Выбор координат в общей теории относительности.

[Утундрий]

Erleker в сообщении #1055682 писал(а):

вообще можно ли пользоваться такой СО?

Я ведь вам уже сказал, что можно. Но с какой целью? Разницу между координатами и наблюдаемыми осознаёте? На Munin не уповайте, для него координаты - размерные.

[Erleker]

Утундрий в сообщении #1055669 писал(а):

Erleker в сообщении #1055660 писал(а):

получаются,что в таких СО физическое время и расстояние в любом случае комплексные.

Не получается. Координаты можно использовать какие заблагорассудится, лишь бы невырожденные. Но от координат к измеримым величинам - длинный путь. (На самом деле там три шажка, но для вас - длинный). В частности, координаты не имеют непосредственного метрического смысла.

$dT=\sqrt{g_{00}}+g_{0a}dx^a/\sqrt{c^2g_{00}}$
$dl=(g_{0a}g_{0b}/g_{00}-g_{0a})dx^adx^b$
Конечно,эти величины не зависят от выбранных координат,но тут другое...
Я имел ввиду те новые "физические" величины, которые мы вычисляем уже после замены местами времени и расстояния.Это как считать собственное время сжатия $T_-$ области внутри черной дыры.К реальному времени оно отношение больше не имеет,но является "физическим" в той новой СО.
В приведенной мной CО эти величины комплексные после замены.
Про комплексное преобразование я спрашивал,потому что оно нужно для выполнения условия метрического тензора для времени.

[Утундрий]

Erleker в сообщении #1055694 писал(а):

Я имел ввиду те новые "физические" величины, которые мы вычисляем уже после замены местами времени и расстояния.

Вот здесь ошибка. Пока мы не вычислили эти "новые физические величины", у нас нет ни времени ни расстояния. Если что-то обозначено буквочкой $t$, то это не значит, что оно время. То же относится и к буквочке $r$.

[Erleker]

Утундрий в сообщении #1055695 писал(а):

Erleker в сообщении #1055694 писал(а):

Я имел ввиду те новые "физические" величины, которые мы вычисляем уже после замены местами времени и расстояния.

Вот здесь ошибка. Пока мы не вычислили эти "новые физические величины", у нас нет ни времени ни расстояния. Если что-то обозначено буквочкой $t$, то это не значит, что оно время. То же относится и к буквочке $r$.

Сами по себе нет,но через них мы ведь можем найти $T$ И $l$.
Если же мы поменяем $r$ и $t$ местами,а потом снова найдем по тем же формулам то получим другие физические(уже не отражающиеся на часах и линейках),которые соответствовали бы часам и линейкам некой дуальной СО с такой же метрикой,но где подмена не проводилась.
Назовем тогда их дуально-физическими.

[Munin]

Erleker в сообщении #1055682 писал(а):

Ну,в смысле вообще можно ли пользоваться такой СО?

Посчитайте сигнатуру метрики.

[Erleker]

Если произвести замену на дуально-физические величины,то -2 же.
?

[Munin]

Что такое -2? Сигнатура - это строчка из четырёх чисел $+1,0,-1,$ или в лучшем случае выражение вида $(p,q).$

[Утундрий]

Erleker в сообщении #1055698 писал(а):

Если же мы поменяем $r$ и $t$ местами,а потом снова найдем по тем же формулам то получим другие физические(уже не отражающиеся на часах и линейках),которые соответствовали бы часам и линейкам некой дуальной СО с такой же метрикой,но где подмена не проводилась.
Назовем тогда их дуально-физическими.

Это ещё с какого перепугу? Смотрите, в нашем распоряжении есть метки событий $x^0 ,x^1 ,x^2 ,x^3 $. Это просто числа. Сделаем произвольную (лишь бы только невырожденную) замену $x^{\mu '} = x^{\mu '} \left( {x^0 ,x^1 ,x^2 ,x^3 } \right)$, которая даст нам другие числа $x^{0'} ,x^{1'} ,x^{2'} ,x^{3'}$ - метки тех же самых событий. Поменять местами ры и ты из той же оперы. И если при этом у нас поменяются наблюдаемые, то фигня это а не наблюдаемые.

[Erleker]

Утундрий в сообщении #1055723 писал(а):

Erleker в сообщении #1055698 писал(а):

Если же мы поменяем $r$ и $t$ местами,а потом снова найдем по тем же формулам то получим другие физические(уже не отражающиеся на часах и линейках),которые соответствовали бы часам и линейкам некой дуальной СО с такой же метрикой,но где подмена не проводилась.
Назовем тогда их дуально-физическими.

Это ещё с какого перепугу? Смотрите, в нашем распоряжении есть метки событий $x^0 ,x^1 ,x^2 ,x^3 $. Это просто числа. Сделаем произвольную (лишь бы только невырожденную) замену $x^{\mu '} = x^{\mu '} \left( {x^0 ,x^1 ,x^2 ,x^3 } \right)$, которая даст нам другие числа $x^{0'} ,x^{1'} ,x^{2'} ,x^{3'}$ - метки тех же самых событий. Поменять местами ры и ты из той же оперы. И если при этом у нас поменяются наблюдаемые, то фигня это а не наблюдаемые.

