2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение25.09.2009, 10:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #246310 писал(а):
Когда берут подгоночную функцию общего вида, и отбрасывают неаналитические слагаемые.

А их невозможно отбросить. Например, решите уравнение типа ${d\over dx}\alpha(x){d\over dx}u+\dots$ с разрывным коэффициентом $\alpha$. Неаналитичность неустранима. Только не говорите, что таких задач не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение25.09.2009, 22:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я говорю о других задачах. А вы глухая тетеря. Всё, закончили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение25.09.2009, 22:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Это означает лишь одно: Вы никогда и ничего реально не считали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение25.09.2009, 22:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я не считал тех задач, о которых вы говорите, теми методами, о которых я говорю. Потому что я не идиот, и ножницами гвозди не забиваю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение05.04.2012, 20:55 


05/04/12
2
Я прошу меня простить, ибо не обладаю столь обширными познаниями в математике, как участники дискуссии, однако я бы хотел вернуться к началу обсуждения.

До вашего обсуждения, я считал, что комплексным числом пытаются описать величину обладающую размерностью большей чем в рассматриваемой координатной системе. То есть, если мы создаем некую одномерную математическую модель, и получаем в ней результаты в виде комплексных чисел, это означает, что они лежат ВНЕ нашей модели, а ее саму надо изменить на двухмерную, например.

Просто читая вашу дискуссию я понял, что скорее всего я не прав. А жаль. Дело в том, что на днях ознакомился с многомировой интерпретацией коллапса волновой функции, вспомнил, что сама она, в общем случае комплексная и если бы моя трактовка комплексных чисел была верна, это все бы поставило на свои места.

Так прав я или нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение05.04.2012, 23:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
max_himik в сообщении #556724 писал(а):
Просто читая вашу дискуссию я понял, что скорее всего я не прав.

Видимо, так и есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение06.04.2012, 11:57 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
о прямой образности и измерениях, не про математику

как вы представляете себе образ 'амплитуда 10 фаза pi/6', как кусок синусоиды на экране осциллографа и точку на ней? это просто сила привычки и совершенно неудобный образ. например, как будет выглядеть на том же экране сумма двух сигналов с разными амплитудами и фазами вы в уме не представите.

вектор на комплекстной плоскости - совсем другое дело, совершенно четкая, интуитивно понятная и однозначная визуализация понятий 'амплитуда' и 'фаза'. без заминки поймете, что получится, если сложить два сигнала с разной фазой и амплитудой, почему именно такие напряжения в трехфазной цепи фаза-фаза и фаза-ноль, что получится если пропустить сигнал через цепь, c характеристикой, заданной опять же просто вектором. в конце концов на вопрос 'какое значение у сигнала будет через четверть периода' вы ответите мгновенно, а не водя пальцем по синусоиде. и совершенно без проблем сделать измерительный прибор, рисующий именно вектор а не развертку время-уровень, это не абстракция, а нормальная измеряемая величина

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение06.04.2012, 14:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
rustot в сообщении #556944 писал(а):
как вы представляете себе образ 'амплитуда 10 фаза pi/6'

Мне такие образы не приходится представлять. Откуда вы его вообще взяли? Я бы прежде всего спросил, "амплитуда чего? фаза чего?".

rustot в сообщении #556944 писал(а):
например, как будет выглядеть на том же экране сумма двух сигналов с разными амплитудами и фазами вы в уме не представите.

Это-то как раз легко. Проводите мысленно на глаз среднюю линию между двумя синусоидами.

А вообще, почитайте-ка про гамильтонову механику и фазовые портреты систем. Осциллятор - простейший случай, важный, не спорю, но простейший.

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение06.04.2012, 14:08 


31/10/10
404

(Оффтоп)

Я уж так привык к этим комплексным числам, что без них ну никак. А на физику без интегрирования и дифференцирования, как ляпнул в начале ТС, и просто без слез не взглянешь. Давайте вообще обходиться без математического анализа (какой мат.анализ без "интегро-дифференцирования"), без ТФКП (раз уж комплексные числа отменили), без линейной алгебры (и кому нужны эти определители, матрицы и прочее прочее)..., в какой век мы придем после этого?!

К чему эти вопросы: а что будет если без них (комплексных чисел)?! Что будет, что будет. Пройдет время и к ним все равно придут. А название темы надо переименовать: "Роль комплекс..."$\rightarrow$"Большая роль комплекс...".

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение22.06.2012, 22:56 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
t3rmin41 в сообщении #244755 писал(а):
То есть, из всего вышесказанного, я делаю вывод, что принципиально в физике без комплексных переменных можно обойтись (например, заменив их векторами). Другое дело, что комплексные величины упрощают расчёты. Так выходит?


Я заранее извиняюсь, поскольку не прочитал полностью всю тему, так что возможно повторю то, что уже написано.

Берём разветвлённую электрическую цепь, в которой множество резисторов, индуктивностей и ёмкостей. Причём часть элементов на параллельных ветвях, а часть - последовательно идёт. Задача - посчитать полное сопротивление цепи. Как тут можно обойтись без комплексных чисел?

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение23.06.2012, 00:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Shtorm в сообщении #588033 писал(а):
Я заранее извиняюсь, поскольку не прочитал полностью всю тему, так что возможно повторю то, что уже написано.

А зачем повторять то, что уже написано?

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение23.06.2012, 00:28 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Munin в сообщении #588065 писал(а):
Shtorm в сообщении #588033 писал(а):
Я заранее извиняюсь, поскольку не прочитал полностью всю тему, так что возможно повторю то, что уже написано.

А зачем повторять то, что уже написано?


Так всё же было написано???

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение23.06.2012, 01:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Прочитайте - узнаете...

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение31.08.2015, 13:09 


31/08/15
1
С интересом прочитал тему, хоть я и не физик, а химик. И нашёл самый точный, простой и понятный ответ на поставленный ТС вопрос в этой фразе:
Munin в сообщении #246542 писал(а):
Я не считал тех задач, о которых вы говорите, теми методами, о которых я говорю. Потому что я не идиот, и ножницами гвозди не забиваю.

Давайте возьмём не физику, а, например, плотницкое дело. И рассмотрим вопрос о "легитимности" применения молотка.
Можно без него обойтись? Безусловно. Гвозди можно забивать пассатижами, гаечными ключами, ножницами, кирпичами и даже электродвигателями :wink:
Просто молотком удобнее. Поэтому он не только существует, но и активно используется.
ИМХО, ситуация с комплексными числами в физике примерно такая же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Роль комплексных функций и переменных в физике.
Сообщение31.08.2015, 17:21 


10/02/11
6786
ну раз уж эту тему подняли из небытия... Вопрос, действительно довольно серьезный. И дело, как минимум, в том, что динамика аналитических систем весьма существенно отличается от динамики систем неаналитических.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 93 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group