2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение16.01.2015, 15:55 


13/01/12
67
Пардон,что не появлялся-экзамены. Вечером скину свои соображения

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение16.01.2015, 16:07 


01/12/11
975
Точка Т на плоскости - это множество точек, принадлежащих плоскости, ограниченных замкнутым контуром. Этим определением мы абстрагировались от формы точки Т, и под контуром можем понимать контур любого символа. Вводя условия связанности отдельных множеств, можно рассматривать и такие буквы как Й илиЁ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение16.01.2015, 16:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3877
МФТИ ФУПМ
Skeptic в сообщении #963146 писал(а):
Точка Т на плоскости - это множество точек, принадлежащих плоскости, ограниченных замкнутым контуром.
Ну не лезьте вы, не об этом задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение16.01.2015, 16:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12758
Москва
Skeptic в сообщении #963146 писал(а):
Точка Т на плоскости - это множество точек, принадлежащих плоскости, ограниченных замкнутым контуром. Этим определением мы абстрагировались от формы точки Т, и под контуром можем понимать контур любого символа. Вводя условия связанности отдельных множеств, можно рассматривать и такие буквы как Й илиЁ.

Напоминает старый боян "Отвечай на мой ответ!!!" :D Речь идет о БУКВЕ Т, а не о "точке Т". У точки нет формы буквы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение16.01.2015, 16:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
10863
Казань
К тому же буква не столько "ограничена контуром", сколько "является контуром". Ведь если бы и фигуры была хоть одна внутренняя точка, никакой проблемы не было бы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение16.01.2015, 16:34 
Заслуженный участник


04/05/09
4379
Yhn112 в сообщении #962821 писал(а):
Забавно, что эта задача обсуждалась на данном форуме ещё до появления здесь всех участников данной темы: topic260.html
Непонятно, что не понравилось в этом доказательстве PAV:
PAV в сообщении #1412 писал(а):
Вроде получается так. Выберем произвольную точку слева от ножки буквы T и под перекладинкой (т.е. попадающую внутрь левой части прямоугольника, в который вписана буква). Аналогичным образом выберем произвольную точку из правой части. Важно, что точки берутся именно в таком порядке: сначала левая, потом правая, если смотреть на букву "снизу". По-моему очевидно, что та же пара точек не может соответствовать другой букве Т, иначе эти буквы пересекаются. А значит, инъекция на счетное множество построена.
Ну, кроме того, что он говорит о прямоугольниках, а надо было взять треугольники.
А если взять достаточно маленькую окрестность под левой перекладиной возле центра, то можно и одной точкой обойтись.
Или я чего-то не понял?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение16.01.2015, 18:22 


12/09/13
19
Москва
venco в сообщении #963164 писал(а):
Непонятно, что не понравилось в этом доказательстве PAV:

А контрпример был приведен ИСН в другой теме по этой же задаче:
ИСН в сообщении #588766 писал(а):
Изображение

Правда насколько я понимаю, это решается добавлением еще одной рациональной точки над буквой Т.

UPD: перечитал еще раз то доказательство. Да, если зафиксировать порядок точек относительно ножки буквы, то вроде бы нормальное решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение17.01.2015, 09:42 


01/12/11
975
Skeptic в сообщении #960424 писал(а):
Надо выявить, чем буква $T$ (символ) отличается от плоскости, и что у них общее. И на этом построить решение задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение17.01.2015, 22:01 


19/05/10
3820
Россия

(Оффтоп)

Skeptic, только не говорите это никому

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 05:29 


13/01/12
67
Так,извиняюсь за сроки,но вот предположения как надо ориентировать

-- 22.01.2015, 06:33 --

Изображение

-- 22.01.2015, 06:35 --

Ориентировался на то,как описано в учебнике.Распологал,как вы мне сказали(ориентироваться на круг)

-- 22.01.2015, 07:08 --

Nemiroff
Сейчас делаю,как вы мне сказали,одну букву нашел.
Как доделаю,выложу

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 07:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4563
Нов-ск
Изображение
Зачем сталкивать буквы, которые наклонены друг относительно друга? Пусть обе стоят прямо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 08:18 


13/01/12
67
Изображение
Я вот выбрал такое расположение(так,что бы было наглядно видно,что конструкции совпадают)

-- 22.01.2015, 09:18 --

TOTAL
Уже поправил,выше описал

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 08:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4563
Нов-ск
fill240 в сообщении #966596 писал(а):
Изображение
Я вот выбрал такое расположение(так,что бы было наглядно видно,что конструкции совпадают)
Какие конструкции, чем занимаетесь? Красная и черная буквы (обе почти прямо стоящие) не пересекаются, поэтому между их центрами (пересечение ножки с крышкой) расстояние не меньше, чем длина самой маленькой конечности (две руки и нога). Вот и вся "конструкция", все доказательство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 09:38 


13/01/12
67
Конструкции-треугольники.

Я пытаюсь разобраться,в доказательстве из Ульянова. Оно там,для меня наиболее логичное,и понятное.
Сейчас ваше доказательство я понять не могу.. Вот почему:
1) Вот вы сейчас говорите,что красная и черная буквы не пересекаются.. а я вот на рисунке вижу обратное.. или у вас иное изображение?
2)
Цитата:
расстояние не меньше, чем длина самой маленькой конечности
И как это доказывается,это не очень,то очевидно..

-- 22.01.2015, 10:42 --

Изображение
Т.е расстояние между этими двумя точками больше чем длина наименьшей конечности..

Ну,а как сие факт,мне поможет доказать,что множество букв Т на плоскости не более чем счетно?-я не вижу этого

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение22.01.2015, 09:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4563
Нов-ск
fill240 в сообщении #966614 писал(а):
Цитата:
расстояние не меньше, чем длина самой маленькой конечности
И как это доказывается,это не очень,то очевидно..
Обе буквы имеют ноги и руки по 1 см. Сможете сделать так, чтобы буквы не пересекались и расстояние между их центрами (это место, с которого растут ноги и руки) было меньше 1 см? Нет, не сможете. Это очевидно потому, что достаточно попытаться приблизить одну букву к другой слева, справа, снизу и сверху.

-- Чт янв 22, 2015 10:47:23 --

fill240 в сообщении #966614 писал(а):
Ну,а как сие факт,мне поможет доказать,что множество букв Т на плоскости не более чем счетно?-я не вижу этого
Пусть длина конечностей 1 см. Плоскость разбита (вертикальными и горизонтальными линиями) на квадраты со стороной 0.5 см. Число квадратов не более чем счетно. В каждом квадрате не более одного центра буквы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 83 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group