Под "фигней" подразумеваются дуально-физические,которые соответствуют физическим этой же метрике,но "природной",без подмены.(если бы такая существовала)
Если поменять местами координаты в СО Шварцшильда,чтобы ввести внутри черной дыры,то получим сжимающуюся Т область,собственное время существования которой конечно.
Но это не будут реальные часы, это будет дуально-физическое время.

[Someone]

Erleker в сообщении #1055727 писал(а):

это будет дуально-физическое время

Чаво???

[Geen]

(Оффтоп)

Нет, такими темпами до изотропных тетрад не скро доберётся

[Утундрий]

Erleker в сообщении #1055727 писал(а):

о не будут реальные часы, это будет дуально-физическое время.

На самом деле это будут два случайных слова, записанные через чёрточку.

[Erleker]

Вы совсем не поняли,что я имел ввиду...

Есть (просто пример) метрика:
$ds^2=g_{ik}dx^idx^k=g_{00}(dx^0)^2+g_{11}(dx^1)^2=f(u,t)c^2dt^2+g(u,t)du^2$
Где $u$ и $t$ соответственно пространственная и временная координата.
Ясно,что тогда физические величины:
$dT=\sqrt{g(_{00})}dx^0/c=\sqrt{f(u,t)}dt$
$dl=\sqrt{-g(_{11})}dx^1=\sqrt{-g(u,t)}du$
(Соответствуют реальном часам и линейкам в этой же СО,для галеевой СК для данной точки:
$ds^2=c^2dT^2-dl^2$)
Допустим,что на каком-то участке эта СО не применима или еще что-то.
И тогда мы решили поменять местами $u$ и $t$.
Получив:
$ds^2=g(t,u)c^2dt^2+f(t,u)c^2du^2$
Где теперь стало:
$g_{00}=g(t,u)$ $g_{11}=f(t,u)$
Это будет уже другие координаты,с другими,возможно необычными,свойствами.
Если мы напишем для "физических"(которые уже таковыми не являются):
$dT'=\sqrt{g(_{00})}dx^0/c=\sqrt{g(t,u)}dt$
$dl'=\sqrt{-g(_{11})}dx^1=\sqrt{-f(t,u)}du$
То получим уже другие величины(отличные от $T$ и $l$),я просто назвал их "дуально-физическими"(они были бы физическими,если бы такая СО на самом деле существовала,без подмены).

Пример из книги Новикова и Фролова о черных дырах:
(уж простите,в другом виде никак представить не могу,первоисточник: http://alexandr4784.narod.ru/astrof4/astrof4_02_24.pdf)


Там,как видите,проводится замена местами пространственной и временной части(только еще со знаком,чтобы система была именно сжимающейся),получая $T_-$ область.
А потом находится собственное время сжатия,но ведь оно таковым не является,таких часов нет,как нет и самой сжимающейся СО.Это просто время $T'$,полученное по таким же уравнениям,но уже не соответствующее ничему.Это другое "физическое" время,я назвал его "дуально-физическим"

-- 22.09.2015, 18:24 --

Я понимаю,что мой термин "дуально-физические" величины не верен,может быть он вам смешон...
Но как иначе называть?

Скажите,как правильно называть новые "физические" $T'$ и $l'$ и я буду их так называть.

[Munin]

Erleker в сообщении #1055824 писал(а):

А потом находится собственное время сжатия,но ведь оно таковым не является,таких часов нет,как нет и самой сжимающейся СО.

Вот в этом ваша ошибка.

И настаивать на этой ошибке - это уже агрессивное невежество. Поостерегитесь. Лучше прислушайтесь к тому, что вам говорят. Иначе возможны санкции модераторов.

И мой вам совет: сначала освойте базовые учебники ОТО, а потом уже читайте Новикова-Фролова. Это продвинутое чтение.

-- 22.09.2015 17:27:57 --

Даже, сначала хорошо бы базовые учебники по СТО.

А перед ними - базовые учебники по линейной алгебре.

[Erleker]

Munin в сообщении #1055833 писал(а):

Erleker в сообщении #1055824 писал(а):

А потом находится собственное время сжатия,но ведь оно таковым не является,таких часов нет,как нет и самой сжимающейся СО.

Вот в этом ваша ошибка.

И настаивать на этой ошибке - это уже агрессивное невежество. Поостерегитесь. Лучше прислушайтесь к тому, что вам говорят. Иначе возможны санкции модераторов.

И мой вам совет: сначала освойте базовые учебники ОТО, а потом уже читайте Новикова-Фролова. Это продвинутое чтение.

-- 22.09.2015 17:27:57 --

Даже, сначала хорошо бы базовые учебники по СТО.

А перед ними - базовые учебники по линейной алгебре.

А что не так?Объясните.
Я ни на чем не настаивал,просто спрашивал,как называются величины,определяющие выражением физических,но уже после замены временной и пространственно частей местами...
Скажите,в чем я не прав.Почему система Шварцшильда с обратными координатами истинная?Или как?
И я же в разделе "Помогите решить/разобраться",я хочу понять,а не продвинуть что-либо.За что санкции?Вы,что, за что-то на меня злитесь?