложно это ни было, это наоборот подстегивает решать эту задачу, набираясь опыта, проникаю все глубже в суть задачи. Мой опыт (сколь скромным он ни был бы) показал, что я бросаю задачу не из-за ее сложности, а из-за понимания того, что даже потратив всю жизнь на ее решение, ответ задачи мне радости не принесет. Хотя само собой больше радости приносит не ответ задачи, а ее решение, сам процесс.

[Munin]

maximk в сообщении #1061000 писал(а):

Munin, почему же, мне страшно, весь дрожу.

Вы о чём?